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Onda longitudinal

Un tipo de onda longitudinal: una onda de pulso de presión plana. Las ondas longitudinales son aquellas que oscilan en la dirección paralela a la de propagación de la onda, y el...

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Gráfico que representa una onda plana que se mueve de izquierda a derecha.
Un tipo de onda longitudinal: una onda de pulso de presión plana.

Las ondas longitudinales son aquellas que oscilan en la dirección paralela a la de propagación de la onda, y el desplazamiento del medio se produce en la misma dirección (o en la opuesta) a la de propagación . Las ondas longitudinales mecánicas también se denominan ondas de compresión , ya que producen compresión y rarefacción al propagarse a través de un medio, y ondas de presión , porque producen aumentos y disminuciones de presión . Una buena visualización es la onda que recorre la longitud de un juguete Slinky estirado , donde la distancia entre las espiras aumenta y disminuye. Ejemplos reales incluyen las ondas sonoras (vibraciones de presión, desplazamiento de partículas y velocidad de partículas que se propagan en un medio elástico ) y las ondas sísmicas P (generadas por terremotos y explosiones).

El otro tipo principal de onda es la onda transversal , en la que los desplazamientos del medio son perpendiculares a la dirección de propagación. Las ondas transversales, por ejemplo, describen algunas ondas sonoras volumétricas en materiales sólidos (pero no en fluidos ); estas también se denominan " ondas de cizallamiento " para diferenciarlas de las ondas de presión (longitudinales) que también soportan estos materiales.

Nomenclatura

Algunos autores han abreviado las "ondas longitudinales" y las "ondas transversales" como "ondas L" y "ondas T", respectivamente, para mayor comodidad. [ 1 ] Si bien estas dos abreviaturas tienen significados específicos en sismología (onda L para onda de Love [ 2 ] u onda larga [ 3 ] ) y electrocardiografía (véase onda T ), algunos autores optaron por usar "ondas ℓ" (con 'l' minúscula) y "ondas t" en su lugar, aunque no se encuentran comúnmente en escritos de física, excepto en algunos libros de divulgación científica. [ 4 ]

Ondas sonoras

Para las ondas sonoras armónicas longitudinales, la frecuencia y la longitud de onda se pueden describir mediante la fórmula

 y(incógnita,t)=yo⋅porque( ω⋅(t− incógnita do) ) {\displaystyle \ y(x,t)=y_{\mathsf {o}}\cdot \cos \!{\Bigl (}\ \omega \cdot \left(t-{\tfrac {\ x\ }{c}}\right)\ {\Bigr )}\ }

dónde:

 y   {\displaystyle \ y\ ~~} es el desplazamiento del punto en la onda sonora viajera;
Gráfico que representa una onda simétrica que se propaga desde el centro hacia afuera en todas las direcciones.
 Representación de la propagación de una onda pulsada omnidireccional en una cuadrícula 2D (forma empírica).
 incógnita   {\displaystyle \ x\ ~~} es la distancia desde el punto hasta la fuente de la onda;
 t   {\displaystyle \ t\ ~~} es el tiempo transcurrido;
 yo {\displaystyle \ y_{\mathsf {o}}\ } es la amplitud de las oscilaciones,
 do   {\displaystyle \ c\ ~~} es la velocidad de la onda; y
 ω  {\displaystyle \ \omega ~~} es la frecuencia angular de la onda.

La cantidad  incógnita do {\displaystyle \ {\frac {\ x\ }{c}}\ }es el tiempo que tarda la onda en recorrer la distancia incógnita .{\displaystyle \ x~.}

La frecuencia ordinaria ( F {\displaystyle \ f\ }) de la onda viene dada por

F=ω 2π  .{\displaystyle f={\frac {\omega }{\ 2\pi \ }}~.}

La longitud de onda se puede calcular como la relación entre la velocidad de una onda y su frecuencia ordinaria.

λ=do F  .{\displaystyle \lambda ={\frac {c}{\ f\ }}~.}

En el caso de las ondas sonoras, la amplitud de la onda es la diferencia entre la presión del aire en reposo y la presión máxima causada por la onda.

La velocidad de propagación del sonido depende del tipo, la temperatura y la composición del medio a través del cual se propaga.

Velocidad de las ondas longitudinales

medio isotrópico

Para sólidos y líquidos isótropos , la velocidad de una onda longitudinal se puede describir mediante

 vℓ= miℓ ρ  {\displaystyle \ v_{\ell }={\sqrt {{\frac {~E_{\ell }\ }{\rho }}\ }}\ }

dónde

 miℓ   {\displaystyle \ E_{\ell }\ ~~}es el módulo elástico , de tal manera que miℓ=Kb+ 4GRAMO 3 {\displaystyle \ E_{\ell }=K_{b}+{\frac {\ 4G\ }{3}}\ }
dónde GRAMO   {\displaystyle \ G\ ~~}es el módulo de corte y Kb {\displaystyle \ K_{b}\ }es el módulo de compresibilidad ;
 ρ   {\displaystyle \ \rho ~~~}es la densidad de masa del medio.

Atenuación de ondas longitudinales

La atenuación de una onda en un medio describe la pérdida de energía que transporta una onda a medida que se propaga a través del medio. [ 5 ] Esto se debe a la dispersión de la onda en las interfaces, la pérdida de energía por la fricción entre moléculas o la divergencia geométrica. [ 5 ] El estudio de la atenuación de ondas elásticas en materiales ha aumentado en los últimos años, particularmente en el estudio de materiales policristalinos, donde los investigadores buscan "evaluar de forma no destructiva el grado de daño de los componentes de ingeniería" y "desarrollar procedimientos mejorados para caracterizar microestructuras". [ 6 ]

Atenuación en materiales viscoelásticos

En los materiales viscoelásticos , los coeficientes de atenuación por longitud  αℓ {\displaystyle \ \alpha _{\ell }\ }para ondas longitudinales y αT {\displaystyle \ \alpha _{T}\ }para ondas transversales debe satisfacer la siguiente relación:

   αℓ   αT  ≥  4 doT3  3 doℓ3  {\displaystyle \ {\frac {~\ \alpha _{\ell }\ }{~\ \alpha _{T}\ }}~\geq ~{\frac {~4\ c_{T}^{3}\ }{~3\ c_{\ell }^{3}\ }}\ }

dónde doT {\displaystyle \ c_{T}\ }y doℓ {\displaystyle \ c_{\ell }\ }son las velocidades de onda transversales y longitudinales respectivamente. [ 7 ]

Atenuación en materiales policristalinos

Los materiales policristalinos están formados por varios granos cristalinos que constituyen el material a granel. Debido a la diferencia en la estructura cristalina y las propiedades de estos granos, cuando una onda que se propaga a través de un policristal cruza un límite de grano, se produce un evento de dispersión que causa una atenuación de la onda basada en la dispersión. [ 8 ] Además, se ha demostrado que la regla de la relación para materiales viscoelásticos,

  αℓ   αT  ≥  4 doT3  3 doℓ3 {\displaystyle {\frac {~\ \alpha _{\ell }\ }{~\ \alpha _{T}\ }}~\geq ~{\frac {~4\ c_{T}^{3}\ }{~3\ c_{\ell }^{3}\ }}}

Se aplica igualmente con éxito a los materiales policristalinos. [ 8 ]

Una predicción actual para modelar la atenuación de ondas en materiales policristalinos con granos alargados es el modelo de aproximación de segundo orden (SOA), que considera el segundo orden de inhomogeneidad, permitiendo la consideración de la dispersión múltiple en el sistema cristalino. [ 9 ] [ 10 ] Este modelo predice que la forma de los granos en un policristal tiene poco efecto sobre la atenuación. [ 9 ]

Ondas de presión

Las ecuaciones para el sonido en un fluido dadas anteriormente también se aplican a las ondas acústicas en un sólido elástico. Aunque los sólidos también soportan ondas transversales (conocidas como ondas S en sismología ), las ondas sonoras longitudinales en el sólido existen con una velocidad e impedancia de onda que dependen de la densidad del material y su rigidez , esta última descrita (al igual que con el sonido en un gas) por el módulo de compresibilidad del material . [ 11 ]

En mayo de 2022, la NASA informó sobre la sonificación (conversión de datos astronómicos asociados con ondas de presión en sonido ) del agujero negro en el centro del cúmulo de galaxias de Perseo . [ 12 ] [ 13 ]

Electromagnetismo

Las ecuaciones de Maxwell conducen a la predicción de ondas electromagnéticas en el vacío, que son estrictamente ondas transversales ; debido a que necesitarían partículas sobre las que vibrar, los campos eléctricos y magnéticos que componen la onda son perpendiculares a la dirección de propagación de la onda. [ 14 ] Sin embargo, las ondas de plasma son longitudinales, ya que no son ondas electromagnéticas, sino ondas de densidad de partículas cargadas, que pueden acoplarse al campo electromagnético. [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]

Tras los intentos de Heaviside por generalizar las ecuaciones de Maxwell, Heaviside concluyó que las ondas electromagnéticas no se presentaban como ondas longitudinales en el " espacio libre " ni en medios homogéneos. [ 17 ] Las ecuaciones de Maxwell, tal como las entendemos ahora, mantienen esa conclusión: en el espacio libre u otros dieléctricos isótropos uniformes, las ondas electromagnéticas son estrictamente transversales. Sin embargo, las ondas electromagnéticas pueden presentar una componente longitudinal en los campos eléctricos y/o magnéticos al atravesar materiales birrefringentes o materiales no homogéneos, especialmente en las interfaces (ondas superficiales, por ejemplo), como las ondas de Zenneck . [ 18 ]

En el desarrollo de la física moderna, Alexandru Proca (1897-1955) fue conocido por desarrollar ecuaciones cuánticas relativistas de campo que llevan su nombre (ecuaciones de Proca), las cuales se aplican a los mesones vectoriales masivos de espín 1. En las últimas décadas, otros teóricos, como Jean-Pierre Vigier y Bo Lehnert de la Real Sociedad Sueca, han utilizado la ecuación de Proca en un intento de demostrar la masa del fotón [ 19 ] como un componente electromagnético longitudinal de las ecuaciones de Maxwell, sugiriendo que las ondas electromagnéticas longitudinales podrían existir en un vacío polarizado de Dirac. Sin embargo, la masa en reposo del fotón es puesta en duda por casi todos los físicos y es incompatible con el Modelo Estándar de la física.

Véase también

Referencias

  1. ↑ Winkler, Erhard (1997). La piedra en la arquitectura: propiedades, durabilidad . Springer Science & Business Media. pp. 55 , 57 – vía Google Books. 
  2. ↑ Allaby, M. (2008). Diccionario de Ciencias de la Tierra (3.ª ed.). Oxford University Press – vía oxfordreference.com. 
  3. ↑ Stahl, Dean A.; Landen, Karen (2001). Diccionario de abreviaturas (10.ª ed.). CRC Press . pág. 618 – vía Google Books.  
  4. ↑ Milford, Francine (2016). El diapasón . págs. 43–44 . 
  5. 1 2 "Atenuación" . Wiki de SEG .
  6. ↑ Thompson, R. Bruce; Margetan, FJ; Haldipur, P.; Yu, L.; Li, A.; Panetta, P.; Wasan, H. (abril de 2008). "Dispersión de ondas elásticas en policristales simples y complejos" . Wave Motion . 45 (5): 655– 674. Bibcode : 2008WaMot..45..655T . doi : 10.1016/j.wavemoti.2007.09.008 . ISSN 0165-2125 . 
  7. ↑ Norris, Andrew N. (2017). "Una desigualdad para coeficientes de atenuación de ondas longitudinales y transversales" . The Journal of the Acoustical Society of America . 141 (1): 475– 479. arXiv : 1605.04326 . Bibcode : 2017ASAJ..141..475N . doi : 10.1121/1.4974152 . ISSN 0001-4966 . PMID 28147617 – vía pubs.aip.org/jasa.  
  8. 1 2 Kube, Christopher M.; Norris, Andrew N. (2017-04-01). "Límites en la relación de atenuación de ondas longitudinales y transversales de materiales policristalinos" . The Journal of the Acoustical Society of America . 141 (4): 2633– 2636. Bibcode : 2017ASAJ..141.2633K . doi : 10.1121/1.4979980 . ISSN 0001-4966 . PMID 28464650 .  
  9. 1 2 Huang, M.; Sha, G.; Huthwaite, P.; Rokhlin, SI; Lowe, MJS (2021-04-01). "Atenuación de ondas longitudinales en policristales con granos alargados: modelado numérico y analítico 3D" . The Journal of the Acoustical Society of America . 149 (4): 2377– 2394. Bibcode : 2021ASAJ..149.2377H . doi : 10.1121/10.0003955 . ISSN 0001-4966 . PMID 33940885 .  
  10. ↑ Huang, M.; Sha, G.; Huthwaite, P.; Rokhlin, SI; Lowe, MJS (2020-12-01). "Dispersión de la velocidad de ondas elásticas en policristales con granos alargados: análisis teórico y numérico" . The Journal of the Acoustical Society of America . 148 (6): 3645– 3662. Bibcode : 2020ASAJ..148.3645H . doi : 10.1121/10.0002916 . hdl : 10044/1/85906 . ISSN 0001-4966 . PMID 33379920 .  
  11. ↑ Weisstein, Eric W., " Onda P ". El mundo de la ciencia de Eric Weisstein.
  12. ↑ Watzke, Megan; Porter, Molly; Mohon, Lee (4 de mayo de 2022). "Nuevas sonorizaciones de agujeros negros de la NASA con un remix" . NASA . Recuperado el 11 de mayo de 2022 .
  13. ↑ Overbye, Dennis (7 de mayo de 2022). "Escucha los extraños sonidos de un agujero negro cantando: como parte de un esfuerzo por "sonificar" el cosmos, los investigadores han convertido las ondas de presión de un agujero negro en algo audible" . The New York Times . Consultado el 11 de mayo de 2022 .
  14. 1 2 David J. Griffiths , Introducción a la electrodinámica, ISBN 0-13-805326-X
  15. ↑ John D. Jackson, Electrodinámica clásica, ISBN 0-471-30932-X.
  16. ↑ Gerald E. Marsh (1996), Campos magnéticos libres de fuerza, World Scientific, ISBN 981-02-2497-4
  17. ↑ Heaviside, Oliver, " Teoría electromagnética ". Apéndices: D. Sobre ondas eléctricas o magnéticas compresionales . Chelsea Pub Co; 3.ª edición (1971) 082840237X
  18. ↑ Corum, KL y JF Corum, " La onda superficial de Zenneck ", Nikola Tesla, Observaciones de rayos y ondas estacionarias, Apéndice II . 1994.
  19. ↑ Lakes, Roderic (1998). "Límites experimentales de la masa del fotón y del potencial vectorial magnético cósmico". Physical Review Letters . 80 (9): 1826– 1829. Bibcode : 1998PhRvL..80.1826L . doi : 10.1103/PhysRevLett.80.1826 .

Lecturas adicionales

  • Varadan, VK y Vasundara V. Varadan , " Dispersión y propagación de ondas elásticas ". Atenuación debida a la dispersión de ondas ultrasónicas compresionales en medios granulares – AJ Devaney, H. Levine y T. Plona. Ann Arbor, Michigan, Ann Arbor Science, 1982.
  • Schaaf, John van der, Jaap C. Schouten y Cor M. van den Bleek, " Observación experimental de ondas de presión en lechos fluidizados de gas-sólidos ". Instituto Americano de Ingenieros Químicos. Nueva York, Nueva York, 1997.
  • Krishan, S.; Selim, AA (1968). "Generación de ondas transversales por interacción no lineal onda-onda". Plasma Physics . 10 (10): 931– 937. Bibcode : 1968PlPh...10..931K . doi : 10.1088/0032-1028/10/10/305 .
  • Barrow, WL (1936). "Transmisión de ondas electromagnéticas en tubos huecos de metal". Actas del IRE . 24 (10): 1298– 1328. doi : 10.1109/JRPROC.1936.227357 . S2CID 32056359 . 
  • Russell, Dan, " Movimiento de ondas longitudinales y transversales ". Animaciones acústicas, Universidad Estatal de Pensilvania, Programa de Posgrado en Acústica.
  • Ondas longitudinales, con animaciones " El aula de física "
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