La caída del príncipe Rupert

Las gotas del príncipe Rupert (también conocidas como lágrimas holandesas o lágrimas bátavas ) ^{[ 1 ] [ 2 ]} son ​​perlas de vidrio templado creadas al verter vidrio fundido en agua fría, lo que provoca que el vidrio se solidifique en una gota con forma de renacuajo y una cola larga y delgada. Estas gotas se caracterizan internamente por tensiones residuales muy altas , que dan lugar a propiedades contraintuitivas como la capacidad de resistir un golpe de martillo o una bala en el extremo bulboso sin romperse, mientras que exhiben una desintegración explosiva si el extremo de la cola sufre incluso un daño leve. En la naturaleza, estructuras similares se producen bajo ciertas condiciones en la lava volcánica y se conocen como lágrimas de Pele .

Las gotas reciben su nombre del príncipe Ruperto del Rin , quien llevó ejemplares a Inglaterra en 1660, aunque, según se informa, ya se producían en los Países Bajos en el siglo XVII y probablemente eran conocidas por los vidrieros desde mucho antes. La Royal Society las estudió como curiosidades científicas , y el descubrimiento de los principios de sus propiedades inusuales probablemente condujo al desarrollo del proceso de producción de vidrio templado, que fue patentado en 1874. Las investigaciones realizadas en los siglos XX y XXI han arrojado más luz sobre las razones de las propiedades contraintuitivas de estas gotas.

Las gotas del príncipe Rupert se producen al dejar caer gotas de vidrio fundido en agua fría. El vidrio se enfría y solidifica rápidamente en el agua desde el exterior hacia el interior. Este enfriamiento térmico puede describirse mediante un modelo simplificado de una esfera que se enfría rápidamente. ^{[ 3 ]} Las gotas del príncipe Rupert han sido una curiosidad científica durante casi 400 años debido a dos propiedades mecánicas inusuales. ^{[ 4 ]}

Primero, cuando se corta la cola, la gota se desintegra explosivamente en polvo, mientras que la cabeza bulbosa puede soportar fuerzas de compresión de hasta 664,3 kilonewtons (149 300 lbf) . La desintegración explosiva surge debido a múltiples eventos de bifurcación de grietas cuando se corta la cola : una sola grieta se acelera en el campo de tensión residual de tracción en el centro de la cola y se bifurca después de que alcanza una velocidad crítica de 1450–1900 metros por segundo (3200–4300 mph) . ^{[ 5 ] [ 6 ]} Dadas estas altas velocidades, el proceso de desintegración debido a la bifurcación de grietas solo puede inferirse observando la cola y empleando una cámara de alta velocidad . Esta es quizás la razón por la que esta curiosa propiedad de las gotas permaneció sin explicación durante siglos. ^{[ 7 ]} La segunda propiedad inusual de las gotas, a saber, la resistencia de las cabezas, es una consecuencia directa de las grandes tensiones residuales de compresión — ⁠ ‍ — ‍ hasta 700 megapascales (100 000 psi) ⁠ ‍ —‍ que existen en las proximidades de la superficie exterior de la cabeza. ^{[ 2 ]} Esta distribución de tensión se mide utilizando la propiedad natural del vidrio de birrefringencia inducida por tensión y empleando técnicas de fotoelasticidad 3D . Su alta tenacidad a la fractura debido a las tensiones residuales de compresión hace de las gotas del Príncipe Rupert uno de los primeros ejemplos de vidrio templado.    

Se ha sugerido que los métodos para hacer las gotas han sido conocidos por los vidrieros al menos desde la época del Imperio Romano . ^{[ 8 ]}

A veces atribuidas al inventor holandés Cornelis Drebbel , las gotas a menudo se denominaban lacrymae Borussicae (lágrimas prusianas) o lacrymae Batavicae (lágrimas holandesas) en los relatos contemporáneos. ^{[ 9 ]}

Los relatos verificables de las gotas de Mecklemburgo , en el norte de Alemania, aparecen ya en 1625. ^{[ 10 ]} El secreto de cómo hacerlas permaneció en la zona de Mecklemburgo durante algún tiempo, aunque las gotas se difundieron por toda Europa desde allí para su venta como juguetes o curiosidades.

El científico holandés Constantijn Huygens pidió a Margaret Cavendish, duquesa de Newcastle , que investigara las propiedades de las gotas; su opinión tras realizar experimentos fue que una pequeña cantidad de líquido volátil estaba atrapada en su interior. ^{[ 11 ]}

Aunque el príncipe Rupert no descubrió las gotas, fue responsable de traerlas a Gran Bretaña en 1660. Se las entregó al rey Carlos II , quien a su vez las entregó en 1661 a la Royal Society (creada el año anterior) para su estudio científico. Varias publicaciones tempranas de la Royal Society describen las gotas y los experimentos realizados. ^{[ 12 ]} Entre estas publicaciones se encontraba la Micrographia de 1665 de Robert Hooke , quien más tarde descubriría la ley de Hooke . ^{[ 4 ]} Su publicación expuso correctamente la mayor parte de lo que se puede decir sobre las gotas del príncipe Rupert, sin una comprensión más completa que la existente en ese momento sobre la elasticidad (a la que el propio Hooke contribuyó posteriormente) o sobre la fractura de materiales frágiles por la propagación de grietas. Una comprensión más completa de la propagación de grietas tuvo que esperar hasta el trabajo de A. A. Griffith en 1920. ^{[ 13 ]}

En 1994, Srinivasan Chandrasekar , profesor de ingeniería en la Universidad de Purdue , y Munawar Chaudhri, jefe del grupo de materiales en la Universidad de Cambridge , utilizaron fotografía de alta velocidad para observar el proceso de ruptura de las gotas y concluyeron que, si bien la superficie de las gotas experimenta fuertes tensiones de compresión, el interior experimenta fuertes fuerzas de tensión, creando un estado de equilibrio desigual que puede alterarse fácilmente al romperse la cola. Sin embargo, esto dejó abierta la cuestión de cómo se distribuyen las tensiones en toda la gota del Príncipe Rupert.

En un estudio posterior publicado en 2017, el equipo, en colaboración con Hillar Aben, profesor de la Universidad Tecnológica de Tallin en Estonia, utilizó un polariscopio de transmisión para medir la retardación óptica de la luz de un LED rojo a medida que viajaba a través de la gota de vidrio, y utilizó los datos para construir la distribución de tensiones a lo largo de la gota. Esto demostró que las cabezas de las gotas tienen una tensión de compresión superficial mucho mayor de lo que se pensaba anteriormente —hasta 700 megapascales (100 000 psi) —, pero que esta capa de compresión superficial también es delgada, solo alrededor del 10 % del diámetro de la cabeza de una gota. Esto confiere a la superficie una alta resistencia a la fractura, lo que significa que es necesario crear una grieta que penetre en la zona de tensión interior para romper la gota. Como las grietas en la superficie tienden a crecer paralelas a la superficie, no pueden entrar en la zona de tensión, pero una perturbación en la cola permite que las grietas entren en la zona de tensión. ^{[ 14 ]} 

En las Notas y Registros de la Royal Society de Londres se ofrece un relato académico de la historia temprana de las gotas del príncipe Ruperto , donde se realizó gran parte del estudio científico inicial de dichas gotas. ^{[ 8 ]}

El estudio de las gotas probablemente inspiró el proceso de producción de vidrio templado mediante enfriamiento rápido. El proceso fue patentado en Inglaterra por el parisino François Barthelemy Alfred Royer de la Bastie en 1874, apenas un año después de que V. De Luynes publicara relatos de sus experimentos con las gotas. ^{[ 8 ]}

Desde al menos el siglo XIX, se sabe que en ciertas condiciones se producen formaciones similares a las gotas del Príncipe Rupert en la lava volcánica . ^{[ 15 ]} Más recientemente, investigadores de la Universidad de Bristol y la Universidad de Islandia han estudiado en laboratorio las partículas de vidrio producidas por la fragmentación explosiva de las gotas del Príncipe Rupert para comprender mejor la fragmentación del magma y la formación de ceniza impulsadas por las tensiones térmicas almacenadas en los volcanes activos. ^{[ 16 ]}

Debido a su uso como elemento decorativo en fiestas, las gotas del príncipe Rupert se hicieron muy conocidas a finales del siglo XVII, mucho más que en la actualidad. Se esperaba que las personas cultas (o pertenecientes a la alta sociedad) las conocieran, dada su presencia en la literatura de la época. Samuel Butler las utilizó como metáfora en su poema Hudibras en 1663, ^{[ 17 ] [ 18 ]} y Pepys las menciona en su diario. ^{[ 19 ]}

Las gotas quedaron inmortalizadas en un verso de la anónima Balada del Gresham College (1663):

Y aquello que hace que su Fama resuene más fuerte, con mucho dolor le mostraron al Rey que los botones de vidrio se convertían en polvo, si tan solo les retorcías las colas. Cómo se logró esto con tan poca fuerza le costó al Colegio un mes de discurso. ^{[ 20 ]}

El diarista George Templeton Strong escribió (volumen 4, pág.  122) sobre un peligroso desprendimiento repentino del hielo que soportaba a los peatones en el East River de la ciudad de Nueva York durante el invierno de 1867: "El hielo se fragmentó de repente como una gota del Príncipe Rupert".

La novela Supermale de Alfred Jarry, publicada en 1902 , hace referencia a las gotas en una analogía con las gotas de vidrio fundido que caen de un dispositivo fallido diseñado para hacer pasar once mil voltios de electricidad a través del cuerpo del superhombre.

Sigmund Freud , al analizar la disolución de los grupos militares en Psicología de las masas y análisis del yo (1921), señala el pánico que resulta de la pérdida del líder: «El grupo se desvanece en el polvo, como la gota del príncipe Rupert cuando se le rompe la cola». ^{[ 21 ]}

La novela de ER Eddison de 1935, " La amante de las amantes" , hace referencia a las gotas de Rupert en el último capítulo, cuando Fiorinda desencadena toda una serie de ellas.

En la novela policíaca de 1940, There Came Both Mist and Snow, de Michael Innes ( JIM Stewart ), un personaje se refiere erróneamente a ellas como "gotas de Verona"; el error es corregido hacia el final de la novela por el detective Sir John Appleby .

En su novela corta de 1943 , "Conjure Wife" , Fritz Leiber utiliza las gotas del príncipe Rupert como metáfora de la volatilidad de las personalidades de varios personajes. Estos profesores universitarios de un pequeño pueblo parecen plácidos e imperturbables, pero "explotan" ante el más mínimo "movimiento del filamento".

Peter Carey dedica un capítulo a las gotas en su novela de 1988, Oscar y Lucinda .

La suite que da título al tercer álbum de estudio de la banda de rock progresivo King Crimson , titulado Lizard (1970 ), incluye dos partes que hacen referencia a una versión ficticia del Príncipe Rupert, así como una sección extendida llamada "La batalla de las lágrimas de cristal".

• Botella de Bolonia : tipo de botella de vidrio utilizada como aparato científico y mágico. 
• Vidrio templado : tipo de vidrio de seguridad procesado para aumentar su resistencia. 

• Albergotti, Clifton (1989). "Las gotas del príncipe Rupert en la literatura". The Physics Teacher . 27 (7): 530– 2. Bibcode : 1989PhTea..27..530A . doi : 10.1119/1.2342858 .
• Sir Robert Moray (1661). " Relato de las gotas de vidrio ", Royal Society ( transcrito , referencia de archivo ).

• "Las gotas del príncipe Rupert"  . Popular Science Monthly . Vol. 8. Enero de 1876. ISSN 0161-7370 – vía Wikisource . 
• PrinceRupertsDrop.com — Demostraciones en vídeo a cámara lenta y alta velocidad.
• Vídeo que muestra la fabricación y la rotura de las gotas del príncipe Rupert, procedente del Museo del Vidrio.
• Artículo de Popular Science con un video que detalla las gotas del príncipe Rupert.
• Corning Inc. (19 de noviembre de 2014). "La era del vidrio, parte 2: vidrio fuerte y duradero" . YouTube. Archivado del original el 12 de diciembre de 2021. Recuperado el 24 de marzo de 2015 .Los exmiembros de Mythbusters, Adam Savage y Jamie Hyneman, demuestran las gotas de Rupert, incluyendo un diagrama de las tensiones internas.