Triangulación principal de Gran Bretaña

La Triangulación Principal de Gran Bretaña fue el primer levantamiento de triangulación de alta precisión de toda Gran Bretaña e Irlanda, realizado entre 1791 y 1853 bajo los auspicios de la Junta de Artillería . El objetivo del levantamiento era establecer coordenadas geográficas precisas de casi 300 hitos importantes que pudieran utilizarse como puntos fijos para levantamientos topográficos locales a partir de los cuales se pudieran elaborar mapas. Además, tenía un objetivo puramente científico: proporcionar datos precisos para cálculos geodésicos, como la determinación de la longitud de los arcos meridianos y la figura de la Tierra . Este levantamiento había sido propuesto por William Roy (1726-1790) al finalizar el Levantamiento Anglo-Francés , pero no fue hasta después de su muerte que la Junta de Artillería inició el levantamiento trigonométrico, motivada por consideraciones militares ante la amenaza de una invasión francesa. La mayor parte del trabajo se realizó bajo la dirección de Isaac Dalby , William Mudge y Thomas Frederick Colby , pero la síntesis final y el informe (1858) fueron obra de Alexander Ross Clarke . El estudio se mantuvo vigente durante un siglo, hasta la retriangulación de Gran Bretaña entre 1935 y 1962.

Tras el levantamiento jacobita de 1745 , el duque de Cumberland (comandante militar contra los rebeldes) , asesorado por el teniente coronel David Watson , intendente general adjunto de la Junta de Artillería , reconoció la necesidad de un mapa preciso de las Tierras Altas escocesas . Watson inició el levantamiento topográfico necesario en 1747. ^{[ 1 ]} Watson contrató a William Roy como asistente civil para realizar la mayor parte del trabajo. Posteriormente, Roy, tras obtener un nombramiento como ingeniero en prácticas en el Cuerpo de Ingenieros y convertirse en un topógrafo muy competente, propuso (en un memorándum al rey fechado el 24 de mayo de 1766 ^{[ 2 ]} ) un levantamiento topográfico nacional que serviría como plan de defensa ante la amenaza de invasiones francesas. ^{[ a ]} ​​La propuesta fue rechazada por su elevado coste. ^{[ 3 ]}  

Roy continuó presionando para que se realizara un estudio y sus ambiciones se cumplieron en cierta medida gracias a un acontecimiento inesperado. En 1783, la Academia Francesa de Ciencias afirmó que las diferencias de latitud y longitud entre el Real Observatorio de Greenwich y el Observatorio de París eran incorrectas, y se propuso (a la Royal Society ) que dichas diferencias podrían resolverse mediante una triangulación de alta precisión sobre el terreno intermedio. ^{[ 4 ]} La Royal Society estuvo de acuerdo y, junto con la Junta de Artillería, invitó a Roy a supervisar el proyecto. ^{[ 5 ]}

Línea de base de Hounslow Heath

La primera tarea de Roy (1784) fue medir una línea base entre Hampton Poor House ( 51°25′35″N 0°21′58″W / 51.42633°N 0.36617°W / 51.42633; -0.36617 ) y King's Arbour ( 51°28′47″N 0°27′01″W / 51.4798°N 0.4503°W / 51.4798; -0.4503 ) en Hounslow Heath , una distancia de poco más de 5 millas (8 km). ^{[ b ]} Este fue un proceso minucioso: tres varas de 20 pies cada una se apoyaron en caballetes y los extremos se alinearon con una precisión de una milésima parte de pulgada. La primera varilla se llevó al extremo de la tercera, una operación que se repitió 1370 veces. El primer juego de varillas, del fabricante de instrumentos Jesse Ramsden , era de madera y, debido al clima particularmente húmedo del verano de 1784, se observó que se deformaban y se expandían. Tras una demora de dos semanas, Ramsden entregó un nuevo juego de varillas, ahora hechas de tubos de vidrio macizo. Montadas en cajas de madera rígidas con extremos abiertos, estas tenían un pasador de latón con resorte montado contra una escala de marfil en un extremo, lo que indicaba cuándo las varillas estaban unidas con precisión. ^{[ 6 ] [ 7 ]} La medición final dio una longitud de base de 27 404,01 pies (8352,74 m) . ^{[ 8 ]}   

Para la triangulación subsiguiente, ^{[ c ]} Roy encargó un nuevo teodolito a Jesse Ramsden. Este teodolito de Ramsden , entregado en 1787, dividió por primera vez escalas angulares con una precisión de un segundo de arco . ^{[ d ] [ e ]} El teodolito fue el más grande jamás construido, pero, a pesar de su enorme tamaño, fue transportado desde Londres hasta la costa del Canal y empleado en colinas, campanarios y una torre móvil. En cada ubicación, los ángulos a otros vértices de la malla de triangulación se midieron muchas veces, a menudo de noche, utilizando luces de nuevo diseño. Finalmente, los datos angulares se utilizaron para calcular los lados de los triángulos mediante trigonometría esférica . ^{[ 9 ]}

Los resultados finales fueron inconclusos, ya que la triangulación era inferior a la precisión de las mediciones astronómicas, pero el estudio allanó el camino para todos los trabajos futuros en términos de mediciones de alta precisión de longitud y ángulo, junto con las técnicas de cálculo en una superficie elipsoidal. En su informe final, publicado póstumamente, Roy volvió a insistir en la extensión del estudio al resto de Gran Bretaña. ^{[ 10 ]} Charles Lennox, tercer duque de Richmond , como director de la Junta de Artillería desde 1782, consideró el trabajo de Roy con gran interés. Al mismo tiempo, era muy consciente de que Gran Bretaña, al carecer de un estudio nacional, se estaba quedando atrás con respecto a los estándares de muchos otros países europeos. Además, la renovada amenaza de invasión francesa lo alarmó por la falta de mapas precisos, particularmente de los condados del sur. En consecuencia, en 1791, puso en marcha el plan de Roy para la extensión del estudio. ^{[ 11 ]} El catalizador fue la repentina disponibilidad de un nuevo teodolito Ramsden mejorado ^{[ f ]} que había sido destinado a la Compañía de las Indias Orientales . La compra de este instrumento el 21 de junio de 1791 por la Junta se considera la inauguración del Servicio Cartográfico . ^{[ 13 ]} Al día siguiente, Richmond nombró a Isaac Dalby como su primer empleado, con el mandato de extender el estudio de Roy. ^{[ g ]} Al mes siguiente, Richmond nombró a dos oficiales de la Artillería Real , el mayor Edward Williams y el teniente William Mudge , como directores. ^{[ 14 ]}

Para la medición de 1784 de la línea base original a través de Hounslow Heath, Roy había ordenado tres varas de pino cortadas de un nuevo mástil en los astilleros del Almirantazgo. Estas estaban destinadas a usarse para la medición de precisión, pero Roy también encargó una  cadena de acero de 100 pies a Ramsden que podría usarse para una medición preliminar rápida. ^{[ 15 ]} Las varas de pino resultaron ineficaces debido a sus cambios con la humedad y fueron reemplazadas por varas de vidrio para la medición final; sin embargo, Roy observó que la cadena en sí era igual de precisa que las varas. ^{[ 16 ]} Por esta razón, cuando Richmond ordenó a Mudge que volviera a medir la base de Hounslow en el verano de 1791, como primer paso para extender la triangulación, el levantamiento comenzó volviendo a medir la base con dos nuevas cadenas de 100 pies (30 m) , nuevamente hechas por Ramsden. ^{[ 7 ]} La segunda cadena se mantuvo sin usar como referencia contra la cual se detectaría cualquier estiramiento de la primera. ^{[ 17 ]}  

El proceso de medición fue sumamente preciso. ^{[ 18 ]} Dado que el terreno era ondulado con pendientes variables a lo largo de la base, la medición se realizó en 26 etapas, y las cadenas de cada etapa se mantuvieron en una línea perfectamente recta (con una tensión de 56 libras (25 kg) ), en casetones con muchos soportes intermedios. Estas mediciones de hipotenusa se proyectaron luego a la horizontal. Además, la temperatura varió de un día a otro y cada medición se corrigió a la longitud que tomaría una cadena a 62 °F (17 °C) . ^{[ 17 ]} Finalmente, la longitud de la base se redujo a su proyección al nivel del mar utilizando la altura de la base sur sobre el Támesis y la caída del Támesis hasta su estuario. ^{[ 19 ]} El resultado final fue aproximadamente 2,75 pulgadas (70 mm) menor que el de Roy; ^{[ 7 ]} se tomó el valor medio de 27 404,2 pies (8352,80 m) para la línea base. ^{[ 20 ]} El valor moderno, derivado del GPS , es de 27.376,8 pies (8.344,4 m) , ^{[ 21 ]} una diferencia de 27,4 pies (8,4 m) . ^{[ h ]}          

Utilizando un modelo mejorado del teodolito de Ramdsden, Mudge extendió la triangulación hacia el este, hacia Londres y Kent, donde la amenaza de invasión parecía mayor, y luego a lo largo de los condados costeros hacia el oeste hasta Bristol y Cornualles. ^{[ 25 ]} A medida que el estudio avanzaba hacia el oeste, Mudge decidió comprobar su precisión midiendo una nueva línea base entre dos puntos establecidos por la triangulación. En junio de 1794, eligió Salisbury Plain , midiendo entre un punto cerca del castillo de Old Sarum ( 51°05′44″N 1°47′54″W / 51.0955°N 1.7984°W / 51.0955; -1.7984 ) y Beacon Hill, cerca de Bulford ( 51°11′01″N 1°43′20″W / 51.1835°N 1.7221°W / 51.1835; -1.7221 ). La diferencia entre la distancia calculada por triangulación y la establecida por medición fue menor a una pulgada (en una longitud de más de siete millas). ^{[ 7 ]} El resultado verificó no solo la precisión de la triangulación, sino también la medición de la línea base original en Hounslow Heath. ^{[ 26 ]} Después de la nueva medición en 1849, la "Base de Salisbury" (en lugar de la base original en Hounslow Heath) proporcionó la línea base para la triangulación posterior. ^{[ 27 ]}

En 1799, sin embargo, se le ordenó a Mudge que trasladara su empresa a Essex, donde "topógrafos del interior" esperaban para comenzar a elaborar mapas de la vulnerable costa, nuevamente bajo la amenaza de una invasión. Cuando, más tarde ese mismo año, fue liberado, continuó su avance hacia Gloucestershire, y tan al norte como Coventry. Ahora acompañado por un asistente, Thomas Colby, Mudge completó la triangulación de Gales en 1811. La costa norte de Escocia se incorporó en 1816 y las Islas Shetland en 1817. ^{[ 28 ]} Las Islas Orcadas y las Islas Occidentales se incorporaron en 1822. ^{[ 17 ]}

Durante la triangulación posterior, se tuvieron en cuenta los errores debidos a la refracción atmosférica, ^{[ 29 ]} la desviación de las plomadas , ^{[ 30 ]} la temperatura, ^{[ 31 ]} y la naturaleza esférica de la tierra (lo que significa que había más de 180 grados en un triángulo ^{[ 32 ]} ).

Para 1827, el estudio había adoptado barras de compensación de latón y hierro para las mediciones; los dos metales se ajustaban holgadamente para que sus diferentes tasas de expansión térmica pudieran medirse con microscopios y se tuviera en cuenta la variación general. ^{[ 33 ]} Para comprobar la exactitud de la primera triangulación y confirmar que se había extendido correctamente a través del canal de San Jorge hasta Irlanda, en 1827 Colby ordenó a William Yolland que midiera una nueva línea base, utilizando los nuevos instrumentos, a lo largo de la costa de Lough Foyle . ^{[ 34 ]} Esto se completó al año siguiente. Tras tener en cuenta la redefinición del pie por parte de Gran Bretaña en 1824 (el antiguo pie estándar se utilizó para el estudio inglés; el nuevo en Irlanda), la nueva línea base de 8 millas (13 km) , tal como se midió, difería de la anterior calculada a partir de la triangulación en solo 5 pulgadas (130 mm) . ^{[ 35 ]}  

En 1909 se decidió que, debido a las mejoras en el diseño de los teodolitos , era necesario realizar una prueba de los ángulos registrados en la triangulación anterior. Se seleccionó la línea base en Lossiemouth , Morayshire. Se comprobó que la longitud de la base (medida con las nuevas cintas de acero invar ) coincidía satisfactoriamente con el valor anterior obtenido mediante triangulación, y que cualquier nuevo levantamiento no variaría significativamente del realizado en el siglo anterior. Sin embargo, en 1935, el general Malcolm MacLeod , director de la Ordnance Survey, decidió que se requería una nueva triangulación nacional, la Retriangulación de Gran Bretaña . Esto no se debió a ninguna deficiencia en la triangulación principal existente, sino a que algunas triangulaciones secundarias locales no cumplían con los estándares necesarios para integrarse en el marco nacional vigente. ^{[ 36 ]}

• Servicio Cartográfico Nacional
• Servicio Cartográfico de Irlanda#Historia
• Planos del Servicio Cartográfico Nacional
• Gran Estudio Trigonométrico (subcontinente indio)
• Sistema de Catastro de Tierras Públicas (Estados Unidos)

• Clarke, Alexander Ross ; James, Henry (1858). Relato de las observaciones y cálculos de la triangulación principal; y de la figura, dimensiones y gravedad específica media de la Tierra derivadas de ella . Londres: GE Eyre y W. Spottiswoode. OCLC 757179661 – vía Google Books. 
• Mudge, William; Dalby, Isaac; Edward, Williams (1797). «Relato del estudio trigonométrico realizado en los años 1795-1796» . Philosophical Transactions of the Royal Society . 87 : 432-541 . doi : 10.1098/rstl.1797.0022 . S2CID 186212662 – vía Archive.org. 
• Mudge, William; Dalby, Isaac (1799). Un relato de las operaciones llevadas a cabo para realizar un levantamiento trigonométrico de Inglaterra y Gales. Volumen I, 1784–1776 . W. Faden. OCLC 10644787 . 

• Mudge, William (1800). "Relato del estudio trigonométrico realizado entre 1797 y 1799" . Philosophical Transactions of the Royal Society . 90 : 539–728 . doi : 10.1098/rstl.1800.0021 – vía Archive.org.
• Mudge, William (1803). "Relato de la medición de un arco del meridiano desde Dunnose, Isla de Wight, hasta Clifton en Yorkshire" . Philosophical Transactions of the Royal Society . 93 : 383–508 . doi : 10.1098/rstl.1803.0016 .* Mudge, William; Colby, Thomas (1811). Un informe del levantamiento trigonométrico realizado por orden del Maestro General de la Artillería de Su Majestad. Volumen III, 1800–1809 . W. Faden. OCLC 10644787 . 
• Teniente Coronel T. Pilkington White (1886). "El Servicio Cartográfico del Reino Unido" . Revista del Club de Montañismo Escocés . 2 (5): 170. Bibcode : 1886Natur..35R.170. . doi : 10.1038/035170c0 . hdl : 2027/mdp.39015035847196 . S2CID 101687 . 

• La cuadrícula irlandesa: Descripción del sistema de referencia de coordenadas (PDF) (Informe). Servicio Cartográfico de Irlanda, Servicio Cartográfico de Irlanda del Norte. 2000. Archivado del original (PDF) el 20 de julio de 2004 a través de archive.org.(Archivo PDF que incluye la historia y un mapa de la parte irlandesa y sus vínculos con Gran Bretaña)
• Sección de Historia - Historia del Cuerpo . Museo de los Ingenieros Reales . Archivado del original el 29 de agosto de 2006 a través de Archive.org.
• "Mayor General William Roy (1726-1790)" . Museo de los Ingenieros Reales . Archivado del original el 29 de agosto de 2006 a través de Archive.org.
• "Imágenes de mapas" . Biblioteca Nacional de Escocia.Incluye numerosos mapas publicados por Ordnance Survey y organismos relacionados, incluido el Ministerio de Guerra (aprox. 1840-1960). Recurso gratuito.