Pseudo-octava

En teoría musical , una pseudooctava , pseudooctava [ ^{1 ]} u octava paradójica ^{[ 2 ]} es un intervalo cuya ^relación de frecuencias no es exactamente la 2:1 = octava : tónica esperada para tonos perfectamente armónicos , sino ligeramente más amplia o más estrecha en tono; por ejemplo , 1,98:1 , 2,01:1 , o incluso tan grande como 2,3:1. ^{[ 1 ]} Sin embargo, la pseudooctava se percibe como si fuera equivalente a la relación armónica convencional 2:1 y, en consecuencia, se trata de la misma manera. Los tonos separados por una pseudooctava apropiada para un instrumento dado se consideran equivalentes entre sí, al igual que con las " clases de tono " normales (que normalmente se explican solo en términos de la octava idealizada 2:1).  

La octava extendida , por ejemplo 2,01  : 1, en lugar de 2  : 1 (una diferencia de tono de 8,6 centésimas), suena desafinada cuando se toca con armónicos ideales , pero afinada cuando se toca con notas más bajas cuyos armónicos se extienden naturalmente en una cantidad equivalente. 

En la afinación de pianos , las octavas estiradas se encuentran comúnmente en instrumentos donde el grosor y la alta tensión de las cuerdas hacen que algunas cuerdas se acerquen a su límite elástico , lo que hace que la cuerda responda al estiramiento y la flexión con una fuerza para restaurar su forma y posición originales ligeramente desproporcionada a cuánto se flexionó o estiró. Esa no linealidad causa pequeñas diferencias entre las frecuencias de armónicos reales de la cuerda y los armónicos múltiplos enteros del oscilador armónico simple matemáticamente ideal . La llamada "octava de afinadores de pianos" utilizada para compensar los parciales no armónicos se aproxima bien mediante la curva de Railsback (ver).

El efecto de la pequeña respuesta inelástica de las cuerdas es que, en lugar de los armónicos simples esperados para su serie de sobretonos, que serían todos múltiplos enteros de la frecuencia fundamental , el timbre de la nota que la cuerda produce realmente tiene sobretonos ligeramente inarmónicos . En discusiones detalladas sobre tono y afinación, los sobretonos reales en la nota sonada se llaman tonos parciales o parciales , para evitar confundirlos con los armónicos enteros más familiares y matemáticamente simples; ambos a menudo son relevantes en la misma frase. Los parciales medidos en los sonidos producidos por instrumentos musicales reales casi siempre tienen un tono ligeramente más alto que el armónico idealizado correspondiente, siendo la discrepancia menos importante para instrumentos de tono alto (por encima de 5000 Hz ) cuyos sobretonos de alto nivel están por encima del rango de audición humana .

La consecuencia práctica de la discrepancia entre las notas agudas en la serie de armónicos de una nota grave , que deben coincidir con las agudas , hace necesario ampliar ligeramente cada intervalo. Generalmente, basta con elevar ligeramente octavas completas, en lugar de modificar por separado todos los intervalos que alcanzan notas individuales en las octavas superiores ( véase afinación extendida ).

Las octavas de los gamelanes balineses nunca se afinan 2:1, sino que se estiran o comprimen de manera consistente a lo largo del rango de cada gamelán individual, debido a las características físicas de sus instrumentos. Otro ejemplo es la tritave.tocar con clarinetes^ⓘ de laescala de Bohlen-Pierce(3:1).

El estiramiento de octava es menos evidente en los pianos grandes, que tienen cuerdas más largas y, por lo tanto, menor curvatura para un desplazamiento dado ; esa es una de las razones por las que las orquestas invierten en pianos de cola de concierto muy largos en lugar de pianos de cola pequeños , verticales o espinetas , que son más cortos y menos costosos . (Otra razón es que las cuerdas largas bajo alta tensión pueden almacenar más energía acústica que las cuerdas cortas, lo que hace que los instrumentos más grandes suenen más fuerte (y, por lo tanto, que un solo piano se perciba mejor por encima del volumen de toda una orquesta) y les otorga una mayor resonancia que a instrumentos similares más pequeños ) .

• Sintonizador electrónico
• Escala Mel
• banda de octava
• Acústica del piano § Curva de Railsback

• "Tipos de octava" (PDF) . Artículos. billbremmer.com . Archivado del original (PDF) el 23 de julio de 2012;Entre otros: "Artículos" . billbremmer.com . Archivado del original el 28 de marzo de 2008.