método de anudado pseudoespectral

En matemáticas aplicadas , el método de anudado pseudoespectral es una generalización y mejora del método pseudoespectral estándar para el control óptimo . Introducido por I. Michael Ross y F. Fahroo en 2004, forma parte de la colección de métodos pseudoespectrales de Ross-Fahroo . ^{[ 1 ]}

Según Ross y Fahroo, un nudo pseudoespectral (PS) es un punto de Lobatto doble; es decir, dos puntos límite coincidentes. ^{[ 1 ]} En este punto, se intercambia información (como discontinuidades, saltos, cambios de dimensión, etc.) entre dos métodos PS estándar. Este intercambio de información se utiliza para resolver algunos de los problemas más difíciles en control óptimo , conocidos como problemas de control óptimo híbrido. ^{[ 2 ]}

En un problema de control óptimo híbrido, un problema de control óptimo se entrelaza con un problema de grafos . Un método estándar de control óptimo pseudoespectral es incapaz de resolver tales problemas; sin embargo, mediante el uso de nodos pseudoespectrales, la información del grafo se puede codificar en los puntos de Lobatto dobles, lo que permite discretizar y resolver un problema de control óptimo híbrido utilizando software potente como DIDO .

Los nudos PS han encontrado aplicaciones en diversos problemas aeroespaciales, como la guía de ascenso de vehículos de lanzamiento y el avance del ciclo Aldrin mediante velas solares. ^{[ 3 ] [ 4 ]} Los nudos PS también se han utilizado para el anti-aliasing de soluciones de control óptimo PS y para capturar información crítica en interruptores al resolver problemas de control óptimo de tipo bang-bang. ^{[ 5 ]}

El método de anudado PS se implementó por primera vez en el paquete de software de control óptimo de MATLAB , DIDO .

• método pseudoespectral de Legendre
• método pseudoespectral de Chebyshev
• Lema de Ross-Fahroo
• Lema π de Ross
• Métodos pseudoespectrales de Ross-Fahroo