juego de bienes públicos

Para hallar la contribución óptima, maximizaremos la ganancia del individuo representativo:

${\displaystyle {\underset {\ g}{\ Max}}(M-g+ang)}$

La derivada con respecto a g es${\displaystyle -1+an}$. Tenga en cuenta que si${\displaystyle an>1}$Entonces la contribución óptima es M ya que la primera derivada es positiva. ^{[ 1 ]}

Si${\displaystyle a<1}$Entonces, dadas las contribuciones de otros individuos, el individuo i maximiza su ganancia contribuyendo con 0. Si contribuye con 1 token, su consumo privado disminuye en 1 y su beneficio del consumo público aumenta en${\displaystyle a<1}$. Por lo tanto, en el equilibrio de Nash cada individuo contribuye 0. ^{[ 1 ]}

El juego del bien público se puede traducir fácilmente a un experimento de laboratorio. Si los individuos son puramente egoístas , no habrá contribuciones. Si son puramente altruistas , contribuirán con la totalidad de sus recursos. Un resultado experimental entre estos dos extremos muestra el grado de altruismo (o egoísmo).

De hecho, el equilibrio de Nash rara vez se observa en experimentos; las personas tienden a aportar algo al fondo común. Los niveles reales de contribución varían ampliamente ( se puede aportar desde el 0% hasta el 100% de la dotación inicial). ^{[ 2 ]} La contribución promedio generalmente depende del factor de multiplicación. ^{[ 3 ]} Capraro ha propuesto un nuevo concepto de solución para dilemas sociales, basado en la idea de que los jugadores pronostican si vale la pena actuar cooperativamente y luego actúan cooperativamente a una tasa que depende de dicho pronóstico. Su modelo predice, en efecto, un nivel creciente de cooperación a medida que aumenta el factor de multiplicación. ^{[ 4 ]}

Según el diseño experimental, aquellos que contribuyen por debajo del promedio o no contribuyen en nada se denominan "desertores" o " aprovechados ", en contraposición a los contribuyentes o a los que contribuyen por encima del promedio, que se denominan "cooperadores". ^{[ 1 ]}

Podemos analizar más a fondo el juego de bienes públicos. De hecho, la competencia entre grupos tiene un gran efecto en el juego de bienes públicos. En el experimento de Jonathan et al., ^{[ 5 ]} compararon juegos lineales de bienes públicos sin comparación (PG), con comparación pero sin incentivos para ganar (XPG), o con incentivos para ganar (CPG).

A lo largo del experimento, descubrieron que en los juegos de una sola ronda, la competencia aumenta la cooperación con o sin incentivos, mientras que en los juegos repetidos un número finito de veces, la cooperación se mantiene con incentivos. La cooperación disminuye (aumenta) en respuesta a las victorias (derrotas).

A nivel cognitivo, las comparaciones intergrupales pueden aumentar (disminuir) la relevancia del objetivo grupal (individual) —una meta común— y también el grado de identificación con el grupo. A su vez, cuanto más racional sea un individuo que se comprometa con el equipo —es decir, que actúe como parte de un perfil que maximice el objetivo grupal—, mayor será la cooperación esperada. Vincular incentivos monetarios al éxito grupal aumenta aún más la relevancia del objetivo grupal y, por ende, la cooperación intragrupal.

Los juegos de bienes públicos de " juego repetido " involucran al mismo grupo de sujetos jugando el juego básico durante una serie de rondas. El resultado típico es una proporción decreciente de la contribución pública, en comparación con el juego simple (el juego de bienes públicos de "una sola ronda"). Cuando los contribuyentes confiados ven que no todos están cediendo tanto como ellos, tienden a reducir la cantidad que comparten en la siguiente ronda. ^{[ 6 ] [ 7 ]} Si esto se repite, sucede lo mismo, pero desde una base más baja, de modo que la cantidad aportada al fondo común se reduce nuevamente. Sin embargo, la cantidad aportada al fondo común rara vez cae a cero cuando se repiten las rondas del juego, porque tiende a permanecer un núcleo firme de "donantes". Este efecto se denomina efecto de final de juego.

Una explicación para la disminución del nivel de contribución es la aversión a la desigualdad . Durante las partidas repetidas, los jugadores aprenden la aversión a la desigualdad de sus compañeros en rondas anteriores, en la que pueden basar sus creencias futuras. Si los jugadores reciben una mayor parte por una menor contribución, los miembros que comparten reaccionan contra la injusticia percibida (aunque se desconozca la identidad de los "aprovechados" y solo sea un juego). ^{[ 8 ]} Quienes no contribuyen en una ronda, rara vez contribuyen en rondas posteriores, incluso después de descubrir que otros sí lo hacen.

La transparencia sobre las decisiones pasadas y las recompensas de los miembros del grupo afecta las decisiones futuras. Los estudios muestran que los individuos en los grupos pueden ser influenciados por los líderes del grupo, ya sean formales o informales, para conformarse o desertar. Los jugadores señalan sus intenciones a través de la transparencia, lo que permite a los "operadores condicionales" seguir el liderazgo. ^{[ 9 ]} Si los jugadores son informados de las recompensas individuales de cada miembro del grupo, esto puede conducir a una dinámica en la que los jugadores adoptan la estrategia del jugador que más se benefició (contribuyó menos) en el grupo. Esto puede conducir a una disminución en la cooperación a través de las iteraciones posteriores del juego. ^{[ 10 ]} Sin embargo, si la cantidad aportada por cada miembro del grupo no está oculta, la cantidad aportada tiende a ser significativamente mayor. ^{[ 11 ]} El hallazgo es robusto en diferentes diseños experimentales: ya sea en "iteraciones por pares" con solo dos jugadores (el nivel de contribución del otro jugador siempre es conocido) o en nominaciones después del final del experimento.

La opción de castigar a quienes no contribuyen y recompensar a quienes más contribuyen tras una ronda del juego de bienes públicos ha sido objeto de numerosos experimentos. Los resultados sugieren firmemente que la falta de recompensa no se percibe como una sanción, mientras que las recompensas no sustituyen al castigo. Más bien, se utilizan de forma completamente distinta como medio para fomentar la cooperación y obtener mayores beneficios.

El castigo se ejerce, incluso con un costo, y en la mayoría de los experimentos conduce a una mayor cooperación grupal. ^{[ 12 ]} Sin embargo, dado que el castigo es costoso, tiende a conducir a recompensas (marginalmente) menores, al menos inicialmente. ^{[ 13 ]} En contraste, a largo plazo, el castigo parece ser más eficiente, ya que los costos disminuyen. ^{[ 14 ] [ 15 ]} Por otro lado, un estudio de 2007 encontró que las recompensas por sí solas no podían sostener la cooperación a largo plazo. ^{[ 16 ]} Muchos estudios, por lo tanto, enfatizan la combinación de (la amenaza de) castigo y recompensas. La combinación parece producir un mayor nivel de cooperación y recompensas. Esto se cumple para juegos iterados en grupos cambiantes ^{[ 12 ] [ 16 ]} así como en grupos idénticos. ^{[ 13 ]}

Sin limitarse a las recompensas, la combinación de mecanismos de castigo y otras estrategias también puede mostrar un efecto en la orientación hacia la cooperación de una manera prometedora. ^{[ 17 ]}

Los investigadores realizaron experimentos en diferentes escenarios donde las dotaciones eran simétricas, débilmente asimétricas, fuertemente asimétricas, etc. El resultado muestra que los grupos fuertemente asimétricos tienden a contribuir menos al público. Esto podría explicarse intuitivamente con la siguiente frase: "El jugador superrico tiende a contribuir con una cantidad que no difiere significativamente de la contribución promedio de los jugadores pobres".

Se podría concluir que, en un escenario de fuerte asimetría, los pobres obtendrían muchas menos ganancias con un coeficiente de Gini más alto .

Existen otras investigaciones sobre el efecto de los "reyes y jefes", especialmente sobre si estos afectarían el resultado y si podrían ser racionalizados.

Una variante de los juegos de bienes públicos, sugerida como una mejora para investigar el problema del polizón, es aquella en la que las dotaciones se obtienen como ingresos . El juego estándar (con una dotación inicial fija) no permite variación en el esfuerzo laboral y no puede capturar las sustituciones marginales entre tres factores: bienes privados, bienes públicos y ocio. ^{[ 18 ]}

Los investigadores han descubierto que en un experimento donde la riqueza de un agente al final del período t sirve como su dotación en t+1, las cantidades aportadas aumentan con el tiempo incluso en ausencia de estrategias de castigo. ^{[ 19 ]}

Un planteamiento diferente del escenario experimental neutral original induce a los participantes a actuar de manera distinta, ya que lo asocian con situaciones diferentes de la vida real. Por ejemplo, un experimento sobre un bien público podría presentarse como una negociación climática o como contribuciones a entidades privadas.

El efecto de las asociaciones (marco de etiquetas) depende del conjunto de experiencias que el jugador haya acumulado con marcos similares de la vida real. Esto es especialmente cierto en juegos de una sola ronda (no iterados), donde los jugadores solo pueden inferir el comportamiento y las expectativas de los demás a partir de sus experiencias de vida. Por lo tanto, el mismo marco puede generar mayor o menor contribución, incluso en culturas similares. Los marcos de etiquetas modifican las creencias, por ejemplo, sobre el comportamiento de otros jugadores, y estas creencias, a su vez, dan forma a la motivación y la elección. ^{[ 20 ]}

Además, la misma estructura de juego siempre puede presentarse como un juego de ganancia o de pérdida. Debido al efecto de encuadre, los jugadores responden de manera completamente diferente cuando se presenta como una ganancia o una pérdida. Si los juegos de bien público se presentan como una pérdida, es decir, la contribución de un jugador en un compromiso privado disminuye la recompensa de otro jugador, las contribuciones son significativamente menores. ^{[ 21 ]}

Estudios previos sobre juegos de bienes públicos han explorado el efecto que la desigualdad en la dotación tiene sobre las contribuciones individuales. Los efectos de la desigualdad provocan que algunos individuos eludan su responsabilidad y se aprovechen de los demás jugadores. Esto tiene consecuencias de gran alcance para la igualdad de riqueza en el juego. ^{[ 23 ]} La evidencia aportada por los estudios indica que, a menudo, las contribuciones son menores cuando existe desigualdad en la dotación.

Desde otra perspectiva, la desigualdad influye en las contribuciones individuales al juego. Un estudio demostró que la desigualdad en la dotación de recursos y las contribuciones genera una asimetría en el castigo, lo que a su vez introduce una asimetría de poder entre los jugadores. Esto tiene implicaciones en el ámbito laboral actual y, en particular, en el problema de la elusión de responsabilidades en los proyectos grupales.

La elusión de responsabilidades en el juego de bienes públicos puede surgir debido a una asimetría de poder generada por el castigo en dicho juego. Un factor adicional que influye en esto es el papel de la desigualdad de riqueza en el juego de bienes públicos. En este caso, un individuo puede eludir responsabilidades y usar su mayor riqueza para castigar a los miembros del grupo con menor riqueza. ^{[ 24 ]} Su objetivo es aumentar su propia riqueza y obtener beneficios de sus decisiones. La elusión de responsabilidades es evidente en muchos entornos laborales y se estudia en el campo de la economía gerencial.

El hecho empírico de que los sujetos en la mayoría de las sociedades contribuyan en algo en el juego simple de bienes públicos representa un desafío para la teoría de juegos a la hora de explicarlo mediante un motivo de interés propio total , aunque puede hacerlo mejor con la variante de "castigo" o la variante "iterada"; porque parte de la motivación para contribuir ahora es puramente "racional" si los jugadores asumen que otros pueden actuar irracionalmente y castigarlos por no contribuir.

El juego de bienes públicos explora el papel de los incentivos en las decisiones y acciones de los jugadores. Una aplicación de esto son los incentivos y cómo responden los trabajadores a diferentes proyectos. Estos incentivos pueden extenderse a incentivos institucionales, incluyendo bonificaciones y recompensas financieras. ^{[ 25 ]} Una aplicación de esto son los incentivos para la fuerza laboral en proyectos de equipo. El juego de bienes públicos es relevante en esta situación, ya que analiza la contribución que los empleados están dispuestos a hacer a los proyectos de equipo cuando existe un incentivo para contribuir. Como resultado de este incentivo, el juego de bienes públicos puede crear castigos para las personas que no contribuyen de manera efectiva.

La interpretación sociológica de estos resultados enfatiza la cohesión grupal y las normas culturales para explicar los resultados " prosociales " de los juegos de bienes públicos.

Estudios previos han demostrado el papel de la economía conductual —en particular, los rasgos de personalidad— y su influencia en el comportamiento de los jugadores. Sin embargo, son escasos los estudios que investigan el papel de la racionalidad en la toma de decisiones de los jugadores. La aplicación de la teoría de la elección racional a los juegos de bienes públicos ofrece ventajas para comprender las contribuciones que los jugadores están dispuestos a realizar y las tendencias que surgen entre ellos y su comportamiento. Un estudio que exploró esto encontró que la racionalidad tiene un efecto estadísticamente significativo en el juego de bienes públicos. Además, el estudio encontró que los individuos racionales son más propensos a contribuir con menos recursos a los bienes públicos. ^{[ 26 ]}

Dado que en los juegos lineales de bienes públicos se establece un equilibrio de Nash, existen oportunidades para crear una asignación óptima de Pareto . Michael Pickhardt inició una investigación sobre las aplicaciones de los juegos lineales de bienes públicos y su relación con las asignaciones óptimas de Pareto . Sus hallazgos evidenciaron que los grupos más pequeños en los juegos de bienes públicos tienen mayor probabilidad de obtener proporciones óptimas más altas en relación con las proporciones totales. ^{[ 27 ]} Este hallazgo demuestra la aplicabilidad de la optimalidad de Pareto para comprender la provisión de bienes públicos en el juego de bienes públicos. Las conclusiones extraídas de estos hallazgos muestran el impacto que tienen los equipos en los proyectos laborales y su capacidad para cumplir con los requisitos generales de su tarea.

Los incentivos son fundamentales en el juego de los bienes públicos, ya que brindan la oportunidad de comprender las decisiones y acciones de los jugadores. Algunos ejemplos de incentivos pueden ser financieros, económicos o negativos, como el castigo. El tipo de incentivo ofrecido varía según la organización. Un ejemplo son las donaciones realizadas para apoyar una iniciativa de responsabilidad social corporativa de una empresa. ^{[ 28 ]}

Los incentivos en el juego de bienes públicos también ofrecen ventajas para comprender las decisiones que llevan a un individuo a optar por cooperar. Un estudio que explora el papel de los incentivos sociales señaló que las donaciones a organizaciones benéficas aumentan la cooperación entre los jugadores en juegos de bienes públicos de una sola ronda. ^{[ 29 ]} Desde otra perspectiva, los incentivos negativos también influyen en el comportamiento y las decisiones de los jugadores. Dado que el castigo suele ser un incentivo en los juegos de bienes públicos, afecta la cooperación de los demás participantes. Un estudio realizado por Ernst Fehr y Simon Gachter encontró que las contribuciones suelen ser mayores con castigo que sin él. ^{[ 30 ]}