velocidad de la onda de pulso

Para un fluido incompresible ( sangre ) en un tubo compresible (elástico) (por ejemplo, una arteria): ^{[ 11 ]}

${\displaystyle PWV={\sqrt {\frac {V\cdot dP}{\rho \cdot dV}}}}$,

dónde${\displaystyle V}$es el volumen por unidad de longitud y${\displaystyle P}$es la presión . Esta es la ecuación derivada por Otto Frank , ^{[ 12 ]} y John Crighton Bramwell y Archibald Hill . ^{[ 13 ]}

Las formas alternativas de esta ecuación son:

${\displaystyle PWV={\sqrt {\frac {r\cdot dP}{\rho \cdot 2\cdot dr}}}}$, o${\displaystyle PWV={\frac {1}{\sqrt {\rho \cdot D}}}}$,

dónde${\displaystyle r}$ es el radio del tubo y${\displaystyle D}$ es la distensibilidad .

La ecuación de Moens-Korteweg :

${\displaystyle \mathrm {PWV} ={\sqrt {\dfrac {E_{\mathrm {inc} }\cdot h}{2\cdot r\cdot \rho }}}}$,

caracteriza la PWV en términos del módulo elástico incremental${\displaystyle {E_{\mathrm {inc} }}}$de la pared del vaso, el espesor de la pared${\displaystyle h}$y el radio. Fue derivado independientemente por Adriaan Isebree Moens y Diederik Korteweg y es equivalente a la ecuación de Frank/Bramwell Hill: ^{[ 11 ] : 64}

Estas ecuaciones suponen que:

1. Hay poca o ninguna variación en el área del vaso.
2. Hay poca o ninguna variación en el espesor de la pared.
3. Hay poca o ninguna variación en la densidad (es decir, se supone que la sangre es incompresible).
4. ${\displaystyle \operatorname {d} \!v(\operatorname {d} \!r^{-1})\operatorname {d} \!x\cdot \operatorname {d} \!t}$es insignificante.

PWV, por definición, es la distancia recorrida (${\displaystyle \Delta x}$) por la onda de pulso dividida por el tiempo (${\displaystyle \Delta t}$) para que la onda recorra esa distancia:

${\displaystyle \mathrm {PWV} ={\dfrac {\Delta x}{\Delta t}}}$,

En la práctica, este enfoque se complica por la existencia de ondas reflejadas. ^{[ 11 ]} Se asume ampliamente que las reflexiones son mínimas durante la diástole tardía y la sístole temprana . ^{[ 11 ]} Con esta suposición, la VOP se puede medir utilizando el "pie" de la forma de onda de presión como marcador fiducial a partir de mediciones invasivas o no invasivas; el tiempo de tránsito corresponde al retraso en la llegada del pie entre dos ubicaciones separadas por una distancia conocida. Localizar el pie de la forma de onda de presión puede ser problemático. ^{[ 16 ]} La ventaja de la medición de la VOP pie a pie es la simplicidad de la medición, que requiere solo dos formas de onda de presión registradas con catéteres invasivos, o de forma no invasiva utilizando dispositivos de detección de pulso aplicados a la piel en dos sitios de medición, y una cinta métrica. ^{[ 17 ]}

Esto se basa en el método descrito por Bramwell y Hill ^{[ 18 ]} , quienes propusieron modificaciones a la ecuación de Moens-Kortweg. Citando directamente, estas modificaciones fueron:

"Un pequeño aumento${\displaystyle \delta P}$Se puede demostrar que la presión provoca un pequeño aumento,${\displaystyle \delta y=y^{2}\delta P/(Ec)}$, en el radio${\displaystyle y}$de la arteria, o un pequeño aumento,${\displaystyle \delta V=2\pi y^{3}\delta P/(Ec)}$, en su propio volumen${\displaystyle V}$por unidad de longitud. Por lo tanto${\displaystyle 2y/Ec=\operatorname {d} \!V/(V\operatorname {d} \!P)}$"

dónde${\displaystyle c}$representa el espesor de la pared (definido como${\displaystyle h}$arriba),${\displaystyle E}$el módulo elástico y${\displaystyle y}$el radio del vaso (definido como${\displaystyle r}$arriba). Esto permite calcular el PWV local en términos de ${\displaystyle {\sqrt {V\cdot dP/(\rho \cdot dV)}}}$, o${\displaystyle {\sqrt {r\cdot dP/\rho \cdot 2\cdot dr}}}$, como se detalla anteriormente, y proporciona un método alternativo para medir la VOP, si se miden la presión y las dimensiones arteriales, por ejemplo, mediante ultrasonido ^{[ 19 ] [ 20 ]} o resonancia magnética (RM) . ^{[ 21 ]}

La ecuación del golpe de ariete, expresada en términos de presión y velocidad de flujo , ^{[ 22 ]} presión y flujo volumétrico, o impedancia característica ^{[ 23 ],} puede utilizarse para calcular la velocidad de onda de pulso local:

${\displaystyle \mathrm {PWV} =P/\left(v\cdot \rho \right)=P/Q\cdot A/\rho =Z_{\mathrm {c} }\cdot A/\rho }$,

dónde${\displaystyle v}$es la velocidad,${\displaystyle Q}$es flujo volumétrico ,${\displaystyle Z_{\mathrm {c} }}$es la impedancia característica y${\displaystyle A}$es el área de la sección transversal del vaso. Este enfoque solo es válido cuando las reflexiones de onda son inexistentes o mínimas, lo que se supone que ocurre en la sístole temprana. ^{[ 24 ]}

Un método relacionado con el método de presión-velocidad de flujo utiliza el diámetro del recipiente y la velocidad de flujo para determinar la PWV local. ^{[ 25 ]} También se basa en la ecuación del golpe de ariete:

${\displaystyle dP_{\pm }=\pm \rho \cdot PWV\cdot dv_{\pm }}$,

y desde

${\displaystyle dP_{+}+dP_{-}={\frac {2\cdot \rho \cdot PWV^{2}}{S}}\cdot (dS_{+}+dS_{-})}$,

dónde${\displaystyle S}$es el diámetro; entonces:

${\displaystyle PWV={\frac {S}{2}}\cdot {\frac {(dv_{+}+dv_{-})}{(dS_{+}+dS_{-})}}}$,

o utilizando la tensión circunferencial incremental,${\displaystyle dS/S=d\ln S}$,

PWV se puede expresar en términos de${\displaystyle v}$y${\displaystyle S}$

${\displaystyle PWV=\pm {\frac {1}{2}}\cdot {\frac {dv_{\pm }}{d\ln S_{\pm }}}}$,

por lo tanto trazando${\displaystyle \ln S}$contra${\displaystyle v}$da un 'bucle lnDU', y la porción lineal durante la sístole temprana, cuando se supone que las ondas reflejadas son mínimas, se puede utilizar para calcular la velocidad de la onda de pulso (PWV).

Clínicamente, la VOP se puede medir de varias maneras y en diferentes ubicaciones. El "estándar de oro" para la evaluación de la rigidez arterial en la práctica clínica es la VOP carotídeo-femoral (cfPWV), ^{[ 3 ] [ 4 ]} y se han propuesto guías de validación. ^{[ 26 ]} Otras medidas como la VOP braquial-tobillo y el índice vascular cardio-tobillo ( CAVI ) también son populares. ^{[ 27 ]} Para la cfPWV, se recomienda medir simultáneamente el tiempo de llegada de la onda de pulso en ambas ubicaciones y calcular la distancia recorrida por la onda de pulso como el 80% de la distancia directa entre la arteria carótida común en el cuello y la arteria femoral en la ingle. ^{[ 3 ]} Existen numerosos dispositivos para medir la cfPWV; ^{[ 28 ] [ 29 ]} algunas técnicas incluyen:

• Utilización de un transductor para registrar el momento de llegada de la onda de pulso a las arterias carótidas y femorales.
• Utilización de manguitos colocados alrededor de las extremidades y el cuello para registrar oscilométricamente el tiempo de llegada de la onda de pulso.
• Utilización de ultrasonido Doppler o resonancia magnética para registrar el tiempo de llegada de la onda de pulso en función de la forma de onda de la velocidad del flujo.

Se han descrito dispositivos más recientes que emplean un brazalete, ^{[ 30 ]} sensores en la punta de los dedos ^{[ 31 ]} o básculas especiales ^{[ 32 ] pero su utilidad clínica aún no se ha establecido por completo.}

Las directrices actuales de la Sociedad Europea de Hipertensión establecen que una velocidad de onda de pulso (VOP) medida superior a 10  m/s puede considerarse un marcador independiente de daño en órganos diana. ^{[ 8 ]} Sin embargo, el uso de un valor umbral fijo de VOP es objeto de debate, ya que la VOP depende de la presión arterial. ^{[ 15 ]} Una alta velocidad de onda de pulso (VOP) también se ha asociado con una función pulmonar deficiente. ^{[ 33 ]}