Cristal de Pyraminx

El Pyraminx Crystal es un rompecabezas dodecaédrico similar al Cubo de Rubik y al Megaminx . Lo fabrica Uwe Mèffert y se vende en su tienda de rompecabezas desde 2008.

El rompecabezas se llamaba originalmente Brilic, ^{[ 1 ]} y fue creado por primera vez en 2006 por Aleh Hladzilin, ^{[ 2 ]} un miembro del Twisty Puzzles Forum.

No debe confundirse con el Pyraminx , que también es un invento de Meffert y se vende por la misma empresa.

El cristal Pyraminx fue patentado en Europa el 16 de julio de 1987. El número de patente es DE8707783U.

A finales de 2007, debido a las peticiones de aficionados a los rompecabezas de todo el mundo, Uwe Mèffert comenzó a fabricarlo. Los primeros rompecabezas se enviaron en febrero de 2008. Existen dos versiones de 12 colores: una con el cuerpo negro, comúnmente utilizado para el Cubo de Rubik y sus variantes, y otra con el cuerpo blanco.

La empresa de rompecabezas QJ comenzó a fabricar este rompecabezas en 2010, lo que llevó a Meffert's Puzzles a presentar una demanda contra QJ.

El Pyraminx Crystal se agotó rápidamente y se convirtió en un rompecabezas de colección. En octubre de 2011, se creó un nuevo set con algunas mejoras en la calidad.

El rompecabezas consiste en un dodecaedro cortado de tal manera que cada corte atraviesa el centro de cinco caras pentagonales diferentes . Esto divide el rompecabezas en 20 piezas de esquina y 30 piezas de arista, con un total de 50 piezas.

Cada cara consta de cinco vértices y cinco aristas. Al girar una cara, estas piezas y cinco aristas adicionales se mueven con ella. Cada vértice es compartido por 3 caras, y cada arista por 2 caras. Al rotar alternativamente caras adyacentes, las piezas pueden permutarse.

El objetivo del rompecabezas es mezclar los colores y luego devolverlos a su estado original.

El rompecabezas es esencialmente una versión más compleja del Megaminx , y los mismos algoritmos utilizados para resolver las esquinas del Megaminx pueden usarse para resolver las esquinas del Pyraminx Crystal. Las piezas de los bordes se pueden permutar mediante un sencillo algoritmo de 4 giros , R L' R' L, que deja las esquinas intactas, de forma similar al Pyraminx . Este proceso se puede repetir hasta resolver los bordes.

La Asociación Mundial del Cubo (WCA) no lleva registros del Cristal Pyraminx. Simon Westlund afirma tener el récord no oficial con un tiempo de 2:05.40. ^{[ 3 ]}

Hay 30 piezas de borde con 2 orientaciones cada una, y 20 piezas de esquina con 3 orientaciones cada una, lo que da un máximo de 30!·2 ³⁰ ·20!·3 ²⁰ combinaciones posibles. Sin embargo, este límite no se alcanza porque:

1. Solo son posibles permutaciones pares de aristas, lo que reduce las posibles disposiciones de aristas a 30!/2.
2. La orientación del último borde está determinada por la orientación de los otros bordes, reduciendo el número de orientaciones de los bordes a 2 ²⁹ .
3. Solo son posibles permutaciones pares de esquinas, lo que reduce las posibles disposiciones de esquinas a 20!/2.
4. La orientación de la última esquina está determinada por la orientación de las otras esquinas, reduciendo el número de combinaciones de esquinas a 3 ¹⁹ .
5. La orientación del rompecabezas no importa (ya que no hay centros de caras fijos que sirvan como puntos de referencia), dividiendo el total final entre 60. Hay 60 posiciones y orientaciones posibles de la primera esquina, pero todas son equivalentes debido a la falta de centros de caras.

Esto da un total de${\displaystyle {\frac {30!\times 2^{27}\times 20!\times 3^{19}}{60}}\approx 1.68\times 10^{66}}$posibles combinaciones.

La cifra completa es 1 677 826 942 558 722 452 041 933 871 894 091 752 811 468 606 850 329 477 120 000 000 000 (aproximadamente 1,68 unvigintilones en la escala corta o 1,68 undecillones en la escala larga).

• Cubo de Rubik
• Megaminx
• Dogic
• Piramín
• Rompecabezas de combinación
• Rompecabezas mecánico

• La página de patentes de los poliedros mágicos