polinomios q -Meixner

En matemáticas, los polinomios q -Meixner son una familia de polinomios ortogonales hipergeométricos básicos en el esquema Askey básico . Roelof Koekoek, Peter A. Lesky y René F. Swarttouw ( 2010 , 14) ofrecen una lista detallada de sus propiedades. 

Los polinomios se expresan en términos de funciones hipergeométricas básicas mediante

${\displaystyle M_{n}(q^{-x};b,c;q)={}_{2}\phi _{1}\left[{\begin{matrix}q^{-n},q^{-x}\\bq\end{matrix}};q,-{\frac {q^{n+1}}{c}}\right].}$

• Gasper, George; Rahman, Mizan (2004), Series hipergeométricas básicas , Enciclopedia de Matemáticas y sus Aplicaciones, vol.  96 (2.ª  ed.), Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-83357-8, MR 2128719 
• Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A.; Swarttouw, René F. (2010), Polinomios ortogonales hipergeométricos y sus q-análogos , Springer Monographs in Mathematics, Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , doi : 10.1007/978-3-642-05014-5 , ISBN 978-3-642-05013-8, MR 2656096 
• Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick SC; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010), "Capítulo 18: Polinomios ortogonales" , en Olver, Frank WJ ; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (eds.), NIST Handbook of Mathematical Functions , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-19225-5, MR 2723248 .
• Sadjang, Patrick Njionou. Momentos de polinomios ortogonales clásicos (Ph.D.). Universidad de Kassel. CiteSeerX 10.1.1.643.3896 .