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Cargo elemental

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La carga elemental , usualmente denotada por e , es una constante física fundamental , definida como la carga eléctrica que lleva un solo protón (+1 e ) o, equivalentemente, el negativo de la carga eléctrica que lleva un solo electrón , que tiene carga −1 e . [ 2 ]  

En unidades del SI , el culombio se define de tal manera que el valor de la carga elemental es exactamente e =  1,602 176 634 × 10 −19  C . [ 1 ] [ 3 ] Desde la revisión de 2019 del SI , las siete unidades base del SI se definen en términos de siete constantes físicas fundamentales, de las cuales la carga elemental es una.

El experimento de la gota de aceite de Robert A. Millikan y Harvey Fletcher midió directamente por primera vez la magnitud de la carga elemental en 1909, difiriendo del valor aceptado moderno en solo 0,6 %. [ 4 ] [ 5 ] Bajo los supuestos de la entonces disputada teoría atómica , la carga elemental también había sido inferida indirectamente con una precisión de ~3 % a partir de espectros de cuerpo negro por Max Planck en 1901 [ 6 ] y (a través de la constante de Faraday ) con una precisión de orden de magnitud por la medición de la constante de Avogadro de Johann Loschmidt en 1865.

Como unidad

En algunos sistemas de unidades naturales , como el sistema de unidades atómicas , e funciona como la unidad de carga eléctrica . El uso de la carga elemental como unidad fue promovido por George Johnstone Stoney en 1874 para el primer sistema de unidades naturales, llamado unidades Stoney . [ 7 ] Posteriormente, propuso el nombre electrón para esta unidad. En ese momento, la partícula que ahora llamamos electrón aún no se había descubierto y la distinción conceptual entre la partícula electrón y la unidad de carga electrón todavía era difusa. Más tarde, el nombre electrón se asignó a la partícula y la unidad de carga e perdió su nombre. Sin embargo, la unidad de energía electronvoltio (eV) es un vestigio del hecho de que la carga elemental alguna vez se llamó electrón .

En otros sistemas de unidades naturales, la unidad de carga se define comoε0ℏdo,{\displaystyle {\sqrt {\varepsilon _ {0}\hbar c}},}con el resultado de que mi=4παε0ℏdo≈0,30282212088ε0ℏdo,{\displaystyle e={\sqrt {4\pi \alpha }}{\sqrt {\varepsilon _{0}\hbar c}}\approx 0.30282212088{\sqrt {\varepsilon _{0}\hbar c}},} donde α es la constante de estructura fina , c es la velocidad de la luz , ε 0 es la constante eléctrica y ħ es la constante de Planck reducida .

Cuantización

La cuantización de la carga es el principio según el cual la carga de cualquier objeto es un múltiplo entero de la carga elemental. Por lo tanto, la carga de un objeto puede ser exactamente 0 e , o exactamente 1 e , -1 e , 2 e , etc., pero no 1/2 e , ni -3,8 e , etc. (Puede haber excepciones a esta afirmación, dependiendo de cómo se defina "objeto"; véase más abajo).      

Este es el motivo de la terminología "carga elemental": implica que se trata de una unidad de carga indivisible.

Carga elemental fraccionaria

Existen dos tipos conocidos de excepciones a la indivisibilidad de la carga elemental: los quarks y las cuasipartículas .

Cuanto de carga

Todas las partículas elementales conocidas , incluidos los quarks, tienen cargas que son múltiplos enteros de 1/3 e . Por lo tanto, el " cuanto de carga" es 1/3 e . En este caso, se dice que la " carga elemental " es tres veces mayor que el "cuanto de carga".  

Por otro lado, todas las partículas aislables tienen cargas que son múltiplos enteros de e . (Los quarks no pueden aislarse: existen únicamente en estados colectivos como los protones, cuyas cargas totales son múltiplos enteros de e ). Por lo tanto, el "cuanto de carga" es e , con la salvedad de que los quarks no deben incluirse. En este caso, "carga elemental" sería sinónimo de "cuanto de carga".

De hecho, se utilizan ambas terminologías. [ 8 ] Por esta razón, frases como «el cuanto de carga» o «la unidad indivisible de carga» pueden resultar ambiguas a menos que se especifiquen con mayor claridad. Por otro lado, el término «carga elemental» es inequívoco: se refiere a una cantidad de carga igual a la de un protón.

Falta de cargos fraccionarios

Paul Dirac argumentó en 1931 que si existen monopolos magnéticos , entonces la carga eléctrica debe estar cuantizada; sin embargo, se desconoce si los monopolos magnéticos existen realmente. [ 9 ] [ 10 ] Actualmente se desconoce por qué las partículas aislables están restringidas a cargas enteras; gran parte del panorama de la teoría de cuerdas parece admitir cargas fraccionarias. [ 11 ] [ 12 ]

Mediciones experimentales de la carga elemental

La carga elemental, expresada en unidades del SI, está definida con precisión desde el 20 de mayo de 2019 por el Sistema Internacional de Unidades . Antes de este cambio, la carga elemental era una magnitud medida cuya magnitud se determinaba experimentalmente. Esta sección resume dichas mediciones experimentales históricas.

En términos de la constante de Avogadro y la constante de Faraday

Las primeras determinaciones de la carga elemental se basaron en las leyes de electrólisis de Faraday . [ 13 ] : 72 Si la constante de Avogadro N A y la constante de Faraday F se conocen independientemente, el valor de la carga elemental se puede deducir utilizando la fórmula mi=FnorteA.{\displaystyle e={\frac {F}{N_{\text{A}}}}.} (En otras palabras, la carga de un mol de electrones, dividida por el número de electrones en un mol, es igual a la carga de un solo electrón).

A finales del siglo XIX, varios físicos, entre ellos Johann Josef Loschmidt y James Clerk Maxwell, utilizaron estimaciones del diámetro promedio de las moléculas de gas para estimar el número de Avogadro, N. [ 14 ] : 84 El trabajo de Loschmidt dio un valor de0,5 × 10 23 . [ 15 ] Hoy en día se ha adoptado el valor de N A [ 3 ] como una constante definitoria igual a6,022 140 76 × 10 23  mol −1

El valor de F se puede medir directamente utilizando las leyes de electrólisis de Faraday . Estas leyes son relaciones cuantitativas basadas en las investigaciones electroquímicas publicadas por Michael Faraday en 1834. [ 16 ] En un experimento de electrólisis , existe una correspondencia biunívoca entre los electrones que pasan a través del cable que une el ánodo y el cátodo, y los iones que se depositan sobre o desde el ánodo o el cátodo. Midiendo el cambio de masa del ánodo o el cátodo, y la carga total que pasa a través del cable (que se puede medir como la integral temporal de la corriente eléctrica ), y teniendo en cuenta también la masa molar de los iones, se puede deducir F. [ 1 ]

En 1874, George Johnstone Stoney utilizó este método de la segunda ley de Faraday para dar la primera estimación de la carga elemental; era demasiado pequeña por un factor de 20. [ 13 ] En 1901, Max Planck utilizó su teoría de la radiación de cuerpo negro para estimar la constante de Boltzmann , k B , y la combinó con un valor para la constante de los gases , R , para estimar N A mediante R=norteAkB,{\displaystyle R=N_{\mathrm {A} }k_{\mathrm {B} },} y luego aplicó la segunda ley de Faraday. Su valor de la carga elemental,4,69 × 10 −10  ues , está cerca del valor moderno,4,80 × 10 −10  esu . [ 13 ] : 74

Medición electrostática de JJ Thomson

En 1898, J.J. Thomson midió la corriente en un gas en un campo eléctrico expuesto a rayos X. La corriente I sería I = nev , donde n es el número de iones medidos, e es la carga de los iones y v su velocidad media. Rutherford ya había medido la velocidad media en el campo eléctrico. Thomson había descubierto que se formarían gotas de agua alrededor de los iones si el gas estaba saturado antes de la exposición a los rayos X. La velocidad a la que caía la nube de vapor permitía estimar el tamaño de las gotas, y la masa de las gotas que impactaban en el fondo de la cámara experimental por unidad de tiempo proporcionaba el flujo total de agua. Combinando estos datos, se podía estimar el número de gotas y, por lo tanto, el número de iones, n . Entonces, la corriente medida podía convertirse en una estimación de la carga elemental. [ 17 ] : 406

Experimento de la gota de aceite

Un método famoso para medir e es el experimento de la gota de aceite de Millikan. Una pequeña gota de aceite en un campo eléctrico se movería a una velocidad que equilibrara las fuerzas de gravedad , viscosidad (al viajar a través del aire) y fuerza eléctrica . Las fuerzas debidas a la gravedad y la viscosidad se podían calcular en función del tamaño y la velocidad de la gota de aceite, por lo que se podía deducir la fuerza eléctrica. Dado que la fuerza eléctrica, a su vez, es el producto de la carga eléctrica y el campo eléctrico conocido, la carga eléctrica de la gota de aceite se podía calcular con precisión. Al medir las cargas de muchas gotas de aceite diferentes, se puede ver que todas las cargas son múltiplos enteros de una única carga pequeña, es decir, e .

La necesidad de medir el tamaño de las gotas de aceite puede eliminarse utilizando pequeñas esferas de plástico de tamaño uniforme. La fuerza debida a la viscosidad puede eliminarse ajustando la intensidad del campo eléctrico para que la esfera permanezca inmóvil.

ruido de disparo

Cualquier corriente eléctrica estará asociada con ruido proveniente de diversas fuentes, entre ellas el ruido de disparo . Este ruido existe porque la corriente no es un flujo continuo y uniforme, sino que está compuesta por electrones discretos que pasan uno a uno. Mediante un análisis minucioso del ruido de la corriente, se puede calcular la carga de un electrón. Este método, propuesto inicialmente por Walter H. Schottky , permite determinar un valor de e con una precisión limitada a unos pocos por ciento. [ 18 ] Sin embargo, se utilizó en la primera observación directa de las cuasipartículas de Laughlin , implicadas en el efecto Hall cuántico fraccionario . [ 19 ]

A partir de las constantes de Josephson y von Klitzing

Otro método preciso para medir la carga elemental es inferirla a partir de mediciones de dos efectos en mecánica cuántica : el efecto Josephson , oscilaciones de voltaje que surgen en ciertas estructuras superconductoras ; y el efecto Hall cuántico , un efecto cuántico de los electrones a bajas temperaturas, campos magnéticos fuertes y confinamiento en dos dimensiones. La constante de Josephson es KJ=2mih,{\displaystyle K_{\text{J}}={\frac {2e}{h}},} donde h es la constante de Planck . Se puede medir directamente utilizando el efecto Josephson .

La constante de von Klitzing es RK=hmi2.{\displaystyle R_{\text{K}}={\frac {h}{e^{2}}}.} Se puede medir directamente utilizando el efecto Hall cuántico .

A partir de estas dos constantes, se puede deducir la carga elemental: mi=2RKKJ.{\displaystyle e={\frac {2}{R_{\text{K}}K_{\text{J}}}}.}

Método CODATA

La relación utilizada por CODATA para determinar la carga elemental fue: mi2=2hαμ0do=2hαε0do,{\displaystyle e^{2}={\frac {2h\alpha }{\mu _{0}c}}=2h\alpha \varepsilon _{0}c,} donde h es la constante de Planck , α es la constante de estructura fina , μ₀ es la constante magnética , ε₀ es la constante eléctrica y c es la velocidad de la luz . Actualmente , esta ecuación refleja una relación entre ε₀ y α , mientras que los demás valores son fijos. Por lo tanto , las incertidumbres estándar relativas de ambos serán las mismas.

Pruebas de la universalidad de la carga elemental

Véase también

Referencias

  1. 1 2 3 4 "Valor CODATA 2022: carga elemental" . Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Mayo de 2024. Recuperado el 18 de mayo de 2024 .
  2. ↑ Oficina Internacional de Pesas y Medidas (20 de mayo de 2019), El Sistema Internacional de Unidades (SI) (PDF) (9.ª ed.), ISBN  978-92-822-2272-0Archivado del original el 18 de octubre de 2021 .
  3. 1 2 Newell, David B.; Tiesinga, Eite (2019). El Sistema Internacional de Unidades (SI) . Publicación especial 330 del NIST. Gaithersburg, Maryland: Instituto Nacional de Estándares y Tecnología. doi : 10.6028/nist.sp.330-2019 . S2CID 242934226 . 
  4. ↑ Millikan, RA (1910). "El aislamiento de un ion, una medición precisa de su carga y la corrección de la ley de Stokes". Science . 32 (822): 436– 448. doi : 10.1126/science.32.822.436 .
  5. ↑ Fletcher, Harvey (1982). "Mi trabajo con Millikan en el experimento de la gota de aceite". Physics Today . 35 (6): 43– 47. doi : 10.1063/1.2915126 .
  6. ↑ Klein, Martin J. (1 de octubre de 1961). "Max Planck y los comienzos de la teoría cuántica". Archivo de Historia de las Ciencias Exactas . 1 (5): 459– 479. doi : 10.1007/BF00327765 . ISSN 1432-0657 . S2CID 121189755 .  
  7. ↑ GJ Stoney (1894). "Del "electrón" o átomo de electricidad" . Philosophical Magazine . 5. 38 : 418–420 . doi : 10.1080/14786449408620653 .
  8. ↑ Q de Quantum , por John R. Gribbin, Mary Gribbin, Jonathan Gribbin, página 296, enlace web
  9. ↑ Preskill, J. (1984). "Monopolos magnéticos" . Annual Review of Nuclear and Particle Science . 34 (1): 461– 530. Bibcode : 1984ARNPS..34..461P . doi : 10.1146/annurev.ns.34.120184.002333 .
  10. ↑ "Tres datos sorprendentes sobre la física de los imanes" . Space.com . 2018. Consultado el 17 de julio de 2019 .
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Lecturas adicionales

  • Fundamentos de Física , 7.ª ed., Halliday, Robert Resnick y Jearl Walker. Wiley, 2005.