Ritmos cuánticos

En física , los pulsos cuánticos son ejemplos sencillos de fenómenos que no pueden describirse mediante la teoría semiclasica, pero sí mediante cálculos totalmente cuantizados, especialmente la electrodinámica cuántica . En la teoría semiclasica (TSC), existe un término de interferencia o nota de pulso tanto para el tipo V como para el tipo V.${\displaystyle \Lambda }$átomos de tipo -. Sin embargo, en el cálculo electrodinámico cuántico (QED), los átomos de tipo V tienen un término de batido pero${\displaystyle \Lambda }$Los tipos - no lo hacen. Esta es una fuerte evidencia en apoyo de la electrodinámica cuántica .

La observación de pulsaciones cuánticas fue reportada por primera vez por AT Forrester, RA Gudmundsen y PO Johnson en 1955, ^{[ 1 ]} en un experimento que se realizó sobre la base de una propuesta anterior de AT Forrester, WE Parkins y E. Gerjuoy. ^{[ 2 ]} Este experimento implicó la mezcla de los componentes Zeeman de luz incoherente ordinaria, es decir, la mezcla de diferentes componentes resultantes de una división de la línea espectral en varios componentes en presencia de un campo magnético debido al efecto Zeeman . Estos componentes de luz se mezclaron en una superficie fotoeléctrica , y los electrones emitidos desde esa superficie excitaron una cavidad de microondas , lo que permitió medir la señal de salida en función del campo magnético. ^{[ 3 ] [ 4 ]}

Desde la invención del láser , se pueden demostrar pulsaciones cuánticas utilizando luz originada por dos fuentes láser diferentes. En 2017 se observaron pulsaciones cuánticas en la emisión de fotones individuales a partir de la excitación colectiva atómica. ^{[ 5 ]} Las pulsaciones colectivas observadas no se debieron a la superposición de excitación entre dos niveles de energía diferentes de los átomos, como en las pulsaciones cuánticas habituales de un solo átomo en${\displaystyle V}$átomos de tipo -. ^{[ 6 ]} En cambio, un solo fotón se almacenó como excitación del mismo nivel de energía atómica, pero esta vez dos grupos de átomos con velocidades diferentes se han excitado coherentemente. Estos pulsos colectivos se originan a partir del movimiento entre pares de átomos entrelazados, ^{[ 6 ]} que adquieren fase relativa debido al efecto Doppler .

Hay una figura en Óptica Cuántica ^{[ 7 ]} que describe${\displaystyle V}$-tipo y${\displaystyle \Lambda }$átomos de tipo claramente.

En resumen, los átomos de tipo V tienen 3 estados:${\displaystyle |a\rangle }$,${\displaystyle |b\rangle }$, y${\displaystyle |c\rangle }$. Los niveles de energía de${\displaystyle |a\rangle }$y${\displaystyle |b\rangle }$son más altos que el de${\displaystyle |c\rangle }$Cuando los electrones en estados${\displaystyle |a\rangle }$y  :${\displaystyle |b\rangle }$Posteriormente, decae al estado${\displaystyle |c\rangle }$Se emiten dos tipos de radiación.

En${\displaystyle \Lambda }$Átomos de tipo -, también hay 3 estados:${\displaystyle |a\rangle }$,${\displaystyle |b\rangle }$, y  :${\displaystyle |c\rangle }$. Sin embargo, en este tipo,${\displaystyle |a\rangle }$está en el nivel de energía más alto, mientras que${\displaystyle |b\rangle }$y  :${\displaystyle |c\rangle }$están en niveles más bajos. Cuando dos electrones en estado${\displaystyle |a\rangle }$decaer a estados${\displaystyle |b\rangle }$y  :${\displaystyle |c\rangle }$, respectivamente, también se emiten dos tipos de radiación.

La derivación que se muestra a continuación sigue la referencia Óptica Cuántica . ^{[ 7 ]}

En la descripción semiclasica, el vector de estado de los electrones es

${\displaystyle |\psi (t)\rangle =c_{a}exp(-i\omega _{a}t)|a\rangle +c_{b}exp(-i\omega _{b}t)|b\rangle +c_{c}exp(-i\omega _{c}t)|c\rangle }$.

Si los elementos de matriz dipolares no nulos se describen por

${\displaystyle {\mathcal {P}}_{ac}=e\langle a|r|c\rangle ,{\mathcal {P}}_{bc}=e\langle b|r|c\rangle }$para átomos de tipo V,

${\displaystyle {\mathcal {P}}_{ab}=e\langle a|r|b\rangle ,{\mathcal {P}}_{ac}=e\langle a|r|c\rangle }$para${\displaystyle \Lambda }$átomos de tipo -

entonces cada átomo tiene dos dipolos oscilantes microscópicos

${\displaystyle P(t)={\mathcal {P}}_{ac}(c_{a}^{*}c_{c})exp(i\nu _{1}t)+{\mathcal {P}}_{bc}(c_{b}^{*}c_{c})exp(i\nu _{2}t)+cc}$para el tipo V, cuando${\displaystyle \nu _{1}=\omega _{a}-\omega _{c},\nu _{2}=\omega _{b}-\omega _{c}}$,

${\displaystyle P(t)={\mathcal {P}}_{ab}(c_{a}^{*}c_{b})exp(i\nu _{1}t)+{\mathcal {P}}_{ac}(c_{a}^{*}c_{c})exp(i\nu _{2}t)+cc}$para${\displaystyle \Lambda }$-tipo, cuando${\displaystyle \nu _{1}=\omega _{a}-\omega _{b},\nu _{2}=\omega _{a}-\omega _{c}}$.

En la descripción semiclasica, el campo radiado será una suma de estos dos términos.

${\displaystyle E^{(+)}={\mathcal {E}}_{1}exp(-i\nu _{1}t)+{\mathcal {E}}_{2}exp(-i\nu _{2}t)}$,

Por lo tanto, es evidente que existe un término de interferencia o de batido en un detector de ley cuadrática.

${\displaystyle |E^{(+)}|^{2}=|{\mathcal {E}}_{1}|^{2}+|{\mathcal {E}}_{2}|^{2}+\lbrace {\mathcal {E}}_{1}^{*}{\mathcal {E}}_{2}exp\lbrack i(\nu _{1}-\nu _{2})t\rbrack +cc\rbraza }$.

Para el cálculo electrodinámico cuántico, debemos introducir los operadores de creación y aniquilación de la segunda cuantización de la mecánica cuántica .

Dejar

${\ Displaystyle E_ {n} ^ {(+)} = a_ {n} exp (-i \ nu _ {n} t)}$es un operador de aniquilación y

${\displaystyle E_{n}^{(-)}=a_{n}^{\dagger }exp(i\nu _{n}t)}$es un operador de creación .

Entonces la nota del ritmo se convierte en

${\displaystyle \langle \psi _{V}(t)|E_{1}^{(-)}(t)E_{2}^{(+)}(t)|\psi _{V}(t)\rangle }$para tipo V y

${\displaystyle \langle \psi _{\Lambda }(t)|E_{1}^{(-)}(t)E_{2}^{(+)}(t)|\psi _{\Lambda }(t)\rangle }$para${\displaystyle \Lambda }$-tipo,

cuando el vector de estado para cada tipo es

${\displaystyle |\psi _{V}(t)\rangle =\sum _{i=a,b,c}c_{i}|i,0\rangle +c_{1}|c,1_{\nu _{1}}\rangle +c_{2}|c,1_{\nu _{2}}\rangle }$y

${\displaystyle |\psi _{\Lambda }(t)\rangle =\sum _{i=a,b,c}c_{i}'|i,0\rangle +c_{1}'|b,1_{\nu _{1}}\rangle +c_{2}'|c,1_{\nu _{2}}\rangle }$.

El término de nota de ritmo se convierte en

${\displaystyle \langle \psi _{V}(t)|E_{1}^{(-)}(t)E_{2}^{(+)}(t)|\psi _{V}(t)\rangle =\kappa \langle 1_{\nu _{1}}0_{\nu _{2}}|a_{1}^{\dagger }a_{2}|0_{\nu _{1}}1_{\nu _{2}}\rangle exp\lbrack i(\nu _{1}-\nu _{2})t\rbrack \langle c|c\rangle =\kappa exp\lbrack i(\nu _{1}-\nu _{2})t\rbrack \langle c|c\rangle }$para tipo V y

${\displaystyle \langle \psi _{\Lambda }(t)|E_{1}^{(-)}(t)E_{2}^{(+)}(t)|\psi _{\Lambda }(t)\rangle =\kappa '\langle 1_{\nu _{1}}0_{\nu _{2}}|a_{1}^{\dagger }a_{2}|0_{\nu _{1}}1_{\nu _{2}}\rangle exp\lbrack i(\nu _{1}-\nu _{2})t\rbrack \langle b|c\rangle =\kappa 'exp\lbrack i(\nu _{1}-\nu _{2})t\rbrack \langle b|c\rangle }$para${\displaystyle \Lambda }$-tipo.

Sin embargo, por la ortogonalidad de los autoestados${\displaystyle \langle c|c\rangle =1}$y${\displaystyle \langle b|c\rangle =0}$.

Por lo tanto, existe un término de nota de batido para los átomos de tipo V, pero no para${\displaystyle \Lambda }$átomos de tipo.

Como resultado del cálculo, los átomos de tipo V tienen pulsaciones cuánticas pero${\displaystyle \Lambda }$Los átomos de tipo no lo hacen. Esta diferencia se debe a la incertidumbre de la mecánica cuántica . Un átomo de tipo V decae al estado${\displaystyle |c\rangle }$a través de la emisión con${\displaystyle \nu _{1}}$y${\displaystyle \nu _{2}}$. Dado que ambas transiciones decaían al mismo estado, no se puede determinar por qué camino decaía cada una, de forma similar al experimento de doble rendija de Young . Sin embargo, ${\displaystyle \Lambda }$Los átomos de tipo p se desintegran en dos estados diferentes. Por lo tanto, en este caso podemos reconocer la trayectoria, incluso si se desintegra mediante dos emisiones, como ocurre con los átomos de tipo V. Simplemente, ya conocemos la trayectoria de la emisión y la desintegración.

El cálculo realizado por QED es correcto de acuerdo con el principio más fundamental de la mecánica cuántica : el principio de incertidumbre . Los fenómenos de pulsaciones cuánticas son buenos ejemplos de fenómenos que pueden describirse mediante QED, pero no mediante SCT.

• electrodinámica cuántica
• Experimento de doble rendija
• Latidos cuánticos en la óptica de semiconductores

• FG Major (2007). El ritmo cuántico: principios y aplicaciones de los relojes atómicos . Springer. ISBN 978-0-387-69533-4.
• Marlan Orvil Scully y Muhammad Suhail Zubairy (1997). Óptica cuántica . Cambridge, Reino Unido: Cambridge University Press. pág.  541. ISBN 978-0-521-43595-6.