Autómata celular cuántico

Un autómata celular cuántico ( QCA ) es un modelo abstracto de computación cuántica , ideado en analogía con los modelos convencionales de autómatas celulares introducidos por John von Neumann . El mismo nombre también puede referirse a los autómatas celulares de puntos cuánticos , que son una implementación física propuesta de autómatas celulares "clásicos" mediante la explotación de fenómenos mecánicos cuánticos . Los QCA han atraído mucha atención como resultado de su tamaño de característica extremadamente pequeño (a escala molecular o incluso atómica) y su consumo de energía ultrabajo, lo que los convierte en un candidato para reemplazar la tecnología CMOS .

En el contexto de los modelos de computación o de sistemas físicos, el término autómata celular cuántico se refiere a la fusión de elementos tanto de (1) el estudio de los autómatas celulares en la informática convencional como (2) el estudio del procesamiento de información cuántica . En particular, las siguientes son características de los modelos de autómatas celulares cuánticos:

• Se considera que el cálculo se produce mediante el funcionamiento en paralelo de varios dispositivos informáticos o células . Las células suelen considerarse sistemas cuánticos idénticos de dimensión finita (por ejemplo, cada célula es un cúbit ).
• Cada célula tiene un vecindario de otras células. En conjunto, forman una red de células que, por lo general, se considera regular (es decir, las células están dispuestas como un entramado con o sin condiciones de contorno periódicas).
• La evolución de todas las células presenta una serie de simetrías físicas. La localidad es una de ellas: el siguiente estado de una célula depende únicamente de su estado actual y del de sus vecinas. La homogeneidad es otra: la evolución actúa de la misma manera en todas partes y es independiente del tiempo.
• El espacio de estados de las células y las operaciones que se realizan en ellas deben estar motivados por principios de la mecánica cuántica.

Otra característica que a menudo se considera importante para un modelo de autómatas celulares cuánticos es que debe ser universal para la computación cuántica (es decir, que puede simular eficientemente máquinas de Turing cuánticas , ^{[1] [2]} algún circuito cuántico arbitrario ^[3] o simplemente todos los demás autómatas celulares cuánticos ^{[4] [5]} ).

Los modelos propuestos recientemente imponen condiciones adicionales, por ejemplo, que los autómatas celulares cuánticos deben ser reversibles y/o localmente unitarios, y tener una función de transición global fácilmente determinable a partir de la regla para actualizar las células individuales. ^[2] Resultados recientes muestran que estas propiedades pueden derivarse axiomáticamente, a partir de las simetrías de la evolución global. ^{[6] [7] [8]}

En 1982, Richard Feynman sugirió un enfoque inicial para cuantificar un modelo de autómatas celulares. ^[9] En 1985, David Deutsch presentó un desarrollo formal del tema. ^[10] Más tarde, Gerhard Grössing y Anton Zeilinger introdujeron el término "autómatas celulares cuánticos" para referirse a un modelo que definieron en 1988, ^[11] aunque su modelo tenía muy poco en común con los conceptos desarrollados por Deutsch y por lo tanto no ha sido desarrollado significativamente como un modelo de computación.

El primer modelo formal de autómatas celulares cuánticos que se investigó en profundidad fue el introducido por John Watrous . ^[1] Este modelo fue desarrollado por Wim van Dam, ^[12] así como por Christoph Dürr, Huong LêThanh y Miklos Santha, ^{[13] [14]} Jozef Gruska. ^[15] y Pablo Arrighi. ^[16] Sin embargo, más tarde se advirtió que esta definición era demasiado vaga, en el sentido de que algunos casos de ella permiten la señalización superlumínica. ^{[6] [7]} Una segunda ola de modelos incluye los de Susanne Richter y Reinhard Werner, ^[17] de Benjamin Schumacher y Reinhard Werner, ^[6] de Carlos Pérez-Delgado y Donny Cheung, ^[2] y de Pablo Arrighi, Vincent Nesme y Reinhard Werner. ^{[7] [8]} Todos ellos están estrechamente relacionados y no sufren ningún problema de localidad. Al final, se puede decir que todos están de acuerdo en imaginar los autómatas celulares cuánticos como un gran circuito cuántico que se repite infinitamente a través del tiempo y el espacio. Hay revisiones recientes del tema disponibles aquí. ^{[18] [19]}

^{David Meyer, [20] [21]} Bruce Boghosian y Washington Taylor, ^[22] y Peter Love y Bruce Boghosian ^[23] propusieron modelos de autómatas celulares cuánticos como un medio para simular gases reticulares cuánticos, motivados por el uso de autómatas celulares "clásicos" para modelar fenómenos físicos clásicos como la dispersión de gases. ^[24] Asif Shakeel y Peter Love dieron los criterios para determinar cuándo un autómata celular cuántico (QCA) puede describirse como un autómata cuántico de gas reticular (QLGA). ^[25]

Doug Tougaw y Craig Lent han propuesto una propuesta para implementar autómatas celulares clásicos mediante sistemas diseñados con puntos cuánticos , bajo el nombre de "autómatas celulares cuánticos" ^[26] , como reemplazo de la computación clásica utilizando tecnología CMOS. Para diferenciar mejor entre esta propuesta y los modelos de autómatas celulares que realizan computación cuántica, muchos autores que trabajan en este tema ahora se refieren a esto como autómata celular de puntos cuánticos .

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