Clonación cuántica

La clonación cuántica universal (CCU) implica que la calidad de la salida (estado clonado) no depende de la entrada, por lo que el proceso es "universal" para cualquier estado de entrada. ^{[ 7 ] [ 8 ]} El estado de salida producido está regido por el hamiltoniano del sistema. ^{[ 9 ]}

Una de las primeras máquinas de clonación, una máquina UQC de 1 a 2, fue propuesta en 1996 por Buzek y Hillery. ^{[ 10 ]} Como su nombre indica, la máquina produce dos copias idénticas de un único cúbit de entrada con una fidelidad de 5/6 al comparar solo un cúbit de salida, y una fidelidad global de 2/3 al comparar ambos cúbits. Esta idea se extendió a casos más generales, como un número arbitrario de entradas y copias, ^{[ 11 ]} así como a sistemas d-dimensionales. ^{[ 12 ]}

Se han realizado múltiples experimentos para materializar físicamente este tipo de máquina de clonación mediante la emisión estimulada de fotones . ^{[ 13 ]} El concepto se basa en la propiedad de ciertos átomos de tres niveles de emitir fotones de cualquier polarización con igual probabilidad. Esta simetría garantiza la universalidad de la máquina. ^{[ 13 ]}

Cuando los estados de entrada se restringen a vectores de Bloch correspondientes a puntos en el ecuador de la esfera de Bloch , se conoce más información sobre ellos. ^{[ 7 ] [ 14 ]} Los clones resultantes son, por lo tanto, dependientes del estado, teniendo una fidelidad óptima de${\textstyle 1/2+{\sqrt {1/8}}\approx 0.8536}$Aunque solo tiene una fidelidad ligeramente mayor que la UQCM (≈0,83), la clonación covariante de fase tiene el beneficio adicional de poder implementarse fácilmente a través de puertas lógicas cuánticas que consisten en el operador rotacional.${\textstyle {\sombrero {R}}(\vartheta )}$y el NOT controlado (CNOT). Los estados de salida también son separables según el criterio de Peres-Horodecki . ^{[ 14 ]}

El proceso se ha generalizado al caso 1 → M y se ha demostrado su óptimo. ^{[ 11 ]} También se ha extendido a los casos de qutrit ^{[ 15 ]} y qudit ^{[ 16 ]} . La primera máquina experimental de clonación cuántica asimétrica se realizó en 2004 utilizando resonancia magnética nuclear . ^{[ 17 ]}

La primera familia de máquinas de clonación cuántica asimétrica fue propuesta por Nicolas Cerf en 1998. ^{[ 18 ]} Se dice que una operación de clonación es asimétrica si sus clones tienen diferentes calidades y son todos independientes del estado de entrada. Este es un caso más general de las operaciones de clonación simétricas discutidas anteriormente, que producen clones idénticos con la misma fidelidad. Tomemos el caso de una máquina de clonación asimétrica simple 1 → 2. Existe una compensación natural en el proceso de clonación, ya que si la fidelidad de un clon se fija a un valor más alto, la calidad del otro debe disminuir y viceversa. ^{[ 19 ]} La compensación óptima está limitada por la siguiente desigualdad: ^{[ 20 ]}

${\displaystyle (1-F_{d})(1-F_{e})\geq [1/2-(1-F_{d})-(1-F_{e})]^{2}}$donde F _d y F _e son las fidelidades independientes del estado de las dos copias. Se demostró matemáticamente que este tipo de procedimiento de clonación es óptimo, derivado de la dualidad del estado del canal de Choi-Jamiolkowski. Sin embargo, incluso con esta máquina de clonación, se ha demostrado que la clonación cuántica perfecta es inalcanzable. ^{[ 19 ]}

La compensación de precisión óptima entre las copias resultantes se ha estudiado en circuitos cuánticos, ^{[ 21 ]} y con respecto a límites teóricos. ^{[ 22 ]}

Las máquinas de clonación asimétrica óptimas se extienden a${\displaystyle M\rightarrow N}$en${\displaystyle d}$dimensiones. ^{[ 23 ]}

En 1998, Duan y Guo propusieron un enfoque diferente para las máquinas de clonación cuántica que se basa en la probabilidad. ^{[ 7 ] [ 24 ] [ 25 ]} Esta máquina permite la copia perfecta de estados cuánticos sin violar los teoremas de no clonación y no difusión , pero a costa de no ser 100% reproducible. La máquina de clonación se denomina "probabilística" porque realiza mediciones además de una evolución unitaria. Estas mediciones se clasifican para obtener copias perfectas con una cierta eficiencia cuántica (probabilidad). ^{[ 25 ]} Como solo los estados ortogonales pueden clonarse perfectamente, esta técnica puede utilizarse para identificar estados no ortogonales. El proceso es óptimo cuando${\textstyle \eta =1/(1+|\langle \Psi _{0}|\Psi _{1}\rangle )}$donde η es la probabilidad de éxito para los estados Ψ ₀ y Ψ ₁ . ^{[ 8 ] [ 26 ]}

Se demostró matemáticamente que el proceso clona dos estados de entrada puros y no ortogonales mediante un proceso de reducción unitaria. ^{[ 27 ]} Una implementación de esta máquina se realizó mediante el uso de un " amplificador óptico sin ruido " con una tasa de éxito de aproximadamente el 5 %. ^{[ 28 ]}

La base simple para la clonación cuántica aproximada reside en las estrategias de clonación trivial primera y segunda. En la clonación trivial primera, se realiza una medición aleatoria de un cúbit en una base determinada, lo que produce dos copias del cúbit. Este método tiene una fidelidad universal de 2/3. ^{[ 29 ]}

La segunda estrategia de clonación trivial, también llamada "amplificación trivial", es un método en el que un cúbit original se deja inalterado y se prepara otro cúbit en un estado ortogonal diferente. Al medirse, ambos cúbits tienen la misma probabilidad, 1/2, (verificación) y una fidelidad de copia única global de 3/4. ^{[ 29 ]}

La información cuántica resulta útil en el campo de la criptografía debido a su naturaleza intrínsecamente cifrada. Un ejemplo de este mecanismo es la distribución de claves cuánticas . En este proceso, Bob recibe un estado cuántico enviado por Alice, en el que se almacena algún tipo de información clásica. ^{[ 29 ]} A continuación, realiza una medición aleatoria y, utilizando la información mínima proporcionada por Alice, puede determinar si su medición fue "buena" o no. Esta medición se transforma en una clave en la que se pueden almacenar y enviar datos privados sin temor a que la información sea robada.

Una de las razones por las que este método de criptografía es tan seguro es porque resulta imposible interceptar la comunicación gracias al teorema de no clonación. Un tercero, Eve, podría utilizar ataques incoherentes para intentar observar la información que se transfiere de Bob a Alice. Debido al teorema de no clonación, Eve no podría obtener ninguna información. Sin embargo, gracias a la clonación cuántica, esto ya no es del todo cierto.

Los ataques incoherentes implican que un tercero obtenga información sobre la información que se transmite entre Bob y Alice. Estos ataques siguen dos pautas: 1) el tercero Eve debe actuar individualmente y hacer coincidir los estados que se observan, y 2) la medición de los estados en tránsito por parte de Eve ocurre después de la fase de filtrado (eliminación de estados que se encuentran en bases no coincidentes ^{[ 30 ]} ) pero antes de la reconciliación (reunión de las cadenas de Alice y Bob ^{[ 31 ]} ). Debido a la naturaleza segura de la distribución de claves cuánticas, Eve sería incapaz de descifrar la clave secreta incluso con tanta información como Bob y Alice. Estos se conocen como ataques incoherentes porque un ataque aleatorio y repetido produce la mayor probabilidad de que Eve encuentre la clave. ^{[ 32 ]}

Si bien la resonancia magnética nuclear clásica es el fenómeno por el cual los núcleos emiten radiación electromagnética a frecuencias resonantes al ser expuestos a un campo magnético intenso y se utiliza ampliamente en tecnología de imágenes, ^{[ 33 ]} la resonancia magnética nuclear cuántica es un tipo de procesamiento de información cuántica (PIQ). Las interacciones entre los núcleos permiten la aplicación de puertas lógicas cuánticas, como la CNOT.

Un experimento de RMN cuántica consistió en hacer pasar tres cúbits a través de un circuito, tras lo cual todos quedaron entrelazados; el segundo y el tercer cúbit se transformaron en clones del primero con una fidelidad de 5/6. ^{[ 34 ]}

Otra aplicación permitió la alteración de la relación señal-ruido, un proceso que aumentó la frecuencia de la señal y disminuyó la frecuencia del ruido, lo que permitió una transferencia de información más clara. ^{[ 35 ]} Esto se logra mediante la transferencia de polarización, que permite que una porción del espín eléctrico altamente polarizado de la señal se transfiera al espín nuclear objetivo.

El sistema de RMN permite la aplicación de algoritmos cuánticos como la factorización de Shor y el algoritmo de Deutsch-Joza .

La emisión estimulada es un tipo de máquina de clonación cuántica universal que funciona con un sistema de tres niveles: un estado fundamental y dos estados degenerados conectados por un campo electromagnético ortogonal. El sistema puede emitir fotones excitando electrones entre los niveles. Los fotones se emiten con polarizaciones variables debido a la naturaleza aleatoria del sistema, pero la probabilidad de cada tipo de emisión es la misma para todos; esto es lo que la convierte en una máquina de clonación universal. ^{[ 36 ]} Al integrar compuertas lógicas cuánticas en el sistema de emisión estimulada, este puede producir estados clonados. ^{[ 36 ]}

La teleclonación es la combinación de teletransportación cuántica y clonación cuántica. ^{[ 37 ]} Este proceso utiliza mediciones con valores de operador positivos, estados máximamente entrelazados y teletransportación cuántica para crear copias idénticas, tanto localmente como en una ubicación remota. La teletransportación cuántica por sí sola sigue un método "uno a uno" o "muchos a muchos" en el que uno o varios estados se transportan de Alice a Bob en una ubicación remota. El teleclonador funciona creando primero clones cuánticos locales de un estado y luego enviándolos a una ubicación remota mediante teletransportación cuántica. ^{[ 38 ]}

La ventaja de esta tecnología es que elimina los errores de transmisión que suelen resultar de la decoherencia del canal cuántico . ^{[ 38 ]}