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Articulo de referencia

Tres en raya cuántico

Una animación del juego en juego. El tres en raya cuántico es una « generalización cuántica » del tres en raya en la que los movimientos de los jugadores son «superposiciones» d...

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Una animación del juego en juego.

El tres en raya cuántico es una « generalización cuántica » del tres en raya en la que los movimientos de los jugadores son «superposiciones» de jugadas del juego clásico. El juego fue inventado por Allan Goff de Novatia Labs , quien lo describe como «una forma de introducir la física cuántica sin matemáticas» y que ofrece «una base conceptual para comprender el significado de la mecánica cuántica». [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]

Fondo

La motivación para inventar el tres en raya cuántico fue explorar qué significa estar en dos lugares a la vez. En la física clásica , un solo objeto no puede estar en dos lugares simultáneamente. Sin embargo, en la física cuántica , las matemáticas utilizadas para describir los sistemas cuánticos parecen implicar que, antes de ser sometidas a una medición cuántica (u "observadas"), ciertas partículas cuánticas pueden estar en múltiples lugares a la vez. (El ejemplo clásico es el experimento de la doble rendija ). Que el universo sea así resulta bastante contraintuitivo. Existe una desconexión entre las matemáticas y nuestra percepción mental de la realidad, una desconexión ausente en la física clásica. Por eso, la mecánica cuántica admite múltiples " interpretaciones ".

Los investigadores que inventaron el tres en raya cuántico estudiaban sistemas cuánticos abstractos, sistemas formales cuyos fundamentos axiomáticos incluían solo algunos de los axiomas de la mecánica cuántica. El tres en raya cuántico se convirtió en el sistema cuántico abstracto más estudiado y ofreció perspectivas que impulsaron nuevas investigaciones. Además, resultó ser un juego divertido y atractivo, con excelentes propiedades pedagógicas para el aula.

Las reglas del tres en raya cuántico intentan capturar tres fenómenos de los sistemas cuánticos:

superposición
la capacidad de los objetos cuánticos para estar en dos lugares a la vez.
enredo
El fenómeno en el que partes distantes de un sistema cuántico muestran correlaciones que no pueden explicarse ni por la causalidad temporal ni por la causa común.
colapsar
El fenómeno en el que los estados cuánticos de un sistema se reducen a estados clásicos. Los colapsos ocurren cuando se realiza una medición, pero la formulación actual de la mecánica cuántica no aborda el proceso de medición. Muchas de las interpretaciones de la mecánica cuántica derivan de diferentes intentos por resolver el problema de la medición.

Jugabilidad

El segundo jugador acaba de mover O 8. El primer jugador debe elegir si colocar O 8 en la casilla superior derecha o en la casilla central. (En cualquier caso, O conseguirá tres en raya).
X ha optado por colapsar O 8 en el cuadrado central, lo que obliga al resto de los enredos a colapsar. Esto le da a X su propio tres en raya, pero como el subíndice máximo de O 2 O 4 O 6 (es decir, 6) es menor que el subíndice máximo de X 1 X 3 X 7 (es decir, 7), O obtiene un punto mientras que X obtiene solo medio punto. Aun así, O gana.

El tres en raya cuántico captura los tres fenómenos cuánticos mencionados anteriormente modificando una regla básica del tres en raya clásico: el número de marcas permitidas en cada casilla. Reglas adicionales especifican cuándo y cómo un conjunto de marcas se transforma en movimientos clásicos.

En cada turno, el jugador actual marca dos casillas con su letra (X u O), en lugar de una, y cada letra (X u O) va seguida del número del turno (empezando a contar desde 1). El par de marcas se denomina marcas fantasmales . (Como X siempre se mueve primero, [ 1 ] los subíndices de X siempre son impares y los de O siempre son pares).

Por ejemplo, el primer movimiento del jugador 1 podría ser colocar "X 1 " tanto en la casilla superior izquierda como en la inferior derecha. Las dos casillas así marcadas se denominan entrelazadas . Durante el juego, puede haber hasta ocho marcas misteriosas en una sola casilla (si la casilla está entrelazada con las otras ocho).

El fenómeno del colapso se captura especificando que un "entrelazamiento cíclico" causa una "medición". Un entrelazamiento cíclico es un ciclo en el grafo de entrelazamiento; por ejemplo, si

  • El cuadrado 1 está enredado mediante el movimiento X 1 con el cuadrado 4, y
  • El cuadrado 4 está enredado mediante el movimiento X 3 con el cuadrado 8, y
  • El cuadrado 8 está a su vez enredado mediante el movimiento O 4 con el cuadrado 1,

Entonces, estos tres cuadrados forman un enredo cíclico. Al final del turno en el que se creó el enredo cíclico, el jugador cuyo turno no es —es decir, el jugador que no creó el ciclo— elige una de dos maneras de "medir " el ciclo y así hacer que todos los cuadrados enredados "colapsen" en movimientos clásicos de tres en raya. En el ejemplo anterior, dado que el jugador 2 creó el ciclo, el jugador 1 decide cómo "medirlo". Las dos opciones del jugador 1 son:

  1. X 1 colapsa en el cuadrado 1. Esto obliga a O 4 a colapsar en el cuadrado 8 y a X 3 a colapsar en el cuadrado 4.
  2. X 1 colapsa en el cuadrado 4. Esto obliga a X 3 a colapsar en el cuadrado 8 y a O 4 a colapsar en el cuadrado 1.

Cualquier otra cadena de enredos que se derive del ciclo también colapsaría en este momento; por ejemplo, si el cuadrado 1 estuviera también enredado a través de O 2 con el cuadrado 5, cualquiera de las mediciones anteriores obligaría a O 2 a colapsar en el cuadrado 5. (Tenga en cuenta que es imposible que se creen dos o más enredos cíclicos en un solo giro).

Cuando un movimiento se reduce a una sola casilla, esta se marca permanentemente (con letra más grande) con la letra y el subíndice del movimiento resultante : una marca clásica . Una casilla con una marca clásica queda fija para el resto de la partida; no se pueden colocar más marcas fantasmales en ella.

El primer jugador que logre un tres en raya (tres en raya horizontal, vertical o diagonal) compuesto exclusivamente de marcas clásicas será declarado ganador. Dado que una sola medición puede colapsar todo el tablero y otorgar tres en raya clásicos a ambos jugadores simultáneamente, las reglas establecen que el jugador cuyo tres en raya tenga el subíndice máximo más bajo (que representa la primera línea completada en la línea de tiempo colapsada) obtiene un punto, y el jugador cuyo tres en raya tenga el subíndice máximo más alto obtiene solo medio punto.

Véase también

Referencias

  1. 1 2 Goff, Allan; Lehmann, Dale; Siegel, Joel (2002-07-07). "Tres en raya cuántico, monedas misteriosas y sobres mágicos como metáforas de la física cuántica relativista" (PDF) . 38.ª Conferencia y Exposición Conjunta de Propulsión AIAA/ASME/SAE/ASEE (PDF) . doi : 10.2514/6.2002-3763 . ISBN 9781624101151Archivado del original (PDF) el 14 de septiembre de 2012. Consultado el 26 de septiembre de 2019 .
  2. ↑ Goff, Allan (2004). "El tres en raya cuántico como metáfora de la física cuántica". AIP Conference Proceedings . 699 : 1152–1159 . Bibcode : 2004AIPC..699.1152G . doi : 10.1063/1.1649685 .
  3. ↑ Goff, Allan (2006). "Tres en raya cuántico: una metáfora didáctica para la superposición en mecánica cuántica". American Journal of Physics . 74 (11): 962– 973. Bibcode : 2006AmJPh..74..962G . doi : 10.1119/1.2213635 . ISSN 0002-9505 . 
  4. ^ Sagol, Sai; Dey, Anurit; Behera, Bikash; Panigrahi, Prasanta (22 de diciembre de 2019). Quantum Tic-Tac-Toe: un híbrido de computación cuántica y clásica . doi : 10.13140/rg.2.2.18883.76320 .
  • Tres en raya cuántico: Un juego de entrelazamiento