Grupo cuasi fuchsiano

En la teoría matemática de los grupos kleinianos , un grupo cuasi-fuchsiano es un grupo kleiniano cuyo conjunto límite está contenido en una curva de Jordan invariante . Si el conjunto límite es igual a la curva de Jordan, se dice que el grupo cuasi-fuchsiano es de tipo uno , y en caso contrario, se dice que es de tipo dos . Algunos autores usan "grupo cuasi-fuchsiano" para referirse a "grupo cuasi-fuchsiano de tipo 1", es decir, el conjunto límite es toda la curva de Jordan. Esta terminología es incompatible con el uso de los términos "tipo  1" y "tipo  2" para los grupos kleinianos: todos los grupos cuasi-fuchsianos son grupos kleinianos de tipo  2 (incluso si son grupos cuasi-fuchsianos de tipo  1), ya que sus conjuntos límite son subconjuntos propios de la esfera de Riemann. El caso especial en que la curva de Jordan es un círculo o una línea se denomina grupo fuchsiano , nombre que Henri Poincaré le dio en honor a Lázaro Fuchs .

Los grupos cuasi-fuchsianos generados de forma finita son conjugados a los grupos fuchsianos bajo transformaciones cuasiconformes.

El espacio de grupos cuasi-fuchsianos de primera especie se describe mediante el teorema de uniformización simultánea de Bers.

• Fricke, Robert; Klein, Felix (1897), Vorlesungen über die Theorie der automorphen Functionen. Banda Erster; Die gruppentheoretischen Grundlagen. (en alemán), Leipzig: BG Teubner, ISBN 978-1-4297-0551-6, JFM 28.0334.01 {{citation}}: Incompatibilidad de ISBN/Fecha ( ayuda )
• Fricke, Robert; Klein, Felix (1912), Vorlesungen über die Theorie der automorphen Functionen. Zweiter Band: Die funktionentheoretischen Ausführungen und die Anwendungen. 1. Lieferung: Engere Theorie der automorphen Funktionen. (en alemán), Leipzig: BG Teubner., ISBN 978-1-4297-0552-3, JFM 32.0430.01 {{citation}}: Incompatibilidad de ISBN/Fecha ( ayuda )
• Maskit, Bernard (1988), Grupos kleinianos , Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Principios fundamentales de las ciencias matemáticas], vol.  287, Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-17746-3, MR 0959135 

• Una imagen del conjunto límite de un grupo cuasi-fuchsiano de ( Fricke & Klein 1897 , p. 418) . 
• Una imagen del conjunto límite de un grupo cuasi-fuchsiano.
• Una imagen del conjunto límite de un grupo cuasi-fuchsiano.