Equilibrio casi perfecto

El equilibrio cuasi-perfecto es un refinamiento del equilibrio de Nash para juegos en forma extensiva debido a Eric van Damme . ^{[ 1 ]}

De manera informal, un jugador que utiliza una estrategia basada en un equilibrio casi perfecto tiene en cuenta tanto los errores observados como los posibles errores futuros de sus oponentes, pero asume que él mismo no cometerá ningún error en el futuro, incluso si observa que lo ha hecho en el pasado.

El equilibrio cuasi-perfecto es un refinamiento adicional del equilibrio secuencial . Este, a su vez, se refina mediante el equilibrio propio en forma normal .

Jean-François Mertens ^{[ 2 ]} argumentó que el equilibrio cuasi-perfecto es superior a la noción de equilibrio perfecto de mano temblorosa en forma extensiva de Reinhard Selten, ya que un equilibrio cuasi-perfecto garantiza la descripción de un comportamiento admisible . En cambio, para un determinado juego de votación entre dos jugadores, ningún equilibrio perfecto de mano temblorosa en forma extensiva describe un comportamiento admisible para ambos jugadores.

El juego de votación sugerido por Mertens puede describirse de la siguiente manera:

• Dos jugadores deben elegir a uno de ellos para realizar una tarea sencilla. La tarea puede realizarse correctamente o incorrectamente. Si se realiza correctamente, ambos jugadores reciben una recompensa de 1; de lo contrario, ambos reciben 0. La elección se realiza mediante votación secreta. Si ambos jugadores votan por el mismo jugador, este realiza la tarea. Si cada jugador vota por sí mismo, el jugador que realizará la tarea se elige al azar, pero no se le informa de su elección. Finalmente, si cada jugador vota por el otro, la tarea la realiza otra persona, sin posibilidad de que se realice incorrectamente.

En el único equilibrio casi perfecto del juego, cada jugador vota por sí mismo y, si es elegido, realiza la tarea correctamente. Este es también el único comportamiento admisible . Pero en cualquier equilibrio perfecto de manos temblorosas en forma extensiva , al menos uno de los jugadores cree que tiene al menos la misma probabilidad que el otro de temblar y realizar la tarea incorrectamente, y por lo tanto vota por el otro jugador.

El ejemplo ilustra que, al ser un límite de equilibrios de juegos perturbados, un equilibrio perfecto de manos temblorosas en forma extensiva presupone implícitamente un acuerdo entre los jugadores sobre las magnitudes relativas de los temblores futuros. También ilustra que tal suposición puede ser injustificada e indeseable.