Interior cuasi-relativo

En topología , una rama de las matemáticas, el interior cuasi-relativo de un subconjunto de un espacio vectorial es un refinamiento del concepto de interior . Formalmente, si${\displaystyle X}$es un espacio lineal entonces el interior cuasi-relativo de${\displaystyle A\subsetequ X}$es $${\displaystyle \operatorname {qri} (A):=\left\{x\in A:\operatorname {\overline {cone}} (Ax){\text{ es un subespacio lineal}}\right\}}$$ dónde${\displaystyle \operatorname {\overline {cono}} (\cdot )}$denota el cierre de la envoltura cónica . ^{[ 1 ]}

Dejar${\displaystyle X}$Sea un espacio vectorial normado . Si${\displaystyle C\subsetequ X}$es un conjunto convexo de dimensión finita entonces${\displaystyle \operatorname {qri} (C)=\operatorname {ri} (C)}$de tal manera que${\displaystyle \operatorname {ri} }$es el interior relativo . ^{[ 2 ]}

• Interior (topología) – El subconjunto abierto más grande de un conjunto dado 
• Interior relativo – Generalización del interior topológico 
• Interior algebraico – Generalización del interior topológico 

• Zălinescu, Constantin (30 de julio de 2002). Análisis convexo en espacios vectoriales generales . River Edge, NJ Londres: World Scientific Publishing . ISBN 978-981-4488-15-0. MR 1921556 . OCLC 285163112 – vía Internet Archive .