Parámetro Racah

Los parámetros de Racah son un conjunto de parámetros utilizados en la espectroscopia atómica y molecular para describir la cantidad de repulsión electrostática total en un átomo que tiene múltiples electrones .

Cuando un átomo tiene más de un electrón, existe cierta repulsión electrostática entre ellos. La magnitud de esta repulsión varía de un átomo a otro, dependiendo del número de electrones, su espín y los orbitales que ocupan. La repulsión total se puede expresar mediante tres parámetros A , B y C , conocidos como parámetros de Racah, en honor a Giulio Racah , quien los describió por primera vez. Generalmente se obtienen empíricamente a partir de estudios espectroscópicos de átomos en fase gaseosa. ^{[ 1 ]}

Se utilizan a menudo en la química de metales de transición para describir la energía de repulsión asociada a un término electrónico . Por ejemplo, la repulsión interelectrónica de un término ³ P es A + 7 B , y la de un término ^{3 F es} A - 8 B , y la diferencia entre ellos es, por lo tanto, 15 B.

Los parámetros de Racah se definen como

${\displaystyle {\begin{pmatrix}A\\B\\C\\\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1&0&-49\\0&1&-5\\0&0&35\\\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}F_{0}\\F_{2}\\F_{4}\\\end{pmatrix}}}$

dónde${\displaystyle F_{k}}$son integrales de Slater

${\displaystyle {\begin{pmatrix}F_{0}\\F_{2}\\F_{4}\\\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}F^{0}\\{\frac {1}{49}}F^{2}\\{\frac {1}{441}}F^{4}\\\end{pmatrix}}}$

y${\displaystyle F^{k}}$son los parámetros de Slater-Condon

${\displaystyle F^{k}:=\int _{0}^{\infty }r_{1}^{2}dr_{1}\int _{0}^{\infty }r_{2}^{2}dr_{2}R^{2}(r_{1})R^{2}(r_{2}){\frac {r_{<}^{k}}{r_{>}^{k+1}}}}$

dónde${\displaystyle R(r)}$es la parte radial normalizada de un orbital electrónico ,${\displaystyle r_{>}=\max\{r_{1},r_{2}\}}$y${\displaystyle r_{<}=\min\{r_{1},r_{2}\}}$ . ^{[ 2 ]}

• Diagrama de Tanabe-Sugano
• Efecto nefelauxético

• Multipletes en iones de metales de transición en E. Pavarini, E. Koch, F. Anders y M. Jarrell (eds.): Electrones correlacionados: De los modelos a los materiales, Jülich 2012, ISBN 978-3-89336-796-2