Stub (electrónica)

En ingeniería de microondas y radiofrecuencia , un stub o stub resonante es una línea de transmisión o guía de onda conectada en un solo extremo. El extremo libre del stub se deja en circuito abierto o en cortocircuito (como siempre ocurre con las guías de onda). Si se desprecian las pérdidas de la línea de transmisión, la impedancia de entrada del stub es puramente reactiva ; capacitiva o inductiva , dependiendo de su longitud eléctrica y de si está en circuito abierto o en cortocircuito. Por lo tanto, los stubs pueden funcionar como condensadores , inductores y circuitos resonantes en radiofrecuencias.

El comportamiento de los stubs se debe a las ondas estacionarias a lo largo de su longitud. Sus propiedades reactivas están determinadas por su longitud física en relación con la longitud de onda de las ondas de radio. Por lo tanto, los stubs se utilizan más comúnmente en circuitos UHF o de microondas en los que las longitudes de onda son lo suficientemente cortas como para que el stub sea convenientemente pequeño. ^{[ 1 ]} A menudo se utilizan para reemplazar capacitores e inductores discretos, porque en frecuencias UHF y de microondas los componentes concentrados funcionan mal debido a la reactancia parásita. ^{[ 1 ]} Los stubs se utilizan comúnmente en circuitos de adaptación de impedancia de antena , filtros selectivos de frecuencia y circuitos resonantes para osciladores electrónicos UHF y amplificadores de RF .

Los stubs se pueden construir con cualquier tipo de línea de transmisión : línea de conductores paralelos (donde se denominan líneas Lecher ), cable coaxial , línea de tira , guía de onda y guía de onda dieléctrica . Los circuitos stub se pueden diseñar utilizando un diagrama de Smith , una herramienta gráfica que permite determinar la longitud de línea necesaria para obtener la reactancia deseada.

La impedancia de entrada de una línea en cortocircuito sin pérdidas es:

${\displaystyle Z_{\mathsf {sc}}~=~j\ Z_{0}\ \tan(\ \beta \ell \ )~}$

dónde

${\displaystyle \ j\ }$es la unidad imaginaria (${\displaystyle \ j^{2}\equiv -1\ }$),

${\displaystyle \ Z_{0}\ }$es la impedancia característica de la línea,

${\displaystyle \ \beta =2\pi /\lambda \ }$es la constante de fase de la línea, y

${\displaystyle \ \ell \ }$es la longitud física de la línea.

Por lo tanto, dependiendo de si${\displaystyle \ \tan(\beta \ell )\ }$Si es positivo o negativo, el segmento en cortocircuito será inductivo o capacitivo, respectivamente.

La longitud de un segmento para actuar como un condensador C a una frecuencia angular de${\displaystyle \ \omega \ }$entonces viene dado por:

${\displaystyle \ell ~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ (n+1)\ \pi \ -\ \arctan \left({\frac {1}{\ \omega CZ_{0}\ }}\right)\ \right]~;}$

La longitud de un segmento que actúa como un inductor L a la misma frecuencia viene dada por:

${\displaystyle \ell ~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ n\ \pi \ +\ \arctan \left({\frac {\ \omega L\ }{\ Z_{0}\ }}\right)\ \right]~,}$

donde en ambas ecuaciones, n es un número entero de semilongitudes de onda (posiblemente cero) que se pueden agregar arbitrariamente a la línea sin cambiar la impedancia.

La impedancia de entrada de un stub de circuito abierto sin pérdidas viene dada por

${\displaystyle Z_{\mathsf {oc}}=-j\ Z_{0}\ \cot(\ \beta \ell \ )~,}$

donde los símbolos${\displaystyle \ Z_{0},\beta,\ell,\omega,\ }$etc. Los términos utilizados en esta sección tienen el mismo significado que en la sección anterior.

De ello se deduce que dependiendo de si${\displaystyle \cot(\beta \ell )}$Si es positivo o negativo, el stub será capacitivo o inductivo, respectivamente.

La longitud de un segmento de circuito abierto que actúa como un inductor L a una frecuencia angular de${\displaystyle \ \omega \ }$es:

${\displaystyle \ell ~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ (n+1)\ \pi \ -\ \operatorname {arccot} \left({\frac {\ \omega L\ }{Z_{0}}}\right)\ \right]~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ (n+1)\ \pi \ -\ \arctan \left({\frac {Z_{0}}{\ \omega L\ }}\right)\ \right]~;}$

La longitud de un segmento de circuito abierto que actúa como un capacitor C a la misma frecuencia es:

${\displaystyle \ell ~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ n\ \pi \ +\ \operatorname {arccot} \left({\frac {1}{\ \omega CZ_{0}\ }}\right)\ \right]~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ n\ \pi \ +\ \arctan \left(\ \omega CZ_{0}\ \right)\ \right]~,}$

donde, de nuevo, n es un número entero arbitrario de semilongitudes de onda que se pueden insertar en el segmento (incluido el cero).

Los stubs se utilizan a menudo como circuitos resonantes en osciladores y filtros de elementos distribuidos . Un stub de circuito abierto de longitud${\displaystyle \ \ell }$tendrá una impedancia capacitiva a baja frecuencia cuando${\displaystyle \ \beta \ell <\pi /2}$Por encima de esta frecuencia, la impedancia es inductiva. Precisamente a esta frecuencia...${\displaystyle \beta \ell =\pi /2}$El stub presenta un cortocircuito. Este comportamiento es cualitativamente el mismo que el de un circuito resonante en serie. Para una línea sin pérdidas, la constante de cambio de fase es proporcional a la frecuencia.

${\displaystyle \beta ={\omega \over v}}$

dónde${\displaystyle \ v}$es la velocidad de propagación y es constante con la frecuencia para una línea sin pérdidas. Para tal caso, la frecuencia de resonancia viene dada por:

${\displaystyle \omega _{0}={\frac {\pi v}{2\ell }}}$

Si bien los stubs funcionan como circuitos resonantes, se diferencian de los circuitos resonantes de elementos concentrados en que tienen múltiples frecuencias de resonancia; además de la frecuencia de resonancia fundamental.${\displaystyle \ \omega _{0}\,}$, resuenan a múltiplos de esta frecuencia:${\displaystyle \ n\omega _{0}\,}$La impedancia no seguirá aumentando monótonamente con la frecuencia después de la resonancia como en un circuito sintonizado concentrado. Aumentará hasta el punto en que${\displaystyle \ \beta l=\pi }$en ese punto estará en circuito abierto. Después de este punto (que es un punto de antirresonancia ), la impedancia volverá a ser capacitiva y comenzará a disminuir. Continuará disminuyendo hasta que${\displaystyle \ \beta l=3\pi /2\,}$Presenta nuevamente un cortocircuito. En este punto, la acción de filtrado del stub ha fallado. Esta respuesta del stub se repite continuamente con una frecuencia creciente, alternando entre resonancia y antirresonancia. No solo es una característica de los stubs, sino de todos los filtros de elementos distribuidos, que exista una frecuencia más allá de la cual el filtro falla y se producen múltiples bandas de paso no deseadas. ^{[ 2 ]}

De manera similar, un stub de cortocircuito es un antirresonador en${\displaystyle \ \pi /2}$, es decir, se comporta como un circuito resonante paralelo, pero nuevamente falla como${\displaystyle \ 3\pi /2}$se acerca. ^{[ 2 ]}

Los stubs pueden adaptar la impedancia de una carga a la impedancia característica de la línea de transmisión. El stub se coloca a una distancia de la carga. Esta distancia se elige de manera que, en ese punto, la parte resistiva de la impedancia de carga se iguale a la parte resistiva de la impedancia característica mediante la acción de un transformador de impedancia a lo largo de la línea principal. La longitud del stub se elige de forma que cancele exactamente la parte reactiva de la impedancia presentada. El stub se configura como capacitivo o inductivo según la impedancia de la línea principal. Esto no es lo mismo que la impedancia real de la carga, ya que la parte reactiva de la impedancia de carga estará sujeta a la acción del transformador de impedancia y la parte resistiva. Los stubs de adaptación pueden ser ajustables para que la adaptación pueda corregirse durante las pruebas. ^{[ 3 ]}

Un único segmento de línea solo logrará una adaptación perfecta en una frecuencia específica. Se pueden colocar varios segmentos a lo largo de la línea de transmisión principal para lograr una adaptación de banda ancha. Esto crea una estructura similar a un filtro. Se pueden utilizar métodos de diseño de filtros, como el filtro de Chebyshev , pero el enfoque está en la adaptación de impedancia en lugar del rendimiento en la banda de paso. La función de transmisión resultante de la red tiene una ondulación en la banda de paso similar a la del filtro de Chebyshev, pero las ondulaciones nunca alcanzan una pérdida de inserción de 0 dB en ningún punto de la banda de paso, como ocurriría con el filtro estándar. ^{[ 4 ]}

Los stubs radiales son un componente planar que consiste en un sector circular en lugar de una línea de ancho constante. Se utilizan con líneas de transmisión planares cuando se requiere un stub de baja impedancia. Las líneas de baja impedancia característica requieren una línea ancha. Con una línea ancha, la unión del stub con la línea principal no se encuentra en un punto bien definido. Los stubs radiales superan esta dificultad al estrecharse hasta un punto en la unión. Los circuitos de filtrado que utilizan stubs a menudo los emplean en pares, uno conectado a cada lado de la línea principal. Un par de stubs radiales conectados de esta manera se denomina stub mariposa o stub pajarita. ^{[ 5 ]}

En el diseño de placas de circuitos impresos , pueden crearse inadvertidamente tramos de circuito abierto . Un tramo de 1/4 de longitud de onda cancelaría por completo la señal deseada, y tradicionalmente la eliminación de conductores extraños ha permitido evitar este problema. Sin embargo, la señalización de alta frecuencia, del orden de 12  Gbps (6  GHz), ha reducido considerablemente la longitud del tramo necesario para alcanzar 1/4 de longitud de onda , convirtiendo a las vías en una nueva causa común de este problema. Desde la década de 2020, se utiliza la perforación posterior para acortar las vías y evitar que afecten la frecuencia de la señal prevista. ^{[ 6 ] [ 7 ]}

La eliminación de conductores superfluos puede ir en contra del deseo de que un dispositivo sea extensible o más fácil de probar. Por ejemplo, antes era común dejar aberturas en los buses de memoria de las computadoras donde se podían conectar módulos DIMM (módulos de memoria) adicionales. Sin embargo, a velocidades de datos DDR5 / LPDDR5 , los segmentos se convierten en un factor limitante para lograr frecuencias de señalización más altas. ^{[ 8 ]}

• transformador de impedancia de cuarto de onda