Excitación radiante

La emitancia radiante de una superficie , denotada M _e ("e" de "energético", para evitar confusiones con cantidades fotométricas ), se define como ^{[ 1 ].}$${\displaystyle M_{\mathrm {e} }={\frac {\partial \Phi _{\mathrm {e} }}{\partial A}},}$$ donde ∂ es el símbolo de derivada parcial , Φ _e es el flujo radiante emitido y A es el área de la superficie .

El flujo radiante que recibe una superficie se llama irradiancia .

La emitancia radiante de una superficie negra , según la ley de Stefan-Boltzmann , es igual a: $${\displaystyle M_{\mathrm {e} }^{\circ }=\sigma T^{4},}$$ donde σ es la constante de Stefan-Boltzmann y T es la temperatura de esa superficie. Para una superficie real, la emitancia radiante es igual a: $${\displaystyle M_{\mathrm {e} }=\varepsilon M_{\mathrm {e} }^{\circ }=\varepsilon \sigma T^{4},}$$ donde ε es la emisividad de esa superficie.

La excitabilidad espectral en frecuencia de una superficie , denotada M _e,ν , se define como ^{[ 1 ].}

${\displaystyle M_{\mathrm {e} ,\nu }={\frac {\partial M_{\mathrm {e} }}{\partial \nu }},}$

donde ν es la frecuencia.

La emitancia espectral en longitud de onda de una superficie , denotada M _e,λ , se define como ^{[ 1 ].}$${\displaystyle M_{\mathrm {e} ,\lambda }={\frac {\partial M_{\mathrm {e} }}{\partial \lambda }},}$$ donde λ es la longitud de onda.

La emitancia espectral de una superficie negra alrededor de una frecuencia o longitud de onda dada, según la ley del coseno de Lambert y la ley de Planck , es igual a:

${\displaystyle {\begin{aligned}M_{\mathrm {e} ,\nu }^{\circ }&=\pi L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }^{\circ }={\frac {2\pi h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}},\\[8pt]M_{\mathrm {e} ,\lambda }^{\circ }&=\pi L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }^{\circ }={\frac {2\pi hc^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1}},\end{aligned}}}$

donde h es la constante de Planck , ν es la frecuencia, λ es la longitud de onda, k es la constante de Boltzmann , c es la velocidad de la luz en el vacío y T es la temperatura de dicha superficie. Para una superficie real, la emitancia espectral es igual a: $${\displaystyle {\begin{aligned}M_{\mathrm {e} ,\nu }&=\varepsilon M_{\mathrm {e} ,\nu }^{\circ }={\frac {2\pi h\varepsilon \nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}},\\[8pt]M_{\mathrm {e} ,\lambda }&=\varepsilon M_{\mathrm {e} ,\lambda }^{\circ }={\frac {2\pi h\varepsilon c^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1}}.\end{aligned}}}$$ dónde${\displaystyle \varepsilon }$es la emitancia de la superficie.