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Fuerza de Abraham-Lorentz

En la física del electromagnetismo , la fuerza de Abraham-Lorentz (también conocida como fuerza de Lorentz-Abraham ) es la fuerza de reacción sobre una partícula cargada en acel...

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En la física del electromagnetismo , la fuerza de Abraham-Lorentz (también conocida como fuerza de Lorentz-Abraham ) es la fuerza de reacción sobre una partícula cargada en aceleración causada por la emisión de radiación electromagnética por autointeracción de la partícula. También se la denomina fuerza de reacción de radiación , fuerza de amortiguación de radiación [1] o autofuerza [2 ] . Recibe su nombre de los físicos Max Abraham y Hendrik Lorentz .

La fórmula, aunque anterior a la teoría de la relatividad especial , se calculó inicialmente para aproximaciones de velocidad no relativistas. Max Abraham la extendió a velocidades arbitrarias y George Adolphus Schott demostró su consistencia física . La forma no relativista se denomina autofuerza de Lorentz, mientras que la versión relativista se conoce como fuerza de Lorentz-Dirac o, en conjunto, como fuerza de Abraham-Lorentz-Dirac . [ 3 ] Las ecuaciones pertenecen al ámbito de la física clásica , no a la física cuántica , y por lo tanto podrían no ser válidas a distancias cercanas a la longitud de onda de Compton o inferiores. [ 4 ] Sin embargo, existen dos análogos de la fórmula que son tanto cuánticos como relativistas: uno se denomina "ecuación de Abraham-Lorentz-Dirac-Langevin" [ 5 ] y el otro es la autofuerza sobre un espejo en movimiento. [ 6 ]

La fuerza es proporcional al cuadrado de la carga del objeto , multiplicado por la sacudida que experimenta. (La sacudida es la tasa de cambio de la aceleración ). La fuerza apunta en la dirección de la sacudida. Por ejemplo, en un ciclotrón , donde la sacudida apunta en sentido opuesto a la velocidad, la reacción de radiación se dirige en sentido opuesto a la velocidad de la partícula, proporcionando una acción de frenado. La fuerza de Abraham-Lorentz es la fuente de la resistencia a la radiación de una antena de radio que emite ondas de radio .

Existen soluciones patológicas de la ecuación de Abraham-Lorentz-Dirac en las que una partícula se acelera antes de la aplicación de una fuerza, denominadas soluciones de preaceleración . Dado que esto representaría un efecto que ocurre antes de su causa ( retrocausalidad ), algunas teorías han especulado que la ecuación permite que las señales viajen hacia atrás en el tiempo, desafiando así el principio físico de causalidad . Arthur D. Yaghjian [ 7 ] analizó una posible solución a este problema, que posteriormente fue abordada por Fritz Rohrlich [ 4 ] y Rodrigo Medina [ 8 ] . Además, algunos autores sostienen que una fuerza de reacción de radiación es innecesaria, introduciendo un tensor de energía-impulso correspondiente que conserva naturalmente la energía y el momento en el espacio de Minkowski y otros espaciotiempos adecuados [ 9 ] .

Definición y descripción

La autofuerza de Lorentz derivada para la aproximación de velocidad no relativista.v≪do{\displaystyle v\ll c}, se expresa en unidades del SI mediante: Frad=μ0q26πdoa˙=q26πε0do3a˙=23q24πε0do3a˙{\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {rad} }={\frac {\mu _{0}q^{2}}{6\pi c}}\mathbf {\dot {a}} ={\frac {q^{2}}{6\pi \varepsilon _{0}c^{3}}}\mathbf {\dot {a}} ={\frac {2}{3}}{\frac {q^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}c^{3}}}\mathbf {\dot {a}} } o en unidades gaussianas por Frad=23q2do3a˙.{\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {rad} }={2 \over 3}{\frac {q^{2}}{c^{3}}}\mathbf {\dot {a}} .} dóndeFrad{\displaystyle \mathbf {F} _ {\mathrm {rad} }}es la fuerza,a˙{\displaystyle \mathbf {\dot {a}} }es la derivada de la aceleración , o la tercera derivada del desplazamiento , también llamada sacudida , μ 0 es la constante magnética , ε 0 es la constante eléctrica , c es la velocidad de la luz en el espacio libre y q es la carga eléctrica de la partícula.

Físicamente, una carga acelerada emite radiación (según la fórmula de Larmor ), la cual transporta momento lineal lejos de la carga. Dado que el momento lineal se conserva, la carga es empujada en la dirección opuesta a la de la radiación emitida. De hecho, la fórmula anterior para la fuerza de radiación se puede derivar de la fórmula de Larmor, como se muestra a continuación .

La fuerza de Abraham-Lorentz , una generalización de la autofuerza de Lorentz para velocidades arbitrarias, viene dada por: [ 10 ] [ 11 ]Frad=μ0q26πdo(γ2a˙+γ4v(v⋅a˙)do2+3γ4a(v⋅a)do2+3γ6v(v⋅a)2do4){\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {rad} }={\frac {\mu _{0}q^{2}}{6\pi c}}\left(\gamma ^{2}{\dot {a}}+{\frac {\gamma ^{4}v(v\cdot {\dot {a}})}{c^{2}}}+{\frac {3\gamma ^{4}a(v\cdot a)}{c^{2}}}+{\frac {3\gamma ^{6}v(v\cdot a)^{2}}{c^{4}}}\right)}

Dóndeγ{\displaystyle \gamma }¿El factor de Lorentz está asociado con?v{\displaystyle v}, la velocidad de la partícula. La fórmula es consistente con la relatividad especial y se reduce a la expresión de la autofuerza de Lorentz para el límite de baja velocidad.

Se ha encontrado que la forma covariante de la reacción de radiación deducida por Dirac para una forma arbitraria de cargas elementales es: [ 12 ] [ 13 ]Fμrad=μ0q26πmetrodo[d2pagμdτ2+pagμmetro2do2(dpagνdτdpagνdτ)]{\displaystyle F_{\mu }^{\mathrm {rad} }={\frac {\mu _{0}q^{2}}{6\pi mc}}\left[{\frac {d^{2}p_{\mu }}{d\tau ^{2}}}+{\frac {p_{\mu }}{m^{2}c^{2}}}\left({\frac {dp_{\nu }}{d\tau }}{\frac {dp^{\nu }}{d\tau }}\right)\right]}

Historia

El primer cálculo de la energía de radiación electromagnética debida a la corriente fue dado por George Francis FitzGerald en 1883, en el que aparece la resistencia de radiación. [ 14 ] Sin embargo, los experimentos de antena dipolo de Heinrich Hertz tuvieron un mayor impacto y recogieron comentarios de Poincaré sobre la amortiguación o amortiguación del oscilador debido a la emisión de radiación. [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] Las discusiones cualitativas en torno a los efectos de amortiguación de la radiación emitida por cargas aceleradas fueron iniciadas por Henri Poincaré en 1891. [ 18 ] [ 19 ] En 1892, Hendrik Lorentz derivó la fuerza de autointeracción de cargas para bajas velocidades pero no la relacionó con las pérdidas de radiación. [ 20 ] La sugerencia de una relación entre la pérdida de energía de radiación y la autofuerza fue hecha por primera vez por Max Planck . [ 21 ] El concepto de fuerza de amortiguación de Planck, que no asumía ninguna forma particular para las partículas cargadas elementales, fue aplicado por Max Abraham para encontrar la resistencia de radiación de una antena en 1898, que sigue siendo la aplicación más práctica del fenómeno. [ 22 ]

A principios del siglo XX, Abraham formuló una generalización de la autofuerza de Lorentz a velocidades arbitrarias, cuya consistencia física fue demostrada posteriormente por George Adolphus Schott . [ 10 ] [ 23 ] [ 24 ] Schott logró derivar la ecuación de Abraham y atribuyó la "energía de aceleración" como la fuente de energía de la radiación electromagnética. Presentado originalmente como ensayo para el Premio Adams de 1908 , ganó el concurso y el ensayo se publicó como libro en 1912. La relación entre la autofuerza y ​​la reacción de radiación quedó bien establecida en este punto. [ 25 ] Wolfgang Pauli obtuvo por primera vez la forma covariante de la reacción de radiación [ 26 ] [ 27 ] y en 1938, Paul Dirac descubrió que la ecuación de movimiento de partículas cargadas, sin asumir la forma de la partícula, contenía la fórmula de Abraham dentro de aproximaciones razonables. Las ecuaciones derivadas por Dirac se consideran exactas dentro de los límites de la teoría clásica. [ 12 ]

Fondo

En la electrodinámica clásica , los problemas se dividen típicamente en dos clases:

  1. Problemas en los que se especifican las fuentes de carga y corriente de los campos y se calculan los campos , y
  2. La situación inversa se refiere a problemas en los que se especifican los campos y se calcula el movimiento de las partículas.

En algunos campos de la física, como la física de plasmas y el cálculo de coeficientes de transporte (conductividad, difusividad, etc. ), los campos generados por las fuentes y el movimiento de estas se resuelven de forma autoconsistente. Sin embargo, en tales casos, el movimiento de una fuente seleccionada se calcula en respuesta a los campos generados por todas las demás fuentes. Rara vez se calcula el movimiento de una partícula (fuente) debido a los campos generados por esa misma partícula. La razón de esto es doble:

  1. La omisión de los " campos propios " suele conducir a respuestas suficientemente precisas para muchas aplicaciones, y
  2. La inclusión de campos propios conlleva problemas en física, como la renormalización , algunos de los cuales aún no se han resuelto, que están relacionados con la naturaleza misma de la materia y la energía.

Estos problemas conceptuales generados por los campos del yo se destacan en un texto estándar de posgrado. [Jackson]

Las dificultades que presenta este problema afectan a uno de los aspectos más fundamentales de la física: la naturaleza de la partícula elemental. Si bien se pueden ofrecer soluciones parciales, viables en áreas limitadas, el problema básico sigue sin resolverse. Cabría esperar que la transición de los tratamientos clásicos a los cuánticos eliminara estas dificultades. Aunque aún existe la esperanza de que esto ocurra, los debates actuales sobre mecánica cuántica presentan problemas aún más complejos que los clásicos. Uno de los triunfos de los últimos años (aproximadamente 1948-1950) fue que los conceptos de covarianza de Lorentz e invariancia de gauge se explotaron con suficiente ingenio para sortear estas dificultades en la electrodinámica cuántica y permitir así el cálculo de efectos radiativos muy pequeños con una precisión extremadamente alta, en plena concordancia con los experimentos. Sin embargo, desde un punto de vista fundamental, las dificultades persisten.

La fuerza de Abraham-Lorentz es el resultado del cálculo más fundamental del efecto de los campos autogenerados. Surge de la observación de que las cargas aceleradas emiten radiación. La fuerza de Abraham-Lorentz es la fuerza promedio que experimenta una partícula cargada acelerada al retroceder por la emisión de radiación. La introducción de los efectos cuánticos conduce a la electrodinámica cuántica . Los campos propios en la electrodinámica cuántica generan un número finito de infinitudes en los cálculos, las cuales pueden eliminarse mediante el proceso de renormalización . Esto ha dado lugar a una teoría capaz de realizar las predicciones más precisas que la humanidad ha hecho hasta la fecha. (Véase Pruebas de precisión de la QED ). Sin embargo, el proceso de renormalización falla cuando se aplica a la fuerza gravitatoria . En ese caso, las infinitudes son infinitas, lo que provoca el fallo de la renormalización. Por lo tanto, la relatividad general tiene un problema de campo propio sin resolver. La teoría de cuerdas y la gravedad cuántica de bucles son intentos actuales de resolver este problema, formalmente denominado problema de la reacción de radiación o problema de la autofuerza.

Derivación

La derivación más sencilla para la autofuerza se encuentra para el movimiento periódico a partir de la fórmula de Larmor para la potencia radiada por una carga puntual que se mueve con una velocidad mucho menor que la de la luz: PAG=μ0q26πdoa2.{\displaystyle P={\frac {\mu _{0}q^{2}}{6\pi c}}\mathbf {a} ^{2}.}

Si suponemos que el movimiento de una partícula cargada es periódico, entonces el trabajo promedio realizado sobre la partícula por la fuerza de Abraham-Lorentz es el negativo de la potencia de Larmor integrada sobre un período.τ1{\displaystyle \tau _{1}}aτ2{\displaystyle \tau _{2}}: ∫τ1τ2Frad⋅vdt=∫τ1τ2−PAGdt=−∫τ1τ2μ0q26πdoa2dt=−∫τ1τ2μ0q26πdodvdt⋅dvdtdt.{\displaystyle \int _{\tau _{1}}^{\tau _{2}}\mathbf {F} _{\mathrm {rad} }\cdot \mathbf {v} dt=\int _{\tau _{1}}^{\tau _{2}}-Pdt=-\int _{\tau _{1}}^{\tau _{2}}{\frac {\mu _{0}q^{2}}{6\pi c}}\mathbf {a} ^{2}dt=-\int _{\tau _{1}}^{\tau _{2}}{\frac {\mu _{0}q^{2}}{6\pi c}}{\frac {d\mathbf {v} }{dt}}\cdot {\frac {d\mathbf {v} }{dt}}dt.}

La expresión anterior se puede integrar por partes . Si suponemos que existe un movimiento periódico, el término de frontera en la integral por partes desaparece: ∫τ1τ2Frad⋅vdt=−μ0q26πdodvdt⋅v|τ1τ2+∫τ1τ2μ0q26πdod2vdt2⋅vdt=−0+∫τ1τ2μ0q26πdoa˙⋅vdt.{\displaystyle \int _{\tau _{1}}^{\tau _{2}}\mathbf {F} _{\mathrm {rad} }\cdot \mathbf {v} dt=-{\frac {\mu _{0}q^{2}}{6\pi c}}{\frac {d\mathbf {v} }{dt}}\cdot \mathbf {v} {\bigg |}_{\tau _{1}}^{\tau _{2}}+\int _{\tau _{1}}^{\tau _{2}}{\frac {\mu _{0}q^{2}}{6\pi c}}{\frac {d^{2}\mathbf {v} }{dt^{2}}}\cdot \mathbf {v} dt=-0+\int _{\tau _{1}}^{\tau _{2}}{\frac {\mu _{0}q^{2}}{6\pi c}}\mathbf {\dot {a}} \cdot \mathbf {v} dt.}

Claramente, podemos identificar la ecuación de autofuerza de Lorentz que es aplicable a partículas de movimiento lento como: Frad=μ0q26πdoa˙.{\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {rad} }={\frac {\mu _{0}q^{2}}{6\pi c}}\mathbf {{\dot {a}}.} }Se encontró una derivación más rigurosa, que no requiere movimiento periódico, utilizando una formulación de teoría de campo efectiva . [ 28 ] [ 29 ]

Max Abraham formuló una ecuación generalizada para velocidades arbitrarias, la cual resultó ser consistente con la relatividad especial. Dirac halló una derivación alternativa, utilizando la teoría de la relatividad, que estaba bien establecida en aquel entonces, sin ninguna suposición sobre la forma de la partícula cargada. [ 3 ]

Señales del futuro

A continuación se muestra un ejemplo de cómo un análisis clásico puede conducir a resultados sorprendentes. La teoría clásica puede parecer que desafía las concepciones estándar de la causalidad, lo que indica una ruptura o la necesidad de extenderla. En este caso, la extensión se refiere a la mecánica cuántica y su contraparte relativista, la teoría cuántica de campos . Véase la cita de Rohrlich [ 4 ] en la introducción sobre «la importancia de respetar los límites de validez de una teoría física».

Para una partícula en una fuerza externaFmiincógnitat{\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {ext} }}, tenemos metrov˙=Frad+Fmiincógnitat=metrot0v¨+Fmiincógnitat.{\displaystyle m{\dot {\mathbf {v} }}=\mathbf {F} _{\mathrm {rad} }+\mathbf {F} _{\mathrm {ext} }=mt_{0}{\ddot {\mathbf {v} }}+\mathbf {F} _{\mathrm {ext} }.} dónde t0=μ0q26πmetrodo.{\displaystyle t_{0}={\frac {\mu _{0}q^{2}}{6\pi mc}}.}

Esta ecuación se puede integrar una vez para obtener metrov˙=1t0∫t∞exp⁡(−t′−tt0)Fmiincógnitat(t′)dt′.{\displaystyle m{\dot {\mathbf {v} }}={1 \over t_{0}}\int _{t}^{\infty }\exp \left(-{t'-t \over t_{0}}\right)\,\mathbf {F} _{\mathrm {ext} }(t')\,dt'.}

La integral se extiende desde el presente hasta un futuro infinito. Por lo tanto, los valores futuros de la fuerza afectan la aceleración de la partícula en el presente. Los valores futuros se ponderan mediante el factor exp⁡(−t′−tt0){\displaystyle \exp \left(-{t'-t \over t_{0}}\right)} que disminuye rápidamente por momentos mayores quet0{\displaystyle t_{0}}en el futuro. Por lo tanto, señales de un intervalo aproximadamente t0{\displaystyle t_{0}}hacia el futuro afectan la aceleración en el presente. Para un electrón, este tiempo es aproximadamente10−24{\displaystyle 10^{-24}}seg, que es el tiempo que tarda una onda de luz en viajar a través del "tamaño" de un electrón, el radio clásico del electrón . Una forma de definir este "tamaño" es la siguiente: es (salvo un factor constante) la distanciar{\displaystyle r}de tal manera que dos electrones colocados en reposo a una distanciar{\displaystyle r}Si se separaran y se les permitiera volar por separado, tendrían suficiente energía para alcanzar la mitad de la velocidad de la luz. En otras palabras, forma la escala de longitud (o tiempo, o energía) donde algo tan ligero como un electrón sería completamente relativista. Vale la pena señalar que esta expresión no involucra en absoluto la constante de Planck , por lo que, aunque indica que algo está mal en esta escala de longitud , no se relaciona directamente con la incertidumbre cuántica, ni con la relación frecuencia-energía de un fotón . Aunque es común en mecánica cuántica tratarℏ→0{\displaystyle \hbar \to 0}Como " límite clásico ", algunos especulan que incluso la teoría clásica necesita una renormalización, independientemente de cómo se fije la constante de Planck.

fuerza de Abraham-Lorentz-Dirac

Para hallar la generalización relativista, Dirac renormalizó la masa en la ecuación de movimiento con la fuerza de Abraham-Lorentz en 1938. Esta ecuación de movimiento renormalizada se denomina ecuación de movimiento de Abraham-Lorentz-Dirac. [ 12 ] [ 30 ]

Definición

La expresión derivada por Dirac se da en signatura ( −  +  +  +) por [ 12 ] [ 13 ]Fμrad=μ0q26πmetrodo[d2pagμdτ2−pagμmetro2do2(dpagνdτdpagνdτ)].{\displaystyle F_{\mu }^{\mathrm {rad} }={\frac {\mu _{0}q^{2}}{6\pi mc}}\left[{\frac {d^{2}p_{\mu }}{d\tau ^{2}}}-{\frac {p_{\mu }}{m^{2}c^{2}}}\left({\frac {dp_{\nu }}{d\tau }}{\frac {dp^{\nu }}{d\tau }}\right)\right].}

Con la generalización relativista de Liénard de la fórmula de Larmor en el marco comóvil , PAG=μ0q2a2γ66πdo,{\displaystyle P={\frac {\mu _{0}q^{2}a^{2}\gamma ^{6}}{6\pi c}},} Se puede demostrar que esta es una fuerza válida manipulando la ecuación de potencia promedio en el tiempo : 1Δt∫0tPAGdt=1Δt∫0tF⋅vdt.{\displaystyle {\frac {1}{\Delta t}}\int _{0}^{t}Pdt={\frac {1}{\Delta t}}\int _{0}^{t}{\textbf {F}}\cdot {\textbf {v}}\,dt.}

Paradojas

Preaceleración

De forma similar al caso no relativista, existen soluciones patológicas que utilizan la ecuación de Abraham-Lorentz-Dirac que anticipan un cambio en la fuerza externa y, según estas, la partícula se acelera antes de la aplicación de dicha fuerza; se denominan soluciones de preaceleración . Yaghjian [ 7 ] analizó una posible solución a este problema, y ​​Rohrlich [ 4 ] y Medina [ 8 ] la abordaron con mayor profundidad .

Soluciones para fugas

Las soluciones descontroladas son soluciones a las ecuaciones ALD que sugieren que la fuerza sobre los objetos aumentará exponencialmente con el tiempo. Se consideran no físicas.

movimiento hiperbólico

Se sabe que las ecuaciones ALD son cero para aceleración constante o movimiento hiperbólico en el diagrama espaciotemporal de Minkowski . La cuestión de si existe radiación electromagnética en tales condiciones fue objeto de debate hasta que Fritz Rohrlich resolvió el problema demostrando que las cargas que se mueven hiperbólicamente sí emiten radiación. Posteriormente, el tema se discute en el contexto de la conservación de la energía y el principio de equivalencia , que clásicamente se resuelve considerando la "energía de aceleración" o energía de Schott.

Interacciones consigo mismo

Sin embargo, el mecanismo antiamortiguación resultante de la fuerza de Abraham-Lorentz puede ser compensado por otros términos no lineales, que frecuentemente se ignoran en las expansiones del potencial retardado de Liénard-Wiechert . [ 4 ]

fuerza de amortiguación de la radiación de Landau-Lifshitz

La fuerza de Abraham-Lorentz-Dirac conduce a algunas soluciones patológicas. Para evitar esto, Lev Landau y Evgeny Lifshitz propusieron la siguiente fórmula para la fuerza de amortiguación de la radiación, que es válida cuando la fuerza de amortiguación de la radiación es pequeña en comparación con la fuerza de Lorentz en algún marco de referencia (suponiendo que existe), [ 31 ]

gramoi=2mi33metrodo3{∂Fik∂incógnitaltúktúl−mimetrodo2[FilFkltúk−(Fkltúl)(Fkmetrotúmetro)túi]}{\displaystyle g^{i}={\frac {2e^{3}}{3mc^{3}}}\left\{{\frac {\partial F^{ik}}{\partial x^{l}}}u_{k}u^{l}-{\frac {e}{mc^{2}}}\left[F^{il}F_{kl}u^{k}-(F_{kl}u^{l})(F^{km}u_{m})u^{i}\right]\right\}}

de modo que la ecuación de movimiento de la cargami{\displaystyle e}en un campo externoFik{\displaystyle F^{ik}}se puede escribir como

metrododtúids=midoFiktúk+gramoi.{\displaystyle mc{\frac {du^{i}}{ds}}={\frac {e}{c}}F^{ik}u_{k}+g^{i}.}

Aquítúi=(γ,γv/do){\displaystyle u^{i}=(\gamma ,\gamma \mathbf {v} /c)}es la cuadrivelocidad de la partícula,γ=1/1−v2/do2{\displaystyle \gamma =1/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}es el factor de Lorentz yv{\displaystyle \mathbf {v} }es el vector de velocidad tridimensional. La fuerza de amortiguación de radiación de Landau-Lifshitz tridimensional se puede escribir como

Frad=2mi3γ3metrodo3{DmiDt+1dov×DHDt}+2mi43metro2do4[mi×H+1doH×(H×v)+1domi(v⋅mi)]−2mi4γ2v3metro2do5[(mi+1dov×H)2−1do2(mi⋅v)2]{\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {rad} }={\frac {2e^{3}\gamma }{3mc^{3}}}\left\{{\frac {D\mathbf {E} }{Dt}}+{\frac {1}{c}}\mathbf {v} \times {\frac {D\mathbf {H} }{Dt}}\right\}+{\frac {2e^{4}}{3m^{2}c^{4}}}\left[\mathbf {E} \times \mathbf {H} +{\frac {1}{c}}\mathbf {H} \times (\mathbf {H} \times \mathbf {v} )+{\frac {1}{c}}\mathbf {E} (\mathbf {v} \cdot \mathbf {E} )\right]-{\frac {2e^{4}\gamma ^{2}\mathbf {v} }{3m^{2}c^{5}}}\left[\left(\mathbf {E} +{\frac {1}{c}}\mathbf {v} \times \mathbf {H} \right)^{2}-{\frac {1}{c^{2}}}(\mathbf {E} \cdot \mathbf {v} )^{2}\right]}

dóndeD/Dt=∂/∂t+v⋅∇{\displaystyle D/Dt=\partial /\partial t+\mathbf {v} \cdot \nabla }es la derivada total .

Observaciones experimentales

Si bien la fuerza de Abraham-Lorentz se suele ignorar en muchas consideraciones experimentales, cobra importancia para las excitaciones plasmónicas en nanopartículas más grandes debido a las grandes mejoras del campo local . La amortiguación por radiación actúa como un factor limitante para las excitaciones plasmónicas en la dispersión Raman intensificada en superficie . [ 32 ] Se ha demostrado que la fuerza de amortiguación amplía las resonancias de plasmones superficiales en nanopartículas , nanobarras y cúmulos de oro . [ 33 ] [ 34 ] [ 35 ]

Los efectos de la amortiguación por radiación en la resonancia magnética nuclear también fueron observados por Nicolaas Bloembergen y Robert Pound , quienes informaron de su predominio sobre los mecanismos de relajación espín-espín y espín-red en ciertos casos. [ 36 ]

La fuerza de Abraham-Lorentz se ha observado en el régimen semiclasico en experimentos que implican la dispersión de un haz relativista de electrones con un láser de alta intensidad. [ 37 ] [ 38 ] En los experimentos, un chorro supersónico de gas helio es interceptado por un láser de alta intensidad (10 18 –10 20  W/cm 2 ). El láser ioniza el gas helio y acelera los electrones mediante lo que se conoce como el efecto de "estela láser". Un segundo haz láser de alta intensidad se propaga entonces en sentido contrario a este haz de electrones acelerado. En un pequeño número de casos, se produce la dispersión Compton inversa entre los fotones y el haz de electrones, y se miden los espectros de los electrones y fotones dispersados. Los espectros de fotones se comparan luego con los espectros calculados a partir de simulaciones de Monte Carlo que utilizan las ecuaciones de movimiento de QED o LL clásicas.

Efectos colectivos

Los efectos de la reacción de radiación se suelen considerar dentro del marco de la dinámica de partículas individuales. Sin embargo, surgen fenómenos interesantes cuando un conjunto de partículas cargadas se somete a campos electromagnéticos intensos, como en un plasma. En tales escenarios, el comportamiento colectivo del plasma puede modificar significativamente sus propiedades debido a los efectos de la reacción de radiación. Estudios teóricos han demostrado que en entornos con campos magnéticos intensos, como los que se encuentran alrededor de púlsares y magnetares , el enfriamiento por reacción de radiación puede alterar la dinámica colectiva del plasma. Esta modificación puede provocar inestabilidades dentro del plasma . [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] Específicamente, en los campos magnéticos intensos típicos de estos objetos astrofísicos, la distribución del momento de las partículas se agrupa y se vuelve anisotrópica debido a las fuerzas de reacción de radiación, lo que potencialmente impulsa inestabilidades del plasma y afecta su comportamiento general. Entre estas inestabilidades, la inestabilidad de la manguera de fuego [ 39 ] puede surgir debido a la presión anisotrópica, y el máser ciclotrónico de electrones debido a la inversión de población en los anillos. [ 42 ]

Reacción de radiación sin la fuerza de Abraham-Lorentz

Un mecanismo alternativo para la reacción de radiación sobre una carga puntual acelerada por una fuerza externa es que el aumento de energía de la carga se ve disminuido por la energía transportada por la radiación electromagnética. [ 43 ] Esto reduce la aceleración de la partícula sin una fuerza adicional, y las paradojas que provoca no se presentan.

Véase también

Referencias

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  4. 1 2 3 4 5 Fritz Rohrlich: La dinámica de una esfera cargada y el electrón , Am. J. Phys. 65 (11) p. 1051 (1997) . "La dinámica de las cargas puntuales es un excelente ejemplo de la importancia de respetar los límites de validez de una teoría física. Cuando se superan estos límites, las predicciones de la teoría pueden ser incorrectas o incluso manifiestamente absurdas. En el presente caso, las ecuaciones clásicas del movimiento tienen sus límites de validez donde la mecánica cuántica cobra importancia: ya no se puede confiar en ellas a distancias del orden de (o inferiores a) la longitud de onda de Compton. ... Solo cuando todas las distancias involucradas se encuentran en el dominio clásico, la dinámica clásica es aceptable para los electrones."
  5. ↑ PR Johnson, BL Hu (2002). "Teoría estocástica de partículas relativistas que se mueven en un campo cuántico: ecuación escalar de Abraham-Lorentz-Dirac-Langevin, reacción de radiación y fluctuaciones del vacío". Physical Review D . 65 (6) 065015. arXiv : quant-ph/0101001 . Bibcode : 2002PhRvD..65f5015J . doi : 10.1103/PhysRevD.65.065015 . S2CID 102339497 . 
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Lecturas adicionales

  • Griffiths, David J. (1998). Introducción a la electrodinámica (3.ª  ed.). Prentice Hall. ISBN 978-0-13-805326-0.Véanse las secciones 11.2.2 y 11.2.3.
  • Jackson, John D. (1998). Electrodinámica clásica (3.ª  ed.). Wiley. ISBN 978-0-471-30932-1.
  • Donald H. Menzel (1960) Fórmulas fundamentales de la física , Dover Publications Inc., ISBN 0-486-60595-7, vol. 1, pág.  345.
  • Stephen Parrott (1987) Electrodinámica relativista y geometría diferencial , § 4.3 Reacción de radiación y la ecuación de Lorentz-Dirac, páginas 136-145, y § 5.5 Soluciones peculiares de la ecuación de Lorentz-Dirac, pp.  195-204, Springer-Verlag ISBN 0-387-96435-5.
  • MathPages – ¿Una carga que acelera uniformemente irradia?
  • Feynman: El desarrollo de la concepción espacio-temporal de la electrodinámica cuántica
  • EC. del Río: Radiación de una carga acelerada