Símbolo radical

En matemáticas, el símbolo radical , signo radical , símbolo de raíz o irracional es un símbolo para la raíz cuadrada o raíz de orden superior de un número. La raíz cuadrada de un número${\displaystyle x}$se escribe como

${\displaystyle {\sqrt {x}},}$

mientras que el${\displaystyle n}$raíz de${\displaystyle x}$se escribe como

${\displaystyle {\sqrt[{n}]{x}}.}$

También se utiliza con otros significados en matemáticas más avanzadas, como el radical de un ideal .

En lingüística , el símbolo se utiliza para denotar una palabra raíz .

Cada número real positivo tiene dos raíces cuadradas, una positiva y otra negativa. El símbolo radical se refiere al valor principal de la función raíz cuadrada, llamado raíz cuadrada principal, que es la positiva. Las dos raíces cuadradas de un número negativo son números imaginarios , y el símbolo de raíz cuadrada se refiere a la raíz cuadrada principal, la que tiene una parte imaginaria positiva. Para la definición de la raíz cuadrada principal de otros números complejos , véase Raíz cuadrada §  Raíz cuadrada principal de un número complejo .

El origen del símbolo raíz √ es en gran medida especulativo. Algunas fuentes implican que el símbolo fue utilizado por primera vez por matemáticos árabes. Uno de esos matemáticos fue Abū al-Hasan ibn Alī al-Qalasādī (1421–1486). La leyenda dice que fue tomado de la letra árabe " ج " ( ǧīm ), que es la primera letra de la palabra árabe " جذر " ( jadhir , que significa "raíz"). ^{[ 1 ]} Sin embargo, Leonhard Euler ^{[ 2 ]} creía que se originó de la letra " r", la primera letra de la palabra latina " radix " (que significa "raíz"), refiriéndose a la misma operación matemática .

El símbolo apareció impreso por primera vez sin el vínculo (la "barra" horizontal sobre los números dentro del símbolo radical) en el año 1525 en Die Coss de Christoff Rudolff , un matemático alemán . En 1637, Descartes fue el primero en unir el signo radical alemán √ con el vínculo para crear el símbolo radical de uso común en la actualidad. ^{[ 3 ]}

Los códigos de caracteres Unicode y HTML para los símbolos radicales son:

• U+221A √ RAÍZ CUADRADA ( & radic;, & Sqrt; )
• U+221B ∛ RAÍZ CÚBICA
• U+221C ∜ RAÍZ CUARTA
• U+23B7 ⎷ SÍMBOLO RADICAL INFERIOR

Sin embargo, estos caracteres se diferencian en apariencia de la mayoría de las tipografías matemáticas al omitir la línea superior que rodea el argumento de la función raíz cuadrada, unida al símbolo radical. La tabla matemática de OpenType permite añadir esta línea superior después del símbolo radical.

La fuente Symbol muestra el carácter sin ningún vínculo; la línea superior puede ser un carácter separado en 0x60. ^{[ 4 ]} Las tablas de códigos JIS, ^{[ 5 ]} Wansung ^{[ 6 ]} y CNS 11643 ^{[ 7 ] [ 8 ]} incluyen una línea superior corta adjunta al símbolo radical, mientras que las tablas GB 2312 ^{[ 9 ]} y GB 18030 no la incluyen. ^{[ 10 ]}

Además, en el bloque de caracteres técnicos varios se encuentra disponible un "Símbolo radical inferior" (U+23B7, ⎷) . ^{[ 11 ]} Este carácter se utilizaba en contextos donde se empleaban caracteres de dibujo de cajas , como en el conjunto de caracteres técnicos de los terminales DEC , para unirse con los caracteres de dibujo de cajas de la línea superior y crear el vínculo. ^{[ 12 ]}

En LaTeX, el símbolo de raíz cuadrada puede generarse mediante la \sqrtmacro ^{[ 13 ]} y el símbolo de raíz cuadrada sin la línea superior puede generarse mediante la \surdmacro ^{[ 14 ] .}

• Solución en radicales