Modelo de paseo aleatorio del consumo

El modelo de paseo aleatorio del consumo fue introducido por el economista Robert Hall . ^{[ 1 ]} Este modelo utiliza el método numérico de Euler para modelar el consumo . Hall creó su teoría del consumo en respuesta a la crítica de Lucas . El uso de las ecuaciones de Euler para modelar el paseo aleatorio del consumo se ha convertido en el enfoque dominante para modelar el consumo. ^{[ 2 ]}

Hall introdujo su famoso modelo de paseo aleatorio del consumo en 1978. ^{[ 1 ]} Su enfoque se diferencia de las teorías anteriores por la introducción de la crítica de Lucas a la modelización del consumo. Incorporó la idea de expectativas racionales en sus modelos de consumo y los diseñó de manera que los consumidores maximizaran su utilidad.

Robert Hall fue el primero en derivar los efectos de las expectativas racionales sobre el consumo. Su teoría afirma que si la hipótesis del ingreso permanente de Milton Friedman es correcta (que, en resumen, sostiene que el ingreso actual debe considerarse como la suma del ingreso permanente y el ingreso transitorio, y que el consumo depende principalmente del ingreso permanente), y si los consumidores tienen expectativas racionales, entonces cualquier cambio en el consumo debería ser impredecible, es decir, seguir un paseo aleatorio. Hall planteó lo siguiente: Según la hipótesis del ingreso permanente, los consumidores lidian con los cambios en el ingreso e intentan suavizar su consumo a lo largo del tiempo. En cualquier momento dado, un consumidor selecciona su consumo en función de sus expectativas actuales sobre su ingreso a lo largo de su vida. A lo largo de su vida, los consumidores modifican su consumo porque reciben nueva información que les hace ajustar sus expectativas. Por ejemplo, un consumidor recibe un ascenso inesperado en el trabajo y aumenta su consumo. En cambio, un consumidor que es despedido o degradado inesperadamente disminuirá su consumo. Así pues, los cambios en el consumo reflejan "sorpresas" sobre el ingreso a lo largo de la vida. Si los consumidores utilizan de forma óptima toda la información disponible, entonces solo deberían sorprenderse por eventos completamente impredecibles. Por lo tanto, los cambios en el consumo de los consumidores también deberían ser impredecibles. ^{[ 1 ] [ 3 ]}

Consideremos un caso de dos períodos. La ecuación de Euler para este modelo es

dónde${\displaystyle \delta }$es la tasa de preferencia temporal subjetiva,${\displaystyle r}$es la tasa de interés constante, y${\displaystyle E_{1}}$es la expectativa condicional en el período de tiempo 1.

Suponiendo que la función de utilidad es cuadrática y${\displaystyle \delta =r}$La ecuación ( 1 ) dará como resultado:

Aplicando la definición de esperanzas a la ecuación ( 2 ) se obtendrá:

dónde${\displaystyle \epsilon _{2}}$es el término de innovación. La ecuación ( 3 ) sugiere que el consumo es un paseo aleatorio porque el consumo es una función únicamente del consumo del período anterior más el término de innovación.

El enfoque de expectativas racionales de Robert Hall sobre el consumo tiene implicaciones para la previsión y el análisis de las políticas económicas. «Si los consumidores obedecen la hipótesis del ingreso permanente y tienen expectativas racionales, entonces solo los cambios inesperados en las políticas influyen en el consumo. Estos cambios en las políticas surten efecto cuando modifican las expectativas». ^{[ 3 ]} Sin embargo, los cambios en las políticas afectan al consumo solo en la medida en que afectan al ingreso permanente previsto. Además, solo la nueva información sobre las políticas puede afectar al ingreso permanente. ^{[ 1 ]} Este modelo implica que los cambios en el consumo son impredecibles porque los consumidores solo modifican su consumo cuando reciben noticias sobre sus recursos a lo largo de su vida.

El uso de las ecuaciones de Euler para estimar el consumo parece tener ventajas sobre los modelos tradicionales. En primer lugar, el uso de las ecuaciones de Euler es más sencillo que los métodos convencionales. Esto evita la necesidad de resolver el problema de optimización del consumidor y es el elemento más atractivo del uso de las ecuaciones de Euler para algunos economistas. ^{[ 4 ]}

Ha surgido controversia en torno al uso de las ecuaciones de Euler para modelar el consumo. Al aplicar dichas ecuaciones, se presentan dificultades para explicar los datos empíricos. ^{[ 5 ] [ 6 ]} El intento de utilizar las ecuaciones de Euler para modelar el consumo en Estados Unidos ha llevado a algunos economistas a rechazar la hipótesis del paseo aleatorio. ^{[ 7 ]} Algunos argumentan que esto se debe a la incapacidad del modelo para revelar variables de preferencia del consumidor, como la elasticidad de sustitución intertemporal. ^{[ 8 ]}

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