El método de Rankine

El método de Rankine o método del ángulo tangencial es una técnica angular para trazar curvas circulares mediante una combinación de encadenamiento y ángulos en la circunferencia, que aprovecha al máximo el teodolito y supone una mejora sustancial en la precisión y la productividad con respecto a los métodos existentes. Este método requiere acceso a una sola vía o camino de comunicación para trazar una curva. Los puntos de la curva se calculan por su desplazamiento angular con respecto al camino de comunicación.

El método de Rankine recibe su nombre de su descubridor, William John Macquorn Rankine, en una etapa temprana de su carrera. Había estado trabajando en ferrocarriles en Irlanda , en la construcción de la línea de Dublín y Drogheda .

Este método garantiza que cualquier línea trazada desde la tangente conocida a la curva sea una cuerda de la curva al restringir el ángulo de desviación de la línea. Dado que los puntos finales de las cuerdas se encuentran en la curva, esto se puede utilizar para aproximar la forma de la curva real. ^[1]

Sea AB una línea tangente/camino de comunicación o inicio de una curva, entonces se pueden obtener puntos sucesivos en la curva trazando una línea arbitraria de longitud desde el punto A con un ángulo${\displaystyle C_{i}}$${\displaystyle \Delta _{i}=\sum _{j=0}^{i}\delta _{j}}$

${\displaystyle \delta _{i}={\frac {C_{i}\times 180}{2\pi R}}}$^[1]

donde es la desviación de la cuerda n-ésima en grados. ${\displaystyle \delta _{i}}$

R es el radio de la curva circular

${\displaystyle C_{i}}$es una longitud arbitraria de cuerda

• Ferrocarril de Dublín y Drogheda