Un desastre poco común

En economía , un desastre raro es un colapso poco frecuente y de gran magnitud que tiene un efecto negativo en la economía . Los desastres raros son importantes porque explican la paradoja de la prima de riesgo de las acciones , el comportamiento de los tipos de interés y otros fenómenos económicos .

Los parámetros para que se considere un desastre excepcional son una caída sustancial del PIB y una disminución de al menos el 10 % en el consumo . Algunos ejemplos son las crisis financieras : la Gran Depresión y la crisis financiera asiática de 1997 ; las guerras: la Primera Guerra Mundial , la Segunda Guerra Mundial y los conflictos regionales; las epidemias : los brotes de gripe y la gripe asiática; los fenómenos meteorológicos; y los terremotos y tsunamis ; sin embargo, cualquier evento que tenga un impacto sustancial en el PIB y el consumo podría considerarse un desastre excepcional.

La idea fue propuesta por primera vez por Rietz en 1988, ^{[ 1 ]} como una forma de explicar la paradoja de la prima de riesgo de las acciones. Desde entonces, otros economistas han ampliado y reforzado la idea con evidencia, pero muchos economistas aún se muestran escépticos ante la teoría.

El modelo presentado por Barro se basa en el modelo de árbol frutal de Lucas para la fijación de precios de activos con producción estocástica exógena. La economía es cerrada, el número de árboles es fijo, la producción es igual al consumo ( A _{t + 1} = C _t ) y no hay inversión ni depreciación. Como ( A _{t + 1} ) es la producción de todos los árboles de la economía y (${\displaystyle {P_{t}}}$) es el precio de la fruta del período (el derecho de propiedad). La siguiente ecuación muestra el rendimiento bruto del árbol frutal en un período. ^{[ 2 ]}

${\displaystyle R={\frac {A_{t+1}}{P_{t1}}}}$

Para modelar desastres poco frecuentes, Barro introduce la siguiente ecuación, que es un proceso estocástico para el crecimiento de la producción agregada. En el modelo, existen tres tipos de perturbaciones económicas:

a.) Choques i.i.d. normales b.) Tipo (${\displaystyle {\tilde {w}}_{t+1}}$) desastres que implican fuertes contracciones en la producción, pero sin impago de la deuda. c.) Tipo (${\displaystyle {\tilde {v}}}$) desastres que implican fuertes contracciones en la producción y al menos un impago parcial de la deuda.

${\displaystyle \log A_{t+1}=\log A_{t}+{\bar {g}}+{\tilde {u}}_{t+1}+{\tilde {v}}_{t+1}}$

El tipo ω (${\displaystyle {\tilde {v}}_{t+1}}$) modelos de desastres de baja probabilidad y (${\displaystyle {\tilde {u}}_{t+1}}$) es una variable aleatoria i.i.d. Se supone que son independientes, por lo que son intercambiables en la ecuación. Entonces, a partir de la ecuación anterior, la magnitud de la contracción de (${\displaystyle {\tilde {v}}_{t+1}}$) se determina mediante la siguiente ecuación.

${\displaystyle {\begin{cases}1&(e^{-p}){\mbox{ sin desastre}}\\1-b&(1-e^{-p}){\mbox{ desastre}}\\\end{cases}}}$

En esta ecuación, p es la probabilidad por unidad de tiempo de que ocurra un desastre en cada período. Si el desastre ocurre, b es el factor por el cual el consumo se reducirá. El modelo requiere un valor pequeño de ap y un valor grande de ab para modelar correctamente los desastres poco frecuentes. En el análisis de Barro, d también se utiliza para abordar el problema del incumplimiento parcial de los bonos.

Desde Rietz y Barro, el marco conceptual de los desastres poco frecuentes puede utilizarse para explicar muchos acontecimientos en finanzas y economía.

Comportamiento de las tasas de interés libres de riesgo

La tasa de interés libre de riesgo (el interés recibido sobre la renta fija, como los bonos emitidos por entidades extremadamente seguras, generalmente gobiernos) también puede explicarse por desastres poco frecuentes. Utilizando datos de Estados Unidos, el modelo de desastres poco frecuentes muestra que la tasa libre de riesgo disminuye considerablemente (de 0,127 a 0,035) cuando se introduce en el conjunto de datos un desastre poco frecuente con una probabilidad de 0,017. ^{[ 2 ]}

Además, Barro defiende las críticas sobre el comportamiento de la tasa libre de riesgo planteadas por Mehra con respecto a la Gran Depresión y eventos como el lanzamiento de la bomba atómica en la Segunda Guerra Mundial. Argumenta que dos efectos influyen en la expectativa de las personas sobre desastres poco frecuentes: la probabilidad de un desastre poco frecuente y la probabilidad de impago . En un evento que conlleva la posibilidad de una guerra nuclear (como la Crisis de los Misiles de Cuba o la Segunda Guerra Mundial), la probabilidad de un desastre aumentaría y, por lo tanto, disminuirían las tasas de interés. Sin embargo, la probabilidad de impago de bonos por parte del gobierno también aumenta, debido a la posible destrucción de países, lo que eleva la tasa de los bonos. Estas dos fuerzas se contrarrestan, lo que genera ambigüedad. Como se muestra a la izquierda, la tasa libre de riesgo aumentó antes y disminuyó después de la Gran Depresión, luego disminuyó inicialmente durante la Segunda Guerra Mundial y luego aumentó posteriormente. ^{[ 2 ]}

Edward C. Prescott y Rajnish Mehra propusieron por primera vez el enigma de la prima de riesgo de las acciones en 1985. En 1988, Rietz ^{[ 1 ]} sugirió que grandes y poco frecuentes choques económicos podrían explicar la prima de riesgo de las acciones (la prima de los títulos de renta variable sobre los activos de renta fija). Sin embargo, en ese momento no se consideró factible, ya que parecía que tales eventos eran demasiado raros y no podían ocurrir en la realidad. ^{[ 3 ]} La teoría quedó en el olvido hasta 2005, cuando Robert Barro aportó evidencia de naciones de todo el mundo de los siglos XIX y XX, demostrando que estos eventos eran posibles y habían ocurrido. Desde sus trabajos, otros han presentado diferentes ideas sobre el impacto de desastres raros en otros fenómenos económicos. ^{[ 4 ]} Sin embargo, muchos economistas siguen siendo escépticos sobre hasta qué punto los desastres raros explican realmente la prima de riesgo de las acciones, y Mehra aún expresa dudas sobre la validez de la teoría. ^{[ 5 ]}

Rajnish Mehra se mostró escéptico ante la afirmación de Reitz de que los desastres poco frecuentes explican la prima de riesgo de las acciones y el comportamiento de los tipos de interés reales, ya que el desastre poco frecuente que Reitz había especificado nunca había ocurrido en Estados Unidos. Reitz sugirió caídas de entre el 25% y el 97%, pero esto nunca ha sucedido en Estados Unidos. Incluso si esto fuera cierto, existen varias otras deficiencias en su modelo, parámetros y evidencia de apoyo. El modelo que presentó Reitz no compensaba un impago parcial de los tenedores de bonos debido a la rápida inflación. Además, el parámetro de aversión al riesgo se utilizó de forma inconsistente en su análisis. Por ejemplo, se utilizó un valor de 10 para mostrar una caída del 25% en el consumo, pero se utiliza un valor de 1 para explicar la rentabilidad de las acciones y el consumo. Finalmente, se afirmó que se necesitaba más evidencia histórica para dar un respaldo adecuado a la teoría. Por ejemplo, la probabilidad percibida de un desastre poco frecuente debería haber sido baja antes del lanzamiento de la bomba atómica y debería haber sido mayor antes de la Crisis de los Misiles de Cuba que después. Por lo tanto, los tipos de interés reales deberían haberse correlacionado con estos eventos, pero no fue así. Mehra concluyó que el escenario de Rietz era demasiado extremo para resolver el enigma. ^{[ 5 ]}

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