Topología de secuencia racional

En matemáticas , más específicamente en topología general , la topología de secuencias racionales es un ejemplo de una topología dada al conjunto R de números reales .

Para cada número irracional x, tome una secuencia de números racionales { x _k } con la propiedad de que { x _k } converge a x con respecto a la topología euclidiana .

La topología de secuencia racional ^{[ 1 ]} se especifica haciendo que cada número racional unitario sea abierto, y utilizando como base de vecindad para cada número irracional x , los conjuntos${\displaystyle U_{n}(x)=\{x_{k}:k\geq n\}\cup \{x\}.}$