distancia de Rayleigh

La distancia de Rayleigh en óptica es la distancia axial desde una apertura radiante hasta un punto en el que la diferencia de trayectoria entre el rayo axial y un rayo de borde es λ / 4. Una aproximación de la distancia de Rayleigh es${\displaystyle Z={\frac {D^{2}}{2\lambda }}}$, donde Z es la distancia de Rayleigh, D es la apertura de la radiación y λ la longitud de onda . Esta aproximación se puede derivar de la siguiente manera. Consideremos un triángulo rectángulo con lados adyacentes${\displaystyle Z}$, opuesto${\displaystyle {\frac {D}{2}}}$y la hipotenusa ${\displaystyle Z+{\frac {\lambda }{4}}}$Según el teorema de Pitágoras ,

${\displaystyle \left(Z+{\frac {\lambda }{4}}\right)^{2}=Z^{2}+\left({\frac {D}{2}}\right)^{2}}$.

Reorganizar y simplificar

${\displaystyle Z={\frac {D^{2}}{2\lambda }}-{\frac {\lambda }{8}}}$

El término constante${\displaystyle {\frac {\lambda }{8}}}$puede ser ignorado.

En aplicaciones de antenas , la distancia de Rayleigh a menudo se da como cuatro veces este valor, es decir${\displaystyle Z={\frac {2D^{2}}{\lambda }}}$^{[ 1 ]} que corresponde al límite entre las regiones de Fresnel y Fraunhofer y denota la distancia a la que el haz radiado por unaantena reflectoraestá completamente formado (aunque a veces todavía se da la distancia de Rayleigh según la convención óptica, por ejemplo ^{[ 2 ]} ).

La distancia de Rayleigh es también la distancia a partir de la cual la distribución de la energía de la luz difractada deja de variar en función de la distancia Z desde la apertura. Se trata del límite de difracción de Fraunhofer reducido .

El artículo de Lord Rayleigh sobre el tema se publicó en 1891. ^{[ 3 ]}