Fraccionamiento de Rayleigh

El fraccionamiento de Rayleigh describe la evolución de un sistema con múltiples fases en el que una fase se elimina continuamente del sistema mediante destilación fraccionada . Se utiliza en particular para describir el enriquecimiento o el agotamiento isotópico a medida que el material se mueve entre depósitos en un proceso de equilibrio . El fraccionamiento de Rayleigh tiene especial importancia en hidrología y meteorología como modelo para la diferenciación isotópica del agua meteórica debido a la condensación.

La ecuación original de Rayleigh fue derivada por Lord Rayleigh para el caso de destilación fraccionada de líquidos mixtos. ^[1]

Esta es una relación exponencial que describe la partición de isótopos entre dos yacimientos a medida que uno de ellos disminuye de tamaño. Las ecuaciones se pueden utilizar para describir un proceso de fraccionamiento de isótopos si: (1) el material se elimina continuamente de un sistema mixto que contiene moléculas de dos o más especies isotópicas (por ejemplo, agua con ¹⁸ O y ¹⁶ O, o sulfato con ³⁴ S y ³² S), (2) el fraccionamiento que acompaña al proceso de eliminación en cualquier momento se describe mediante el factor de fraccionamiento a, y (3) a no cambia durante el proceso. En estas condiciones, la evolución de la composición isotópica en el material residual (reactivo) se describe mediante:

${\displaystyle {\frac {R}{R^{0}}}=\left({\frac {X}{X^{0}}}\right)^{a-1}}$

donde R = proporción de los isótopos (p. ej., ¹⁸ O/ ¹⁶ O) en el reactivo, R ⁰ = proporción inicial, X = concentración o cantidad del isótopo más abundante (más ligero) (p. ej., ¹⁶ O), y X ⁰ = concentración inicial. Debido a que la concentración de X >> Xh (concentración del isótopo más pesado), X es aproximadamente igual a la cantidad de material original en la fase. Por lo tanto, si = fracción de material restante, entonces: ${\displaystyle f=X/X^{0}}$

${\displaystyle R=R^{0}f^{a-1}}$

Para grandes cambios en la concentración, como los que ocurren durante la destilación de agua pesada, estas fórmulas deben integrarse a lo largo de la trayectoria de destilación. Para pequeños cambios, como los que ocurren durante el transporte de vapor de agua a través de la atmósfera , la ecuación diferenciada suele ser suficiente.

• Análisis de isótopos