Distribución de mezclas de Rayleigh

En teoría de probabilidad y estadística, una distribución de mezcla de Rayleigh es una mezcla ponderada de múltiples distribuciones de probabilidad donde las ponderaciones son iguales a las ponderaciones de una distribución de Rayleigh . ^[1] Dado que la función de densidad de probabilidad para una distribución de Rayleigh (estándar) está dada por ^[2]

${\displaystyle f(x;\sigma )={\frac {x}{\sigma ^{2}}}e^{-x^{2}/2\sigma ^{2}},\quad x\geq 0,}$

Las distribuciones de mezcla de Rayleigh tienen funciones de densidad de probabilidad de la forma

${\displaystyle f(x;\sigma ,n)=\int _{0}^{\infty }{\frac {re^{-r^{2}/2\sigma ^{2}}}{\sigma ^{2}}}\tau (x,r;n)\,\mathrm {d} r,}$

donde es una función de densidad de probabilidad o distribución de muestreo bien definida . ^[1]${\displaystyle \tau(x,r;n)}$

La distribución de mezcla de Rayleigh es uno de los muchos tipos de distribuciones compuestas en las que la aparición de un valor en una muestra o población puede interpretarse como una función de otras variables aleatorias subyacentes. Las distribuciones de mezcla se utilizan a menudo en modelos de mezcla , que se utilizan para expresar probabilidades de subpoblaciones dentro de una población más grande.

• Distribución de mezcla
• Lista de distribuciones de probabilidad