superficie de Raynaud

En matemáticas, una superficie de Raynaud es un tipo particular de superficie algebraica introducida por William E. Lang ( 1979 ) y nombrada en honor a Michel Raynaud ( 1978 ) . Para ser precisos, una superficie de Raynaud es una superficie cuasi-elíptica sobre una curva algebraica de género g mayor que 1, tal que todas las fibras son irreducibles y la fibración tiene una sección. El teorema de anulación de Kodaira no se cumple para tales superficies; en otras palabras, el teorema de Kodaira, válido en geometría algebraica sobre los números complejos, tiene a dichas superficies como contraejemplos, y estas solo pueden existir en característica p .   

Las superficies de Raynaud generalizadas se introdujeron en ( Lang 1983 ) y dan ejemplos de superficies de tipo general con campos vectoriales globales.

• Lang, William E. (1979), "Superficies cuasi elípticas en tres características" , Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure , Série 4, 12 (4): 473– 500, ISSN 0012-9593 , MR 0565468  
• Lang, William E. (1983), "Ejemplos de superficies de tipo general con campos vectoriales", Aritmética y geometría, vol. II , Progress in Mathematics, vol.  36, Boston, MA: Birkhäuser Boston, pp. 167–173 , MR 0717611  
• Raynaud, Michel (1978), "Contre-exemple au" teorema de fuga "en características${\displaystyle p>0}$", CP Ramanujam—un homenaje , Tata Inst. Fund. Res. Studies in Math., vol.  8, Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , págs. 273–278 , MR 0541027