cuadrícula regular

Una cuadrícula regular es una teselación del espacio euclidiano n -dimensional mediante paralelepípedos congruentes (por ejemplo, ladrillos ). ^{[ 1 ]} Su opuesto es una cuadrícula irregular .

Las mallas de este tipo aparecen en papel cuadriculado y pueden utilizarse en análisis de elementos finitos , métodos de volumen finito , métodos de diferencias finitas y, en general, para la discretización de espacios de parámetros. Dado que las derivadas de las variables de campo pueden expresarse convenientemente como diferencias finitas, ^{[ 2 ]} las mallas estructuradas aparecen principalmente en métodos de diferencias finitas. Las mallas no estructuradas ofrecen mayor flexibilidad que las estructuradas y, por lo tanto, son muy útiles en métodos de elementos finitos y de volumen finito.

Cada celda de la cuadrícula puede ser direccionada por el índice (i, j) en dos dimensiones o (i, j, k) en tres dimensiones, y cada vértice tiene coordenadas${\displaystyle (i\cdot dx,j\cdot dy)}$en 2D o${\displaystyle (i\cdot dx,j\cdot dy,k\cdot dz)}$en 3D para algunos números reales dx , dy y dz que representan el espaciado de la cuadrícula.

Una cuadrícula cartesiana es un caso especial en el que los elementos son cuadrados unitarios o cubos unitarios , y los vértices son puntos en la red entera .

Una cuadrícula rectilínea es una teselación de rectángulos o cuboides rectangulares (también conocidos como paralelepípedos rectangulares ) que, en general, no son todos congruentes entre sí. Las celdas pueden indexarse ​​con números enteros, como se indicó anteriormente, pero la correspondencia entre los índices y las coordenadas de los vértices es menos uniforme que en una cuadrícula regular. Un ejemplo de una cuadrícula rectilínea no regular aparece en papel cuadriculado con escala logarítmica .

Una cuadrícula sesgada es una teselación de paralelogramos o paralelepípedos . (Si las longitudes de las unidades son todas iguales, es una teselación de rombos o romboedros ).

Una cuadrícula curvilínea o estructurada es una cuadrícula con la misma estructura combinatoria que una cuadrícula regular, en la que las celdas son cuadriláteros o cuboides [generales] , en lugar de rectángulos o cuboides rectangulares.

• Sistema de coordenadas cartesianas : sistema de coordenadas que utiliza ejes perpendiculares. 
• Retículo entero : grupo de retículos en el espacio euclidiano cuyos puntos son n-tuplas enteras. 
• Malla no estructurada : una malla no estructurada (o irregular) es una teselación de una parte del plano euclidiano. 
• Discretización : Conversión de funciones continuas en sus equivalentes discretos.