Tren de engranajes

Transmisión de movimiento y fuerza mediante ruedas dentadas, tren compuesto ^{[ 1 ]}

Ilustración de Georgius Agricola (1580) que muestra una rueda dentada que engrana con un cilindro ranurado para formar un tren de engranajes que transmite potencia desde una cinta de correr accionada por fuerza humana a una bomba minera.

Un tren de engranajes o conjunto de engranajes es un elemento de máquina de un sistema mecánico formado por el montaje de dos o más engranajes en un bastidor de manera que los dientes de los engranajes engranen.

Los dientes de los engranajes están diseñados para asegurar que los círculos primitivos de los engranajes que engranan rueden uno sobre otro sin deslizarse, proporcionando una transmisión suave de la rotación de un engranaje al siguiente. ^{[ 2 ]} Las características de los engranajes y trenes de engranajes incluyen:

La relación de transmisión de los círculos primitivos de los engranajes que engranan define la relación de velocidad y la ventaja mecánica del conjunto de engranajes.
Un tren de engranajes planetarios proporciona una alta reducción de velocidad en un paquete compacto.
Es posible diseñar dientes de engranajes no circulares que , aun así, transmitan el par motor de forma fluida.
Las relaciones de velocidad de las transmisiones por cadena y correa se calculan de la misma manera que las relaciones de engranajes. Véase el sistema de engranajes de las bicicletas .

La transmisión de la rotación entre ruedas dentadas en contacto se remonta al mecanismo de Anticitera en Grecia y al carro chino que apuntaba hacia el sur . Las ilustraciones del científico renacentista Georgius Agricola muestran trenes de engranajes con dientes cilíndricos. La implementación del diente evolvente dio como resultado un diseño de engranaje estándar que proporciona una relación de velocidad constante.

relación de transmisión

Dimensiones y términos

El círculo primitivo de un engranaje determinado viene determinado por el punto de contacto tangente entre dos engranajes que engranan; por ejemplo, dos engranajes rectos engranan cuando sus círculos primitivos son tangentes, como se ilustra. ^{[ 3 ]}^{: 529}

El diámetro primitivo $d$ es el diámetro del círculo primitivo de un engranaje, medido a través de su eje de rotación, y el radio primitivo $r$ es el radio del círculo primitivo. ^{[ 3 ]}^{: 529} La distancia entre los ejes de rotación de dos engranajes que engranan es igual a la suma de sus respectivos radios primitivos. ^{[ 3 ]}^{: 533}

El paso circular $p$ es la distancia, medida a lo largo del círculo primitivo, entre un diente y el punto correspondiente en un diente adyacente. ^{[ 3 ]}^{: 529}

El número de dientes $N$ por engranaje es un número entero determinado por el círculo primitivo y el paso circular.

Relaciones

El paso circular $p$ de un engranaje se puede definir como la circunferencia del círculo primitivo utilizando su radio primitivo $r$ dividido por el número de dientes $N$ : ^{[ 3 ]}^{: 530}

p\equiv {\frac {2\pi r}{N}}

El espesor $t$ de cada diente, medido a través del círculo primitivo, es igual al espacio entre dientes vecinos (también medido a través del círculo primitivo) para asegurar que los dientes de engranajes adyacentes, cortados con el mismo perfil, puedan engranar sin interferencia. Esto significa que el paso circular $p$ es igual al doble del espesor de un diente, ^{[ 3 ]}^{: 535}

p=2t

En Estados Unidos, el paso diametral $P$ es el número de dientes de un engranaje dividido por el diámetro primitivo; para los países del SI, el módulo $m$ es el recíproco de este valor. ^{[ 3 ]}^{: 529} Para cualquier engranaje, la relación entre el número de dientes, el paso diametral o módulo y el diámetro primitivo viene dada por:

d={\frac {N}{P}}=N\cdot m

Dado que el diámetro del paso está relacionado con el paso circular como

d\equiv 2r={\frac {Np}{\pi }}

esto significa

{\frac {N}{P}}=N\cdot m={\frac {Np}{\pi }}

Reordenando, obtenemos una relación entre el paso diametral y el paso circular: ^{[ 3 ]}^{: 530}

P={\frac {1}{m}}={\frac {\pi }{p}}

Relación de transmisión o de velocidad

Dos engranajes que engranan transmiten movimiento de rotación; tenga en cuenta que la diferencia en las velocidades de rotación es igual al recíproco de la relación entre el número de dientes de los dos engranajes.

Para un par de engranajes engranados, la relación de velocidad angular , también conocida como relación de transmisión , se puede calcular a partir de la relación de los radios primitivos o la relación del número de dientes de cada engranaje. Definimos la relación de velocidad angular $R AB$ de dos engranajes engranados A y B como la relación de la magnitud de sus respectivas velocidades angulares:

R_{AB}\equiv {\frac {|\omega _{A}|}{|\omega _{B}|}}

Aquí, los subíndices se utilizan para designar el engranaje, de modo que el engranaje A tiene un radio de $r A$ y una velocidad angular de $ω A$ con $N A$ dientes, que engrana con el engranaje B que tiene valores correspondientes para el radio $r B$ , la velocidad angular $ω B$ y $N B$ dientes.

Cuando estos dos engranajes están engranados y giran sin deslizarse, la velocidad $v$ del punto de tangencia donde los dos círculos primitivos entran en contacto es la misma en ambos engranajes y viene dada por: ^{[ 3 ]}^{: 533}

v=|r_{A}\omega _{A}|=|r_{B}\omega _{B}|

Reordenando, la razón de las magnitudes de la velocidad angular es la inversa de la razón de los radios del círculo de cabeceo:

{\frac {|\omega _{A}|}{|\omega _{B}|}}={\frac {r_{B}}{r_{A}}}

Por lo tanto, la relación de velocidad angular se puede determinar a partir de los respectivos radios de paso: ^{[ 3 ]}^{: 533, 552}

R_{AB}\equiv \left|{\frac {\omega _{A}}{\omega _{B}}}\right|={\frac {r_{B}}{r_{A}}}

Por ejemplo, si el engranaje A tiene un radio de círculo primitivo de 1 pulgada (25 mm) y el engranaje B tiene un radio de círculo primitivo de 2 pulgadas (51 mm) , la relación de velocidad angular $R$ $AB$ es 2, que a veces se escribe como 2:1. El engranaje A gira al doble de velocidad que el engranaje B. Por cada revolución completa del engranaje A (360°), el engranaje B realiza media revolución (180°).

Además, considérese que para que engranen suavemente y giren sin deslizarse, estos dos engranajes A y B deben tener dientes compatibles. Dado que tienen el mismo ancho de diente y de espacio, también deben tener el mismo paso circular $p$ , lo que significa

p_{A}=p_{B}

o, equivalentemente

{\frac {2\pi r_{A}}{N_{A}}}={\frac {2\pi r_{B}}{N_{B}}}

Esta ecuación se puede reorganizar para mostrar que la relación entre los radios del círculo primitivo de dos engranajes que engranan es igual a la relación entre su número de dientes:

{\frac {r_{B}}{r_{A}}}={\frac {N_{B}}{N_{A}}}

Dado que la relación de velocidad angular $R AB$ depende de la relación de los radios del círculo primitivo, se determina de forma equivalente por la relación del número de dientes:

R_{AB}\equiv {\frac {|\omega _{A}|}{|\omega _{B}|}}={\frac {r_{B}}{r_{A}}}={\frac {N_{B}}{N_{A}}}

En otras palabras, la relación de velocidad [angular] es inversamente proporcional al radio del círculo primitivo y al número de dientes del engranaje A , y directamente proporcional a los mismos valores para el engranaje B.

Análisis de la relación de par mediante trabajo virtual

La relación de transmisión también determina el par transmitido. La relación de par $TR AB$ del tren de engranajes se define como la relación entre su par de salida y su par de entrada. Aplicando el principio del trabajo virtual , la relación de par del tren de engranajes es igual a la relación de transmisión, o relación de velocidad, del tren de engranajes. Supongamos de nuevo que tenemos dos engranajes A y B , con subíndices que designan cada engranaje, y que el engranaje A actúa como engranaje de entrada.

{\mathrm {TR} }_{AB}\equiv {\frac {T_{B}}{T_{A}}}

Para este análisis, consideremos un tren de engranajes con un grado de libertad, lo que significa que la rotación angular de todos los engranajes del tren está definida por el ángulo del engranaje de entrada. El par de entrada $T A$ que actúa sobre el engranaje de entrada A se transforma mediante el tren de engranajes en el par de salida T $B ejercido$ por el engranaje de salida B.

Sea $R AB$ la relación de velocidades, entonces por definición

R_{AB}\equiv {\frac {|\omega _{A}|}{|\omega _{B}|}}

Suponiendo que los engranajes son rígidos y no hay pérdidas en el acoplamiento de los dientes, se puede utilizar el principio del trabajo virtual para analizar el equilibrio estático del tren de engranajes. Dado que existe un solo grado de libertad, el ángulo θ del engranaje de entrada determina completamente el ángulo del engranaje de salida y sirve como coordenada generalizada del tren de engranajes.

{\frac {d\theta }{dt}}=\omega _{A}

La relación de velocidad $R AB$ del tren de engranajes se puede reordenar para dar la magnitud de la velocidad angular del engranaje de salida en función de la velocidad del engranaje de entrada.

|\omega _{B}|={\frac {|\omega _{A}|}{R_{AB}}}

Reescribiendo en términos de una velocidad angular común,

\omega _{A}=\omega ,\quad \omega _{B}={\frac {\omega }{R_{AB}}}\!

El principio del trabajo virtual establece que la fuerza de entrada en el engranaje A y la fuerza de salida en el engranaje B mediante pares aplicados se sumarán a cero: ^{[ 4 ]}

F_{\theta }=T_{A}{\frac {\partial \omega _{A}}{\partial \omega }}-T_{B}{\frac {\partial \omega _{B}}{\partial \omega }}=T_{A}-{\frac {T_{B}}{R_{AB}}}=0.

Esto se puede reorganizar de la siguiente manera:

R_{AB}={\frac {T_{B}}{T_{A}}}

Dado que $R AB$ es la relación de transmisión del tren de engranajes, el par de entrada $T A$ aplicado al engranaje de entrada A y el par de salida $T B$ en el engranaje de salida B están relacionados por la misma relación de transmisión o de velocidad.

Ventaja mecánica

La relación de par de un tren de engranajes también se conoce como su ventaja mecánica ; como se ha demostrado, la relación de transmisión y la relación de velocidad de un tren de engranajes también proporcionan su ventaja mecánica.

\mathrm {MA} \equiv {\frac {T_{B}}{T_{A}}}=R_{AB}

La ventaja mecánica $MA$ de un par de engranajes engranados en los que el engranaje de entrada A tiene $N A$ dientes y el engranaje de salida B tiene $N B$ dientes viene dada por ^{[ 5 ]}^{: 74–76}

\mathrm {MA} =R_{AB}=\left|{\frac {\omega _{A}}{\omega _{B}}}\right|={\frac {N_{B}}{N_{A}}}

Esto muestra que si el engranaje de salida B tiene más dientes que el engranaje de entrada A , entonces el tren de engranajes amplifica el par de entrada. En este caso, el tren de engranajes se llama reductor de velocidad y dado que el engranaje de salida debe tener más dientes que el engranaje de entrada, el reductor de velocidad amplifica el par de entrada. ^{[ 5 ]}^{: 76} Cuando el engranaje de entrada gira más rápido que el engranaje de salida, entonces el tren de engranajes amplifica el par de entrada. Por el contrario, si el engranaje de salida tiene menos dientes que el engranaje de entrada, entonces el tren de engranajes reduce el par de entrada; ^{[ 5 ]}^{: 68} en otras palabras, cuando el engranaje de entrada gira más lento que el engranaje de salida, el tren de engranajes reduce el par de entrada.

Conjuntos de equipo para caza y para otras actividades.

Un juego de engranajes de tipo "caza" es aquel en el que el número de dientes de cada engranaje es relativamente primo en un par de engranajes que interactúan. Dado que el número de dientes de cada engranaje no tiene factores comunes , cualquier diente de un engranaje entrará en contacto con todos los dientes del otro engranaje antes de volver a encontrarse con el mismo diente. Esto resulta en un menor desgaste y una mayor vida útil de las piezas mecánicas. Un juego de engranajes de tipo "no caza" es aquel en el que el número de dientes no es suficientemente primo. En este caso, algunos dientes de los engranajes entrarán en contacto con ciertos dientes de engranajes opuestos más veces que otros, lo que resulta en un mayor desgaste en algunos dientes que en otros. ^{[ 6 ]}

Implementaciones

Trenes de engranajes con dos engranajes

El ejemplo más sencillo de un tren de engranajes consta de dos engranajes. El engranaje de entrada ( también conocido como engranaje motriz ) transmite potencia al engranaje de salida (también conocido como engranaje conducido ). El engranaje de entrada suele estar conectado a una fuente de energía, como un motor. En este caso, el par motor y la velocidad de rotación del engranaje de salida (conducido) dependen de la relación entre las dimensiones de ambos engranajes o la relación entre el número de dientes.

Engranajes intermedios

En una cadena de engranajes, la relación de transmisión depende únicamente del número de dientes del primer y último engranaje. Los engranajes intermedios, independientemente de su tamaño, no alteran la relación de transmisión total de la cadena. Sin embargo, la adición de cada engranaje intermedio invierte el sentido de giro del último engranaje.

Un engranaje intermedio que no acciona ningún eje para realizar trabajo se denomina engranaje intermedio . En ocasiones, se utiliza un único engranaje intermedio para invertir el sentido de giro, en cuyo caso se le conoce como engranaje intermedio de marcha atrás . Por ejemplo, la típica transmisión manual de un automóvil activa la marcha atrás insertando un engranaje intermedio de marcha atrás entre dos engranajes.

Los engranajes intermedios también pueden transmitir rotación entre ejes distantes en situaciones donde sería poco práctico aumentar el tamaño de los engranajes para unirlos. Los engranajes más grandes no solo ocupan más espacio, sino que su masa e inercia rotacional ( momento de inercia ) son proporcionales al cuadrado de su radio. En lugar de engranajes intermedios, se puede utilizar una correa o cadena dentada para transmitir par a distancia.

Fórmula

Si un tren de engranajes simple tiene tres engranajes, de modo que el engranaje de entrada A engrana con un engranaje intermedio I que a su vez engrana con el engranaje de salida B , entonces el círculo primitivo del engranaje intermedio rueda sin deslizarse sobre los círculos primitivos de los engranajes de entrada y salida. Esto da como resultado las dos relaciones.

{\frac {|\omega _{A}|}{|\omega _{I}|}}={\frac {N_{I}}{N_{A}}},\quad {\frac {|\omega _{I}|}{|\omega _{B}|}}={\frac {N_{B}}{N_{I}}}.

La relación de velocidad del tren de engranajes completo se obtiene multiplicando estas dos ecuaciones para cada par ( A - I e I - B ) para obtener

R={\frac {|\omega _{A}|}{|\omega _{B}|}}={\frac {N_{B}}{N_{A}}}.

Esto se debe a que el número de dientes del engranaje intermedio $N I$ se cancela cuando se multiplican las relaciones de transmisión de los dos subconjuntos:

{\begin{aligned}R_{final}&=R_{AI}\cdot R_{IB}\\&=\left({\frac {N_{I}}{N_{A}}}\right)\cdot \left({\frac {N_{B}}{N_{I}}}\right)=\left({\frac {N_{B}}{N_{A}}}\right)\end{aligned}}

Observe que esta relación de transmisión es exactamente la misma que cuando los engranajes A y B engranan directamente. El engranaje intermedio proporciona espacio, pero no afecta la relación de transmisión. Por esta razón, se le denomina engranaje auxiliar . Se obtiene la misma relación de transmisión para una secuencia de engranajes auxiliares; por lo tanto, un engranaje auxiliar se utiliza para que el engranaje motriz y el engranaje conducido giren en la misma dirección. Si el engranaje motriz gira en sentido horario, el engranaje conducido también gira en sentido horario con la ayuda del engranaje auxiliar.

Ejemplo

2 engranajes y un engranaje intermedio en una pieza de maquinaria agrícola, con una relación de 42:13 = 3,23:1

En la foto, supongamos que el engranaje más pequeño (engranaje A , en la esquina inferior derecha) está conectado al motor, lo que lo convierte en el engranaje de entrada o de accionamiento. El engranaje algo más grande del medio (engranaje I ) se denomina engranaje intermedio . No está conectado directamente ni al motor ni al eje de salida y solo transmite potencia entre los engranajes de entrada y salida. Hay un tercer engranaje (engranaje B ) que se muestra parcialmente en la esquina superior derecha de la foto. Suponiendo que este engranaje esté conectado al eje de salida de la máquina, es el engranaje de salida o accionado.

Considerando solo los engranajes A e I , la relación de transmisión entre el engranaje intermedio y el engranaje de entrada se puede calcular como si el engranaje intermedio fuera el engranaje de salida. El engranaje de entrada A en este subconjunto $de$ dos engranajes tiene 13 dientes ( $NA$ $)$ y el engranaje intermedio I tiene 21 dientes ( $NI ). Por lo tanto, la relación de$ transmisión para este subconjunto $RAI$ es

R_{AI}={\frac {N_{I}}{N_{A}}}={\frac {21}{13}}

Esto es aproximadamente 1,62 o 1,62:1. Con esta relación, significa que el engranaje motriz ( A ) debe dar 1,62 revoluciones para hacer girar el engranaje de salida ( I ) una vez. También significa que por cada revolución del motriz ( A ), el engranaje de salida ( I ) ha dado 13/21 = 1 / 1,62 , o 0,62 revoluciones. El engranaje más grande ( I ) gira más despacio.

El tercer engranaje en la imagen ( B ) tiene $N B$ = 42 dientes. Ahora consideremos la relación de transmisión para el subconjunto formado por los engranajes I y B , donde el engranaje intermedio I actúa como entrada y el tercer engranaje B como salida. La relación de transmisión entre el engranaje intermedio ( I ) y el tercer engranaje ( B ), $R IB,$ es la siguiente:

R_{IB}={\frac {N_{B}}{N_{I}}}={\frac {42}{21}}

o 2:1.

La relación de transmisión final del sistema compuesto es 1,62 × 2 ≈ 3,23 . Por cada 3,23 revoluciones del engranaje más pequeño A , el engranaje más grande B gira una revolución, o por cada revolución del engranaje más pequeño A , el engranaje más grande B gira 0,31 ( 1 / 3,23 ) revolución, una reducción total de aproximadamente 1:3,23 (la relación de reducción de engranajes (GRR) es la inversa de la relación de transmisión (GR)).

Dado que el engranaje intermedio I entra en contacto directo tanto con el engranaje más pequeño A como con el engranaje más grande B , se puede eliminar del cálculo, obteniéndose una relación de 42/13 ≈ 3,23 . El engranaje intermedio sirve para que tanto el engranaje motriz como el engranaje conducido giren en la misma dirección, pero no proporciona ninguna ventaja mecánica .

Engranaje de doble reducción

Un conjunto de engranajes de doble reducción consta de dos pares de engranajes, cada uno con una reducción simple, conectados en serie. En el diagrama, los engranajes rojo y azul proporcionan la primera etapa de reducción, y los engranajes naranja y verde, la segunda. La reducción total es el producto de la primera y la segunda etapa de reducción.

Es fundamental contar con dos engranajes acoplados, de diferentes tamaños, en el eje intermedio . Si se utilizara un solo engranaje intermedio, la relación total sería simplemente la existente entre el primer y el último engranaje; el engranaje intermedio actuaría únicamente como engranaje loco : invertiría el sentido de giro, pero no modificaría la relación.

Transmisiones por correa y cadena

En las bicicletas y algunas motocicletas , se pueden acoplar engranajes especiales llamados piñones a cadenas . Alternativamente, las correas también pueden tener dientes y acoplarse a poleas dentadas. En estos casos, es posible realizar un conteo preciso de dientes y revoluciones.

Por ejemplo, en algunos motores de combustión interna se utiliza una correa dentada, llamada correa de distribución , para sincronizar el movimiento del árbol de levas con el del cigüeñal , de modo que las válvulas se abran y cierren en la parte superior de cada cilindro en el momento preciso con respecto al movimiento de cada pistón . En algunos automóviles se utiliza una cadena, llamada cadena de distribución , para este fin, mientras que en otros, el árbol de levas y el cigüeñal están acoplados directamente mediante engranajes. Independientemente del sistema de transmisión empleado, la relación de transmisión entre el cigüeñal y el árbol de levas es siempre de 2:1 en los motores de cuatro tiempos , lo que significa que por cada dos revoluciones del cigüeñal, el árbol de levas gira una vez.

Aplicaciones automotrices

Ilustración en sección transversal de los engranajes de una transmisión automotriz.

Los sistemas de propulsión de los automóviles generalmente tienen dos o más áreas principales donde se utilizan conjuntos de engranajes.

En los vehículos con motor de combustión interna (MCI), la transmisión suele utilizar engranajes , que contienen varios conjuntos de engranajes que se pueden cambiar para permitir una amplia gama de velocidades del vehículo, mientras que el MCI funciona dentro de un rango de velocidades más estrecho, optimizando así la eficiencia, la potencia y el par motor . En cambio, dado que los vehículos eléctricos utilizan uno o más motores de tracción eléctrica que generalmente tienen un rango de velocidades de funcionamiento más amplio, suelen estar equipados con un conjunto de engranajes reductores de una sola relación .

El segundo conjunto de engranajes común en casi todos los vehículos es el diferencial , que contiene la transmisión final y, a menudo, proporciona una reducción de velocidad adicional en las ruedas. Además, el diferencial incluye engranajes que distribuyen el par motor de manera uniforme entre las dos ruedas, permitiéndoles alcanzar velocidades diferentes al circular por curvas.

La transmisión y el diferencial pueden estar separados y conectados por un eje de transmisión , o bien combinados en una sola unidad llamada transeje . Las relaciones de transmisión son importantes porque diferentes relaciones modifican las características de rendimiento del vehículo.

Engranajes de distribución de válvulas en un motor Ford Taunus V4 : el engranaje pequeño está en el cigüeñal y el grande en el árbol de levas . El engranaje del cigüeñal tiene 34 dientes, el del árbol de levas tiene 68 dientes y gira a la mitad de las RPM del cigüeñal. (El engranaje pequeño de la parte inferior izquierda está en el eje de equilibrado ).

Como se mencionó, el motor de combustión interna suele estar equipado con un tren de engranajes para sincronizar el funcionamiento de las válvulas con la velocidad del cigüeñal. Normalmente, los árboles de levas se accionan mediante engranajes, cadena o correa dentada.

Ejemplo

En primera marcha, el motor gira 2,97 revoluciones por cada revolución de la transmisión. En cuarta marcha, la relación de transmisión de 1:1 significa que el motor y la transmisión giran a la misma velocidad, lo que se conoce como transmisión directa. La quinta y la sexta marcha se denominan marchas de sobremarcha , en las que la transmisión gira más rápido que el motor.

El Corvette de la imagen está equipado con un diferencial con una relación de transmisión final (o relación de eje) de 3,42:1, lo que significa que por cada 3,42 revoluciones de la transmisión, las ruedas dan una vuelta. La relación del diferencial se multiplica por la relación de la transmisión, por lo que en primera marcha, el motor da 2,97 × 3,42 = 10,16 revoluciones por cada vuelta de las ruedas.

Los neumáticos del coche pueden considerarse casi como un tercer tipo de engranaje. Este coche está equipado con neumáticos 295/35-18, que tienen una circunferencia de 82,1 pulgadas. Esto significa que por cada giro completo de la rueda, el coche recorre 82,1 pulgadas (209 cm) . Si el Corvette tuviera neumáticos más grandes, recorrería mayor distancia con cada giro de la rueda, lo que equivaldría a una marcha más alta. Si tuviera neumáticos más pequeños, sería como una marcha más baja.

Conociendo las relaciones de transmisión de la caja de cambios y el diferencial, así como el tamaño de los neumáticos, es posible calcular la velocidad del coche para una marcha determinada a un número de revoluciones por minuto (RPM) específico del motor .

Por ejemplo, es posible determinar la distancia que recorrerá el coche por cada revolución del motor dividiendo la circunferencia del neumático por la relación de transmisión combinada de la caja de cambios y el diferencial.

d={\frac {c_{t}}{gr_{t}\times gr_{d}}}

También es posible determinar la velocidad de un automóvil a partir de la velocidad del motor multiplicando la circunferencia del neumático por la velocidad del motor y dividiendo el resultado por la relación de transmisión combinada.

v_{c}={\frac {c_{t}\times v_{e}}{gr_{t}\times gr_{d}}}

Tenga en cuenta que la respuesta está en pulgadas por minuto, que se pueden convertir a millas por hora dividiendo entre 1056.

Transmisión de relación amplia frente a transmisión de relación cerrada

Una transmisión de relación cerrada es aquella en la que existe una diferencia relativamente pequeña entre las relaciones de transmisión de las marchas. Por ejemplo, una transmisión con una relación de eje del motor a eje de transmisión de 4:1 en primera marcha y 2:1 en segunda se consideraría de relación amplia en comparación con otra transmisión con una relación de 4:1 en primera y 3:1 en segunda. Esto se debe a que la transmisión de relación cerrada tiene una menor progresión entre las marchas. En la transmisión de relación amplia, la relación de la primera marcha es 4:1 (o 4) y la de la segunda es 2:1 (o 2), por lo que la progresión es igual a 4 / 2 = 2 (o 200%). En la transmisión de relación cerrada, la primera marcha tiene una relación de 4:1 (o 4) y la segunda una de 3:1 (o 3), por lo que la progresión entre las marchas es 4 / 3 ( o 133% ) . Dado que el 133% es menor que el 200%, la transmisión con menor progresión entre marchas se considera de relación cerrada. Sin embargo, la diferencia entre una transmisión de relación cerrada y una de relación amplia es subjetiva y relativa. ^[⁷^]

Las transmisiones de relación cerrada se ofrecen generalmente en coches deportivos , motos deportivas y, especialmente, en vehículos de competición, donde el motor está ajustado para obtener la máxima potencia en un rango estrecho de velocidades de funcionamiento, y se espera que el conductor o piloto cambie de marcha con frecuencia para mantener el motor en su rango de potencia óptimo .

Las transmisiones automáticas de cuatro o cinco velocidades de fábrica suelen tener una mayor diferencia entre las relaciones de marcha y tienden a ser efectivas para la conducción diaria y un rendimiento moderado. Una mayor diferencia entre las relaciones permite una primera marcha más alta para un mejor comportamiento en el tráfico, pero provoca una mayor disminución de las revoluciones del motor al cambiar de marcha. Reducir la diferencia entre las relaciones aumenta la aceleración a alta velocidad y, potencialmente, mejora la velocidad máxima en ciertas condiciones, pero la aceleración desde parado y el funcionamiento en la conducción diaria se ven afectados negativamente.

El rango es la diferencia en la multiplicación del par entre la primera y la cuarta marcha; las cajas de cambios con relaciones más amplias tienen un rango mayor, generalmente entre 2,8 y 3,2. Este es el factor determinante más importante de la aceleración a baja velocidad desde parado.

La progresión se refiere a la reducción o disminución del porcentaje de caída de la velocidad del motor en la siguiente marcha, por ejemplo, después de cambiar de primera a segunda. La mayoría de las transmisiones presentan cierto grado de progresión, de modo que la caída de RPM en el cambio de primera a segunda es mayor que la caída de RPM en el cambio de segunda a tercera, que a su vez es mayor que la caída de RPM en el cambio de tercera a cuarta. La progresión puede no ser lineal (reducción continua) ni realizarse en etapas proporcionales por diversas razones, como la necesidad específica de que una marcha alcance una velocidad o RPM determinada para adelantar, competir, etc., o simplemente por la necesidad económica de que las piezas estuvieran disponibles.

El rango y la progresión no son mutuamente excluyentes, pero cada uno limita las opciones del otro. Un rango amplio, que proporciona una fuerte multiplicación del par en primera marcha para un excelente comportamiento en tráfico lento, especialmente con un motor pequeño, un vehículo pesado o una relación de eje numéricamente baja como 2.50, implica que los porcentajes de progresión deben ser altos. La cantidad de velocidad del motor, y por lo tanto de potencia, que se pierde en cada cambio ascendente es mayor que en el caso de una transmisión con menor rango, pero menos potencia en primera marcha. Una primera marcha numéricamente baja, como 2:1, reduce el par disponible en primera marcha, pero permite más opciones de progresión.

No existe una elección óptima de relaciones de transmisión o de relación de transmisión final para obtener el mejor rendimiento a todas las velocidades, ya que las relaciones de transmisión son compromisos y no necesariamente mejores que las relaciones originales para ciertos propósitos.

Véase también

Engranajes cónicos
Transmisión continuamente variable (CVT)
Engranajes epicíclicos : relacionados con las cajas reductoras de turbohélices.
Máquina (mecánica)
Mecanismo (ingeniería)
Esquema de las máquinas
Tren motriz
Trabajo virtual
Tren de ruedas (relojería)

Referencias

↑ Entrenamiento del Cuerpo de Servicio del Ejército sobre Transporte Mecánico, (1911), Fig. 112
↑ Uicker, JJ; GR Pennock; JE Shigley (2003). Teoría de máquinas y mecanismos . Nueva York: Oxford University Press.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Shigley, Joseph Edward; Mischke, Charles R. (1989). "13: Engranajes—General" . Diseño de ingeniería mecánica (Quinta ed.). Nueva York, Nueva York: McGraw-Hill Publishing Company. págs. 527–584 . ISBN 0-07-056899-5.
↑ Paul, Burton (1979). Cinemática y dinámica de maquinaria plana . Prentice Hall.
1 2 3 División de Normas y Currículo, Oficina de Personal Naval (1946). "6: Engranajes, un tema con dientes" . Máquinas básicas . Washington, DC: Oficina de Imprenta del Gobierno. págs. 65–79 .
↑ "¿Por qué elegir engranajes de corona y piñón?" . amtechinternational.com . 5 de diciembre de 2023.
↑ Cangialosi, Paul (2001). "Artículo de TechZone: Relaciones de transmisión amplias y cerradas" . 5speeds.com . Medatronics. Archivado del original el 30 de agosto de 2012. Recuperado el 28 de octubre de 2012 .

Enlaces externos

Relación de transmisión en How Stuff Works
Calculadora online de transmisión de motocicletas en Gearingcommander.com

[1] Entrenamiento del Cuerpo de Servicio del Ejército sobre Transporte Mecánico, (1911), Fig. 112

[2] Uicker, JJ; GR Pennock; JE Shigley (2003). Teoría de máquinas y mecanismos . Nueva York: Oxford University Press.

[Shigley-3] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Shigley, Joseph Edward; Mischke, Charles R. (1989). "13: Engranajes—General" . Diseño de ingeniería mecánica (Quinta ed.). Nueva York, Nueva York: McGraw-Hill Publishing Company. págs. 527–584 . ISBN 0-07-056899-5.

[4] Paul, Burton (1979). Cinemática y dinámica de maquinaria plana . Prentice Hall.

[Basic-5] 1 2 3 División de Normas y Currículo, Oficina de Personal Naval (1946). "6: Engranajes, un tema con dientes" . Máquinas básicas . Washington, DC: Oficina de Imprenta del Gobierno. págs. 65–79 .

[amtech20231205-6] "¿Por qué elegir engranajes de corona y piñón?" . amtechinternational.com . 5 de diciembre de 2023.

[7] Cangialosi, Paul (2001). "Artículo de TechZone: Relaciones de transmisión amplias y cerradas" . 5speeds.com . Medatronics. Archivado del original el 30 de agosto de 2012. Recuperado el 28 de octubre de 2012 .

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