Foliación de Reeb

En matemáticas , la foliación de Reeb es una foliación particular de la 3-esfera , introducida por el matemático francés Georges Reeb (1920-1993).

Se basa en dividir la esfera en dos toros sólidos , a lo largo de un toro bidimensional : véase el toro de Clifford . Cada uno de los toros sólidos se folia internamente, en codimensión 1, y la superficie del toro divisor forma una hoja adicional.

Según el teorema de la hoja compacta de Novikov , toda foliación suave de la 3-esfera incluye una hoja de toro compacta que delimita un toro sólido foliado de la misma manera.

• Reeb, Georges (1952). "Sur surees propriétés topologiques des variétés feuillétées" [ Sobre determinadas propiedades topológicas de las variedades de foliación ] . Actualités Sci. Industria. (en francés). 1183 . París: Hermann.
• Candel, Alberto; Conlon, Lawrence (2000). Foliaciones . Sociedad Matemática Americana . pág.  93. ISBN 0-8218-0809-5.
• Moerdijk, Ieke ; Mrčun, J. (2003). Introducción a las foliaciones y los grupoides de Lie . Cambridge Studies in Advanced Mathematics. Vol.  91. Cambridge University Press . p.  8. ISBN 0-521-83197-0.

• Weisstein, Eric W. "Foliación de Reeb" . MathWorld .