Ley de Reed

La ley de Reed es la afirmación de David P. Reed de que la utilidad de las grandes redes , particularmente las redes sociales , puede escalar exponencialmente con el tamaño de la red. ^{[ 1 ]}

La razón de esto es que el número de posibles subgrupos de participantes de la red es 2 ^N − N − 1, donde N es el número de participantes. Esto crece mucho más rápidamente que cualquiera de los dos    

• el número de participantes, N , o
• el número de posibles conexiones de pares, N ( N − 1)/2 (que sigue la ley de Metcalfe ).  

De modo que, aunque la utilidad de los grupos a los que unirse sea muy pequeña por grupo, con el tiempo el efecto de red de la posible pertenencia a un grupo puede dominar la economía general del sistema.

Dado un conjunto A de N personas, existen ^2N subconjuntos posibles. Esto es fácil de ver, ya que podemos formar cada subconjunto posible simplemente eligiendo para cada elemento de A una de dos posibilidades: incluirlo o no.

Sin embargo, esto incluye el (único) conjunto vacío y N singletons , que no son propiamente subgrupos. Por lo tanto, quedan 2 ^N − N − 1 subconjuntos, lo cual es exponencial, como 2 ^N .     

De David P. Reed, "La ley de la manada" (Harvard Business Review, febrero de 2001, págs. 23-24):

Incluso la ley de Metcalfe subestima el valor que genera una red formadora de grupos (RFG) a medida que crece. Supongamos que tenemos una RFG con n miembros. Si sumamos todos los grupos potenciales de dos personas, de tres personas, etc., que esos miembros podrían formar, el número de grupos posibles es igual a 2ⁿ ^. Por lo tanto, el valor de una RFG aumenta exponencialmente, en proporción a  2ⁿ ^. A esto lo llamo la Ley de Reed. Y sus implicaciones son profundas.

La Ley de Reed se menciona con frecuencia al explicar la dinámica competitiva de las plataformas de internet. Como establece la ley, una red se vuelve más valiosa cuando las personas pueden formar fácilmente subgrupos para colaborar, y este valor aumenta exponencialmente con el número de conexiones. Por lo tanto, una plataforma comercial que alcanza un número suficiente de miembros puede generar efectos de red que dominan la economía general del sistema. ^{[ 2 ]}

Otros analistas de las funciones de valor de red, incluido Andrew Odlyzko , han argumentado que tanto la Ley de Reed como la Ley de Metcalfe ^{[ 3 ]} sobreestiman el valor de la red porque no tienen en cuenta el impacto restrictivo de las limitaciones cognitivas humanas en la formación de redes. Según este argumento, la investigación en torno al número de Dunbar implica un límite en la cantidad de conexiones entrantes y salientes que un humano en una red de formación de grupos puede gestionar, de modo que la estructura real de valor máximo es mucho más dispersa que el conjunto de subconjuntos medido por la Ley de Reed o el grafo completo medido por la Ley de Metcalfe.

• "El contenido no es el rey", de Andrew Odlyzko.
• Ley de Beckstrom
• El pingüino de Coase
• Lista de leyes epónimas
• Ley de Metcalfe
• Seis grados de separación de Kevin Bacon
• Ley de Sarnoff
• capital social

• Esa insidiosa exponencial : más allá de la ley de Metcalfe y el poder de la construcción de comunidad. Archivado el 15 de junio de 2022 en Wayback Machine.
• Arma de destrucción matemática: Una fórmula sencilla explica por qué Internet está causando estragos en los modelos de negocio.
• La ponencia "KK-law for Group Forming Services" , presentada en el XV Simposio Internacional sobre Servicios y Acceso Local, celebrado en Edimburgo en marzo de 2004, presenta una forma alternativa de modelar el efecto de las redes sociales.