Muelle de equilibrio

El muelle espiral , o espiral de volante , es un resorte unido al volante de los relojes mecánicos . Provoca que el volante oscile con una frecuencia resonante cuando el reloj está en funcionamiento, lo que controla la velocidad de giro de las ruedas y, por lo tanto, la velocidad de las agujas. A menudo se instala una palanca reguladora que permite modificar la longitud libre del muelle y, de este modo, ajustar la marcha del reloj. El muelle espiral es un componente esencial del volante, ya que provoca su oscilación. Junto con el volante, forman un oscilador armónico que oscila con un periodo o ritmo preciso, resistiendo las perturbaciones externas y garantizando la exactitud de la hora.

La incorporación del muelle espiral al volante alrededor de 1657 por Robert Hooke y Christiaan Huygens aumentó considerablemente la precisión de los relojes portátiles, transformando los primeros relojes de bolsillo de costosos artículos de novedad en útiles instrumentos de medición del tiempo. Las mejoras en el muelle espiral han propiciado nuevos aumentos significativos en la precisión desde entonces. Los muelles espirales modernos están fabricados con aleaciones especiales de bajo coeficiente de temperatura, como el nivarox, para reducir los efectos de los cambios de temperatura en la marcha, y están cuidadosamente moldeados para minimizar el efecto de las variaciones en la fuerza motriz a medida que el muelle real se descarga. Antes de la década de 1980, los volantes y los muelles espirales se utilizaban en prácticamente todos los dispositivos portátiles de medición del tiempo: despertadores , temporizadores de cocina , cronómetros marinos , electrodomésticos con control de tiempo como lavadoras , cerraduras de seguridad de cajas fuertes bancarias , espoletas de tiempo en municiones militares, pero en las últimas décadas la tecnología electrónica de cuarzo ha sustituido a los mecanismos mecánicos en la mayoría de estos dispositivos, y el principal uso que aún se da a los muelles espirales es en los relojes mecánicos .

Existe cierta controversia sobre si fue inventado a mediados de la década de 1670 por el físico británico Robert Hooke o por el científico holandés Christiaan Huygens , siendo probable que Hooke tuviera primero la idea, pero Huygens construyó el primer reloj funcional que utilizaba un muelle de volante. ^{[ 2 ] [ 3 ]} También se reclama la prioridad del artesano de Huygens, Isaac II Thuret , como el primero en construir un reloj funcional con esta tecnología. ^{[ 4 ]} Antes de eso, se utilizaban volantes o foliots sin muelles en relojes de pared y de pulsera, pero eran muy sensibles a las fluctuaciones en la fuerza motriz, lo que provocaba que el reloj se ralentizara a medida que se desenrollaba el muelle principal . La introducción del muelle de volante produjo un enorme aumento en la precisión de los relojes de bolsillo , de quizás varias horas por día ^{[ ​​5 ]} a 10 minutos por día, ^{[ 6 ]} convirtiéndolos por primera vez en cronómetros útiles. Los primeros muelles de volante tenían solo unas pocas vueltas.

Algunos de los primeros relojes tenían un regulador Barrow, que utilizaba un mecanismo de tornillo sin fin , pero el primer regulador de uso generalizado fue inventado por Thomas Tompion alrededor de 1680. ^{[ 7 ]} En el regulador Tompion, los pasadores de la cuerda estaban montados sobre una cremallera dentada semicircular, que se ajustaba colocando una llave en un engranaje y girándola. El regulador moderno, una palanca que pivota concéntricamente con el volante, fue patentado por Joseph Bosley en 1755, pero no reemplazó al regulador Tompion hasta principios del siglo XIX. ^{[ 8 ]}

Para ajustar la frecuencia, el muelle del volante suele tener un regulador . El regulador es una palanca móvil montada en el puente del volante, que pivota coaxialmente con este. En un extremo del regulador se forma una ranura estrecha mediante dos pasadores que sobresalen hacia abajo, llamados pasadores de bordillo, o mediante un pasador de bordillo y un pasador con una sección más gruesa llamado bota. El extremo de la espira exterior del muelle del volante está fijado a un perno que se sujeta al puente del volante. La espira exterior del muelle pasa entonces a través de la ranura del regulador. La porción del muelle entre el perno y la ranura permanece fija, por lo que la posición de la ranura controla la longitud libre del muelle. Al mover el regulador, la ranura se desliza a lo largo de la espira exterior del muelle, modificando su longitud efectiva. Al alejar la ranura del perno, el muelle se acorta, se vuelve más rígido, aumenta la frecuencia de oscilación del volante y el reloj adelanta.

El regulador interfiere ligeramente con el movimiento del muelle, provocando imprecisiones; por ello, los relojes de precisión, como los cronómetros marinos y algunos relojes de alta gama, tienen un muelle libre , es decir, no llevan regulador. En su lugar, su precisión se ajusta mediante tornillos de ajuste en el volante.

Existen dos tipos principales de regulador de resorte de equilibrio:

• El regulador Tompion, en el que los pasadores de bordillo están montados sobre una cremallera sectorial, accionada por un piñón. El piñón suele estar provisto de un disco graduado de plata o acero.
• El regulador Bosley, como se describió anteriormente, tiene los pasadores montados en una palanca que pivota coaxialmente con el volante, pudiendo moverse el extremo de la palanca sobre una escala graduada. Existen varias variantes que mejoran la precisión del movimiento de la palanca, como el regulador de caracol , en el que la palanca se acciona mediante un resorte contra una leva de perfil espiral que puede girar; el micrómetro, en el que la palanca se mueve mediante un engranaje helicoidal; y el regulador de cuello de cisne o de lengüeta , en el que la posición de la palanca se ajusta mediante un tornillo fino, manteniendo la palanca en contacto con el tornillo mediante un resorte con forma de cuello de cisne curvado. Este invento fue patentado por el estadounidense George P. Reed, patente estadounidense n.° 61.867, con fecha del 5 de febrero de 1867.

También existe un regulador de cerdas de cerdo , en el que se colocan fibras rígidas en los extremos del arco del volante para detenerlo suavemente antes de impulsarlo de vuelta. El reloj se acelera acortando dicho arco. Este no es un regulador de muelle espiral, ya que se utilizaba en los primeros relojes antes de la invención del muelle espiral.

También existe un regulador Barrow, pero este es en realidad el primero de los dos métodos principales para proporcionar al muelle real la tensión de ajuste necesaria; la requerida para mantener la cadena del cono tensada, pero no la suficiente para accionar el reloj. Los relojes de escape de áncora se pueden regular ajustando la tensión de ajuste, pero si está presente alguno de los reguladores descritos anteriormente, esto no suele hacerse.

Para los muelles de volante se han utilizado diversos materiales. Inicialmente se empleaba acero, pero sin ningún proceso de endurecimiento ni templado; como consecuencia, estos muelles se debilitaban gradualmente y el reloj comenzaba a atrasarse. Algunos relojeros, como John Arnold , utilizaban oro, que evita el problema de la corrosión, pero conserva el inconveniente del debilitamiento progresivo. John Harrison fue el primero en utilizar acero templado y posteriormente se mantuvo como material predilecto hasta el siglo XX.

En 1833, E.J. Dent (fabricante del Gran Reloj del Parlamento británico ) experimentó con un muelle de equilibrio de vidrio. Este era mucho menos afectado por el calor que el acero, lo que reducía la compensación necesaria, y además no se oxidaba. Otros ensayos con muelles de vidrio revelaron que eran difíciles y costosos de fabricar, y sufrían de una percepción generalizada de fragilidad, que persistió hasta la época de la fibra de vidrio y los materiales de fibra óptica. ^{[ 9 ]} Los muelles espirales hechos de silicio grabado se introdujeron a finales del siglo XX y no son susceptibles a la magnetización. ^{[ 10 ]}

El módulo de elasticidad de los materiales depende de la temperatura. En la mayoría de los materiales, este coeficiente de temperatura es lo suficientemente elevado como para que las variaciones de temperatura afecten significativamente la precisión del volante y el muelle espiral. Los primeros fabricantes de relojes con muelle espiral, como Hooke y Huygens, observaron este efecto sin encontrar una solución.

Durante el desarrollo del cronómetro marino, Harrison resolvió el problema mediante un «compensador»  , esencialmente un termómetro bimetálico que ajustaba la longitud efectiva del muelle de la espiral en función de la temperatura. Si bien este sistema funcionó lo suficientemente bien como para que Harrison cumpliera con las normas establecidas por la Ley de Longitud , no se adoptó de forma generalizada.

Hacia 1765, Pierre Le Roy (hijo de Julien Le Roy ) inventó el volante de compensación, que se convirtió en el método estándar para la compensación de temperatura en relojes y cronómetros. En este método, la forma del volante se modifica o se desplazan pesas de ajuste en los radios o el borde del mismo mediante un mecanismo sensible a la temperatura. Esto cambia el momento de inercia del volante, y el cambio se ajusta para compensar la variación en el módulo de elasticidad del muelle del volante. El diseño del volante de compensación de Thomas Earnshaw , que consiste simplemente en un volante con borde bimetálico, se convirtió en la solución estándar para la compensación de temperatura.

Un muelle de volante obedece la ley de Hooke : el par de recuperación es proporcional al desplazamiento angular . Cuando esta propiedad se cumple exactamente, se dice que el muelle de volante es isócrono , y el período de oscilación es independiente de la amplitud de la oscilación. Esta es una propiedad esencial para la precisión en la medición del tiempo, ya que ningún mecanismo de transmisión puede proporcionar una fuerza motriz absolutamente constante. Esto es especialmente cierto en relojes de pulsera y de bolsillo que funcionan con un muelle real, cuya fuerza motriz disminuye a medida que se desenrolla. Otra causa de la variación de la fuerza motriz es la fricción, que varía con el envejecimiento del aceite lubricante.

Los primeros relojeros encontraron empíricamente maneras de lograr que sus muelles de volante fueran isócronos. Por ejemplo, Arnold patentó en 1776 una forma helicoidal (cilíndrica) del muelle de volante, en la que los extremos del muelle estaban enrollados hacia adentro. En 1861, M. Phillips publicó un tratamiento teórico del problema. ^{[ 11 ]} Demostró que un muelle de volante cuyo centro de gravedad coincide con el eje del volante es isócrono.

En la práctica general, el método más común para lograr el isocronismo es mediante el uso de la espiral Breguet, que coloca parte de la espira más externa del muelle en un plano diferente al del resto del muelle. Esto permite que la espiral se expanda y contraiga de manera más uniforme y simétrica a medida que gira el volante. Existen dos tipos de espirales  : la espiral gradual y la curva en Z. La espiral gradual se obtiene imponiendo dos giros graduales al muelle, formando la elevación al segundo plano en la mitad de la circunferencia. La curva en Z lo logra imponiendo dos dobleces de ángulos complementarios de 45 grados, consiguiendo una elevación al segundo plano en aproximadamente tres alturas de sección del muelle. El segundo método se realiza por razones estéticas y es mucho más difícil de realizar. Debido a la dificultad de formar una espiral, los relojes modernos suelen utilizar una curva en ángulo ligeramente menos efectiva, que emplea una serie de dobleces pronunciados (en el mismo plano) para apartar parte de la espira más externa del resto del muelle.

El resorte de equilibrio y el volante (que generalmente se denomina simplemente volante ) forman un oscilador armónico . El resorte de equilibrio proporciona un par de torsión restaurador que limita e invierte el movimiento del volante para que oscile de un lado a otro. Su período de resonancia lo hace resistente a los cambios debidos a fuerzas perturbadoras, lo que lo convierte en un buen dispositivo para medir el tiempo. La rigidez del resorte, su coeficiente de elasticidad,${\displaystyle \kappa \,}$en N·m/radian, junto con el momento de inercia del volante ,${\displaystyle I\,}$en kg·m ² , determina el período de oscilación de la rueda${\displaystyle T\,}$Las ecuaciones de movimiento para la balanza se derivan de la forma angular de la ley de Hooke y de la forma angular de la segunda ley de Newton: $${\displaystyle \tau =-\kappa \theta =I\alpha \,\ .}$$

${\displaystyle \alpha \,}$es la aceleración angular ,${\displaystyle d^{2}\theta \,/dt^{2}}$La siguiente ecuación diferencial para el movimiento de la rueda resulta de reordenar la ecuación anterior: $${\displaystyle {\frac {d^{2}\theta }{dt^{2}}}+{\frac {\kappa }{I}}\theta =0\,}$$

La solución a esta ecuación de movimiento para la balanza es un movimiento armónico simple ; es decir, un movimiento sinusoidal de período constante: $${\displaystyle \theta (t)=A\cos \left({\sqrt {\frac {\kappa }{I}}}t\right)+B\sin \left({\sqrt {\frac {\kappa }{I}}}t\right)\,}$$

De este modo, a partir de los resultados anteriores se puede extraer la siguiente ecuación para la periodicidad de la oscilación: $${\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {I}{\kappa }}}\,}$$ Este período controla la velocidad del reloj.

• Historia de los dispositivos de medición del tiempo