permitividad relativa

La permitividad relativa (en textos antiguos, constante dieléctrica ) es la permitividad de un material expresada como una relación con la permitividad eléctrica del vacío . Un dieléctrico es un material aislante, y la constante dieléctrica de un aislante mide su capacidad para almacenar energía eléctrica en un campo eléctrico.

La permitividad es una propiedad de un material que afecta la fuerza de Coulomb entre dos cargas puntuales en dicho material. La permitividad relativa es el factor por el cual el campo eléctrico entre las cargas disminuye en comparación con el vacío.

Asimismo, la permitividad relativa es la relación entre la capacitancia de un capacitor que utiliza ese material como dieléctrico y la de un capacitor similar que utiliza vacío como dieléctrico. La permitividad relativa también se conoce comúnmente como constante dieléctrica, un término que aún se usa, pero que las organizaciones de normalización han desaconsejado en ingeniería ^{[ 15 ]} y en química ^{[ 16 ] .}

La permitividad relativa se suele denotar como ε _r ( ω ) (a veces κ , kappa minúscula ) y se define como

${\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}(\omega )={\frac {\varepsilon (\omega )}{\varepsilon _{0}}},}$

donde ε ( ω ) es la permitividad compleja dependiente de la frecuencia del material, y ε ₀ es la permitividad del vacío .

La permitividad relativa es un número adimensional que en general tiene valores complejos ; sus partes real e imaginaria se denotan como: ^{[ 17 ]}

${\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}(\omega )=\varepsilon _{\text{r}}'(\omega )-i\varepsilon _{\text{r}}''(\omega ).}$

La permitividad relativa de un medio está relacionada con su susceptibilidad eléctrica , χ _e , como ε _r ( ω ) = 1 + χ _e .

En medios anisotrópicos (como los cristales no cúbicos), la permitividad relativa es un tensor de segundo rango .

La permitividad relativa de un material para una frecuencia de cero se conoce como su permitividad relativa estática .

La permitividad estática relativa, ε _r , se puede determinar para campos eléctricos estáticos de la siguiente manera: primero se mide la capacitancia de un condensador de prueba , C ₀ , con vacío entre sus placas. Luego, utilizando el mismo condensador y la misma distancia entre sus placas, se mide la capacitancia C con un dieléctrico entre las placas. La permitividad relativa se puede calcular entonces como

${\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}={\frac {C}{C_{0}}}.}$

Para campos electromagnéticos variables en el tiempo , esta magnitud se vuelve dependiente de la frecuencia . Una técnica indirecta para calcular ε _{r es la conversión de los resultados de la medición de} parámetros S de radiofrecuencia . En esta fuente bibliográfica se puede encontrar una descripción de las conversiones de parámetros S más utilizadas para la determinación de ε _r dependiente de la frecuencia de los dieléctricos. ^{[ 23 ]} Alternativamente, se pueden emplear efectos basados ​​en resonancia a frecuencias fijas. ^{[ 24 ]}

De nuevo, de forma similar a como se hace con la permitividad absoluta , la permitividad relativa para materiales con pérdidas se puede formular como:

${\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}=\varepsilon _{\text{r}}'-{\frac {i\sigma }{\omega \varepsilon _{0}}},}$

en términos de una "conductividad dieléctrica" ​​σ (unidades S/m, siemens por metro), que "suma todos los efectos disipativos del material; puede representar una conductividad [eléctrica] real causada por portadores de carga migratorios y también puede referirse a una pérdida de energía asociada con la dispersión de ε ′ [la permitividad de valor real]". ^{[ 17 ] : 8} Expandiendo la frecuencia angular ω = 2π c / λ y la constante eléctrica ε ₀ = 1 / μ ₀ c ² , que se reduce a:

${\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}=\varepsilon _{\text{r}}'-i\sigma \lambda \kappa ,}$

donde λ es la longitud de onda, c es la velocidad de la luz en el vacío y κ = μ ₀ c / 2π = 59,95849  Ω ≈ 60,0  Ω es una constante introducida recientemente (unidades ohmios , o siemens recíprocos , de modo que σλκ = ε _r permanece sin unidades).

La permitividad se asocia típicamente con materiales dieléctricos , sin embargo, los metales se describen como poseedores de una permitividad efectiva,${\displaystyle {\tilde {\epsilon }}=\epsilon +i{\frac {\sigma }{\omega }}}$, con permitividad relativa real igual a uno, (${\displaystyle \epsilon _{r}=1}$). ^{[ 28 ]}

En la región de alta frecuencia, que se extiende desde las radiofrecuencias hasta el infrarrojo lejano y la región de terahercios , la frecuencia de plasma del gas de electrones es mucho mayor que la frecuencia de propagación electromagnética, por lo que el índice de refracción n de un metal es casi un número puramente imaginario. En el régimen de baja frecuencia, la permitividad relativa efectiva también es casi puramente imaginaria: tiene un valor imaginario muy grande relacionado con la conductividad y un valor real comparativamente insignificante. ^{[ 29 ]}