Permeabilidad (electromagnetismo)

En electromagnetismo , la permeabilidad es la medida de la magnetización producida en un material en respuesta a un campo magnético aplicado . La permeabilidad se representa típicamente con la letra griega μ (en cursiva) . Es la relación de la inducción magnética.${\displaystyle B}$al campo magnetizante${\displaystyle H}$en un material. El término fue acuñado por Lord Kelvin en 1872, ^{[ 1 ]} y se utiliza junto con su equivalente electrostático , la permitividad , acuñada por Oliver Heaviside en 1885. El recíproco de la permeabilidad es la reluctancia magnética.

En unidades del SI , la permeabilidad se mide en henrios por metro (H/m), o equivalentemente en newtons por amperio cuadrado (N/A² ⁾ . La constante de permeabilidad μ₀ , también conocida como constante magnética o permeabilidad del vacío, es la proporcionalidad entre la inducción magnética y la fuerza magnetizante al formar un campo magnético en el _vacío clásico .

Una propiedad estrechamente relacionada de los materiales es la susceptibilidad magnética , que es un factor de proporcionalidad adimensional que indica el grado de magnetización de un material en respuesta a un campo magnético aplicado.

En la formulación macroscópica del electromagnetismo , aparecen dos tipos diferentes de campo magnético :

• El campo magnetizante H se genera alrededor de las corrientes eléctricas y las corrientes de desplazamiento , y también emana de los polos de los imanes . Las unidades del SI para H son amperios por metro.
• La densidad de flujo magnético B actúa sobre el dominio eléctrico, curvando el movimiento de las cargas y provocando inducción electromagnética . Las unidades del SI de B son voltio -segundo por metro cuadrado , una relación equivalente a un tesla .

El concepto de permeabilidad surge ya que en muchos materiales (y en el vacío), existe una relación simple entre H y B en cualquier lugar o momento, en el sentido de que los dos campos son precisamente proporcionales entre sí: ^{[ 2 ]}

${\displaystyle \mathbf {B} =\mu \mathbf {H},}$

donde el factor de proporcionalidad μ es la permeabilidad, que depende del material. La permeabilidad del vacío (también conocida como permeabilidad del espacio libre) es una constante física, denotada por μ ₀ . Las unidades del SI de μ son voltio-segundo por amperio-metro, equivalentemente henrio por metro. Normalmente μ sería un escalar, pero para un material anisotrópico, μ podría ser un tensor de segundo orden .

Sin embargo, dentro de materiales magnéticos fuertes (como el hierro o los imanes permanentes ), normalmente no existe una relación simple entre H y B. El concepto de permeabilidad es entonces absurdo o, al menos, solo aplicable a casos especiales como los núcleos magnéticos no saturados . Estos materiales no solo tienen un comportamiento magnético no lineal, sino que a menudo presentan una histéresis magnética significativa , por lo que ni siquiera existe una relación funcional unívoca entre B y H. Sin embargo, considerando que partimos de un valor dado de B y H y modificamos ligeramente los campos, aún es posible definir una permeabilidad incremental como: ^{[ 2 ]}

${\displaystyle \Delta \mathbf {B} =\mu \,\Delta \mathbf {H}.}$

suponiendo que B y H son paralelas.

En la formulación microscópica del electromagnetismo , _donde no existe el concepto de campo H , la permeabilidad del vacío μ₀ aparece directamente (en las ecuaciones de Maxwell del SI) como un factor que relaciona las corrientes eléctricas totales y los campos eléctricos variables en el tiempo con el campo B que generan. Para representar la respuesta magnética de un material lineal con permeabilidad μ , esta aparece en cambio como una magnetización M que surge en respuesta al campo B :${\displaystyle \mathbf {M} =\left(\mu _{0}^{-1}-\mu ^{-1}\right)\mathbf {B} }$. La magnetización, a su vez, es una contribución a la corriente eléctrica total: la corriente de magnetización .

Permeabilidad relativa, denotada por el símbolo${\displaystyle \mu _{\mathrm {r} }}$, es la relación entre la permeabilidad de un medio específico y la permeabilidad del espacio libre μ ₀ :

${\displaystyle \mu _{\mathrm {r} }={\frac {\mu }{\mu _{0}}},}$

dónde${\displaystyle \mu _{0}\approx }$4 π  ×  10 ⁻⁷  H/m es la permeabilidad magnética del espacio libre . ^{[ 3 ]} En términos de permeabilidad relativa, la susceptibilidad magnética es

${\displaystyle \chi _{m}=\mu _{r}-1.}$

El número χ _m es una magnitud adimensional , a veces llamada susceptibilidad volumétrica o macroscópica , para distinguirla de χ _p ( masa magnética o susceptibilidad específica ) y χ _M ( susceptibilidad molar o de masa molar ).

El diamagnetismo es la propiedad de un objeto que le permite generar un campo magnético opuesto al campo magnético externo aplicado, produciendo así un efecto repulsivo. Específicamente, un campo magnético externo altera la velocidad orbital de los electrones alrededor de los núcleos de sus átomos, modificando el _momento dipolar magnético en la dirección opuesta al campo externo. Los materiales diamagnéticos tienen una permeabilidad magnética menor que μ₀ (una permeabilidad relativa menor que 1).

Por consiguiente, el diamagnetismo es una forma de magnetismo que una sustancia exhibe únicamente en presencia de un campo magnético externo. Generalmente, se trata de un efecto bastante débil en la mayoría de los materiales, aunque los superconductores presentan un efecto intenso.

El paramagnetismo es una forma de magnetismo que se produce únicamente en presencia de un campo magnético externo. Los materiales paramagnéticos son atraídos por los campos magnéticos, por lo que tienen una permeabilidad magnética relativa mayor que uno (o, equivalentemente, una susceptibilidad magnética positiva ).

El momento magnético inducido por el campo aplicado es lineal con respecto a la intensidad del campo y es bastante débil . Normalmente se requiere una balanza analítica sensible para detectar el efecto. A diferencia de los ferromagnetos , los paramagnetos no retienen magnetización en ausencia de un campo magnético externo aplicado, ya que el movimiento térmico provoca que los espines se orienten aleatoriamente sin él. Por lo tanto, la magnetización total se reduce a cero cuando se retira el campo aplicado. Incluso en presencia del campo, solo se produce una pequeña magnetización inducida porque solo una pequeña fracción de los espines se orientará por el campo. Esta fracción es proporcional a la intensidad del campo, lo que explica la dependencia lineal. La atracción que experimentan los ferromagnetos es no lineal y mucho más fuerte, por lo que se observa fácilmente, por ejemplo, en los imanes de un refrigerador.

Para medios giromagnéticos (véase rotación de Faraday ), la respuesta de permeabilidad magnética a un campo electromagnético alterno en el dominio de frecuencia de microondas se trata como un tensor no diagonal expresado por: ^{[ 4 ]}

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {B} (\omega )&={\begin{vmatrix}\mu _{1}&-i\mu _{2}&0\\i\mu _{2}&\mu _{1}&0\\0&0&\mu _{z}\end{vmatrix}}\mathbf {H} (\omega )\end{aligned}}.}$

La siguiente tabla debe usarse con precaución, ya que la permeabilidad de los materiales ferromagnéticos varía mucho con la intensidad del campo y la composición y fabricación específicas. Por ejemplo, el acero eléctrico al 4 % tiene una permeabilidad relativa inicial (en o cerca de 0  T) de 2000 y un máximo de 38 000 en T = 1 ^{[ 5 ] [ 6 ]} y un rango diferente de valores en diferentes porcentajes de Si y procesos de fabricación, y, de hecho, la permeabilidad relativa de cualquier material a una intensidad de campo suficientemente alta tiende hacia 1 (en la saturación magnética).

Un buen material de núcleo magnético debe tener una alta permeabilidad. ^{[ 35 ]}

Para la levitación magnética pasiva se necesita una permeabilidad relativa inferior a 1 (lo que corresponde a una susceptibilidad negativa).

La permeabilidad varía con el campo magnético. Los valores mostrados son aproximados y válidos únicamente para los campos magnéticos indicados. Se proporcionan para una frecuencia cero; en la práctica, la permeabilidad suele ser función de la frecuencia. Al considerar la frecuencia, la permeabilidad puede ser compleja , correspondiendo a la respuesta en fase y fuera de fase.

Una herramienta útil para tratar los efectos magnéticos de alta frecuencia es la permeabilidad compleja. Mientras que a bajas frecuencias en un material lineal el campo magnético y el campo magnético auxiliar son simplemente proporcionales entre sí a través de alguna permeabilidad escalar, a altas frecuencias estas cantidades reaccionarán entre sí con cierto tiempo de retardo. ^{[ 36 ]} Estos campos pueden escribirse como fasores , de tal manera que

${\displaystyle H=H_{0}e^{j\omega t}\qquad B=B_{0}e^{j\left(\omega t-\delta \right)}}$

dónde${\displaystyle \delta }$es el retardo de fase de${\displaystyle B}$de${\displaystyle H}$.

Entendiendo la permeabilidad como la relación entre la densidad de flujo magnético y el campo magnético, la relación de los fasores se puede escribir y simplificar como

${\displaystyle \mu ={\frac {B}{H}}={\frac {B_{0}e^{j\left(\omega t-\delta \right)}}{H_{0}e^{j\omega t}}}={\frac {B_{0}}{H_{0}}}e^{-j\delta },}$

de modo que la permeabilidad se convierte en un número complejo.

Mediante la fórmula de Euler , la permeabilidad compleja se puede transformar de forma polar a rectangular.

${\displaystyle \mu ={\frac {B_{0}}{H_{0}}}\cos(\delta )-j{\frac {B_{0}}{H_{0}}}\sin(\delta )=\mu '-j\mu ''.}$

La relación entre la parte imaginaria y la parte real de la permeabilidad compleja se denomina tangente de pérdidas .

${\displaystyle \tan(\delta )={\frac {\mu ''}{\mu '}},}$

que proporciona una medida de cuánta energía se pierde en el material en comparación con cuánta se almacena.

• Antiferromagnetismo
• Diamagnetismo
• Electroimán
• Ferromagnetismo
• reluctancia magnética
• Paramagnetismo
• Permitividad
• Unidades electromagnéticas del SI

• Electromagnetismo Archivado el 3 de junio de 2011 en Wayback Machine : un capítulo de un libro de texto en línea.
• Calculadora de permeabilidad. Archivada el 22/06/2021 en Wayback Machine.
• Permeabilidad relativa
• Propiedades magnéticas de los materiales. Archivado el 3 de junio de 2012 en Wayback Machine.
• Resistividad volumétrica y profundidad de penetración de conductores de RF Cafe