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Dinámica relativista

Para la dinámica clásica a velocidades relativistas, véase mecánica relativista . La dinámica relativista se refiere a una combinación de conceptos relativistas y cuánticos para...

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Para la dinámica clásica a velocidades relativistas, véase mecánica relativista .

La dinámica relativista se refiere a una combinación de conceptos relativistas y cuánticos para describir las relaciones entre el movimiento y las propiedades de un sistema relativista y las fuerzas que actúan sobre el sistema. Lo que distingue a la dinámica relativista de otras teorías físicas es el uso de un parámetro de evolución escalar invariante para monitorear la evolución histórica de los eventos espaciotemporales . En una teoría invariante de escala, la fuerza de las interacciones de partículas no depende de la energía de las partículas involucradas. [ 1 ] Los experimentos del siglo XX mostraron que la descripción física de objetos microscópicos y submicroscópicos que se mueven a o cerca de la velocidad de la luz planteó preguntas sobre conceptos tan fundamentales como el espacio, el tiempo, la masa y la energía. La descripción teórica de los fenómenos físicos requirió la integración de conceptos de la relatividad y la teoría cuántica .

Vladimir Fock [ 2 ] fue el primero en proponer una teoría de parámetros de evolución para describir fenómenos cuánticos relativistas, pero la teoría de parámetros de evolución introducida por Ernst Stueckelberg [ 3 ] [ 4 ] está más alineada con trabajos recientes. [ 5 ] [ 6 ] Feynman [ 7 ] , Schwinger [ 8 ] [ 9 ] y otros utilizaron teorías de parámetros de evolución para formular la teoría cuántica de campos a finales de la década de 1940 y principios de la de 1950. Silvan S. Schweber [ 10 ] escribió una exposición histórica de la investigación de Feynman sobre dicha teoría. Un resurgimiento del interés en las teorías de parámetros de evolución comenzó en la década de 1970 con el trabajo de Horwitz y Piron [ 11 ] y Fanchi y Collins. [ 12 ]

Concepto de parámetro de evolución invariante

Algunos investigadores consideran el parámetro de evolución como un artefacto matemático, mientras que otros lo ven como una magnitud físicamente medible. Para comprender el papel del parámetro de evolución y la diferencia fundamental entre la teoría estándar y las teorías del parámetro de evolución, es necesario revisar el concepto de tiempo.

En la mecánica newtoniana clásica, el tiempo t desempeñaba el papel de un parámetro de evolución que aumentaba monótonamente, como en la ley de fuerza F = dP/dt para un objeto clásico no relativista con momento P. Para Newton, el tiempo era una "flecha" que parametrizaba la dirección de la evolución de un sistema.

Albert Einstein rechazó el concepto newtoniano e identificó el tiempo como la cuarta coordenada de un cuadrivector espacio-temporal . La concepción del tiempo de Einstein exige una equivalencia física entre el tiempo y el espacio de coordenadas. Según esta visión, el tiempo debería ser una coordenada reversible, al igual que el espacio. Las partículas que se mueven hacia atrás en el tiempo se utilizan a menudo para representar antipartículas en diagramas de Feynman, pero no se consideran realmente como si se movieran hacia atrás en el tiempo; esto se hace generalmente para simplificar la notación. Sin embargo, muchas personas creen que sí se mueven hacia atrás en el tiempo y lo interpretan como evidencia de la reversibilidad del tiempo.

El desarrollo de la mecánica cuántica no relativista a principios del siglo XX preservó el concepto newtoniano de tiempo en la ecuación de Schrödinger . La capacidad de la mecánica cuántica no relativista y la relatividad especial para describir con éxito las observaciones impulsó los esfuerzos por extender los conceptos cuánticos al dominio relativista. Los físicos tuvieron que decidir qué papel debía desempeñar el tiempo en la teoría cuántica relativista. El papel del tiempo fue una diferencia clave entre las visiones einsteiniana y newtoniana de la teoría clásica. Dos hipótesis que eran compatibles con la relatividad especial eran posibles:

Hipótesis I

Supongamos que t = tiempo einsteiniano y rechacemos el tiempo newtoniano.

Hipótesis II

Introduzca dos variables temporales:

  • Un tiempo coordinado en el sentido de Einstein.
  • Un parámetro de evolución invariante en el sentido de Newton.

La hipótesis I condujo a una ecuación de conservación de probabilidad relativista que es esencialmente una reformulación de la ecuación de continuidad no relativista. El tiempo en la ecuación de conservación de probabilidad relativista es el tiempo de Einstein y es una consecuencia de la adopción implícita de la hipótesis I. Al adoptar la hipótesis I , el paradigma estándar tiene en su base una paradoja temporal: el movimiento relativo a una sola variable temporal debe ser reversible, aunque la segunda ley de la termodinámica establece una "flecha del tiempo" para los sistemas en evolución, incluidos los sistemas relativistas. Por lo tanto, aunque el tiempo de Einstein es reversible en la teoría estándar, la evolución de un sistema no es invariante bajo inversión temporal. Desde la perspectiva de la hipótesis I , el tiempo debe ser tanto una flecha irreversible ligada a la entropía como una coordenada reversible en el sentido einsteiniano. [ 13 ] El desarrollo de la dinámica relativista está motivado en parte por la preocupación de que la hipótesis I fuera demasiado restrictiva.

Los problemas asociados con la formulación estándar de la mecánica cuántica relativista proporcionan una pista sobre la validez de la Hipótesis I. Estos problemas incluían probabilidades negativas, la teoría de agujeros, la paradoja de Klein , valores esperados no covariantes, etc. [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] La mayoría de estos problemas nunca se resolvieron; se evitaron cuando la teoría cuántica de campos (TCC) se adoptó como paradigma estándar. La perspectiva de la TCC, en particular su formulación por Schwinger, es un subconjunto de la dinámica relativista más general. [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ]

La dinámica relativista se basa en la hipótesis II y emplea dos variables temporales: un tiempo de coordenadas y un parámetro de evolución. El parámetro de evolución, o tiempo parametrizado, puede considerarse una magnitud físicamente medible, y se ha presentado un procedimiento para diseñar relojes de parámetros de evolución. [ 23 ] [ 24 ] Al reconocer la existencia de un tiempo parametrizado distinto y un tiempo de coordenadas distinto, se resuelve el conflicto entre una dirección universal del tiempo y un tiempo que puede transcurrir con la misma facilidad del futuro al pasado que del pasado al futuro. La distinción entre tiempo parametrizado y tiempo de coordenadas elimina las ambigüedades en las propiedades asociadas a los dos conceptos temporales en la dinámica relativista.

Véase también

Referencias

  1. ↑ Flego, Silvana; Plastino, Angelo; Plastino, Angel Ricardo (2011-12-20). "Consecuencias de la invariancia de escala de la ecuación de Schrödinger en la teoría de la información" . Entropía . 13 (12). MDPI AG: 2049–2058 . Bibcode : 2011Entrp..13.2049F . doi : 10.3390/e13122049 . ISSN 1099-4300 . 
  2. ^ Fock, VA (1937): Phys. Z. Sowjetunion 12, 404.
  3. ↑ Stueckelberg, ECG (1941): Helv. Phys. Acta 14, 322, 588.
  4. ↑ Stueckelberg, ECG (1942): Helv. Phys. Acta 14, 23.
  5. ↑ Fanchi, JR (1993). "Revisión de formulaciones de tiempo invariante de teorías cuánticas relativistas". Foundations of Physics . 23 (3). Springer Science and Business Media LLC: 487– 548. Bibcode : 1993FoPh...23..487F . doi : 10.1007/bf01883726 . ISSN 0015-9018 . S2CID 120073749 .  
  6. ↑ Fanchi, JR (2003): “El potencial cuántico relativista y la no localidad”, publicado en Horizons in World Physics , 240, editado por Albert Reimer, ( Nova Science Publishers , Hauppauge, Nueva York), pp. 117-159.
  7. ↑ Feynman, RP (1950-11-01). "Formulación matemática de la teoría cuántica de la interacción electromagnética" (PDF) . Physical Review . 80 (3). American Physical Society (APS): 440– 457. Bibcode : 1950PhRv...80..440F . doi : 10.1103/physrev.80.440 . ISSN 0031-899X . 
  8. ↑ Schwinger, Julian (1951-06-01). "Sobre la invariancia de gauge y la polarización del vacío". Physical Review . 82 (5). American Physical Society (APS): 664– 679. Bibcode : 1951PhRv...82..664S . doi : 10.1103/physrev.82.664 . ISSN 0031-899X . 
  9. ↑ Schwinger, Julian (15 de junio de 1951). "La teoría de los campos cuantizados. I". Physical Review . 82 (6). American Physical Society (APS): 914– 927. Bibcode : 1951PhRv...82..914S . doi : 10.1103/physrev.82.914 . ISSN 0031-899X . S2CID 121971249 .  
  10. ↑ Schweber, Silvan S. (1986-04-01). "Feynman y la visualización de los procesos espacio-temporales". Reviews of Modern Physics . 58 (2). American Physical Society (APS): 449– 508. Bibcode : 1986RvMP...58..449S . doi : 10.1103/revmodphys.58.449 . ISSN 0034-6861 . 
  11. ↑ Horwitz, LP y C. Piron (1973): Helv. Phys. Acta 46, 316.
  12. ↑ Fanchi, John R.; Collins, R. Eugene (1978). "Mecánica cuántica de partículas relativistas sin espín". Foundations of Physics . 8 ( 11– 12). Springer Nature: 851– 877. Bibcode : 1978FoPh....8..851F . doi : 10.1007/bf00715059 . ISSN 0015-9018 . S2CID 120601267 .  
  13. ↑ Horwitz, LP; Shashoua, S.; Schieve, WC (1989). "Una ecuación de Boltzmann relativista manifiestamente covariante para la evolución de un sistema de eventos". Physica A: Mecánica estadística y sus aplicaciones . 161 (2). Elsevier BV: 300– 338. Bibcode : 1989PhyA..161..300H . doi : 10.1016/0378-4371(89)90471-8 . ISSN 0378-4371 . 
  14. ↑ Fanchi, JR (1993): Teoría cuántica relativista parametrizada (Kluwer, Dordrecht)
  15. ↑ Weinberg, S. (1995): Teoría cuántica de campos , Volumen I (Cambridge University Press, Nueva York).
  16. ↑ Prugovečki, Eduard (1994). "Sobre aspectos fundamentales y geométricos críticos de la electrodinámica cuántica". Foundations of Physics . 24 (3). Springer Science and Business Media LLC: 335– 362. Bibcode : 1994FoPh...24..335P . doi : 10.1007/bf02058096 . ISSN 0015-9018 . S2CID 121653916 .  
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  18. ↑ Fanchi, JR (1993): Teoría cuántica relativista parametrizada (Kluwer, Dordrecht)
  19. ↑ Pavšič, Matej (1991). "Sobre la interpretación de la mecánica cuántica relativista con parámetro de evolución invariante". Foundations of Physics . 21 (9). Springer Nature: 1005– 1019. Bibcode : 1991FoPh...21.1005P . doi : 10.1007/bf00733384 . ISSN 0015-9018 . S2CID 119436518 .  
  20. ↑ Pavšič, M. (1991). "Mecánica cuántica relativista y teoría cuántica de campos con parámetro de evolución invariante". Il Nuovo Cimento A . 104 (9). Springer Science and Business Media LLC: 1337– 1354. Bibcode : 1991NCimA.104.1337P . doi : 10.1007/bf02789576 . ISSN 0369-3546 . S2CID 122902647 .  
  21. ↑ Pavšič, Matej (2001). "Relatividad polidimensional basada en el álgebra de Clifford y dinámica relativista". Foundations of Physics . 31 (8): 1185– 1209. arXiv : hep-th/0011216 . doi : 10.1023/a:1017599804103 . ISSN 0015-9018 . S2CID 117429211 .  
  22. ↑ Pavsič, M. (2001): El panorama de la física teórica: una visión global (Kluwer, Dordrecht).
  23. ↑ Fanchi, John R. (1986-09-01). "Parametrizando la mecánica cuántica relativista". Physical Review A . 34 (3). American Physical Society (APS): 1677– 1681. Bibcode : 1986PhRvA..34.1677F . doi : 10.1103/physreva.34.1677 . ISSN 0556-2791 . PMID 9897446 .  
  24. ↑ Fanchi, JR (1993): Teoría cuántica relativista parametrizada (Kluwer, Dordrecht)
  • Dinámica relativista de estrellas cerca de un agujero negro supermasivo (2014)
  • Asociación Internacional de Dinámica Relativista (IARD)