Canal de retransmisión

En teoría de la información , un canal de retransmisión es un modelo de probabilidad de la comunicación entre un emisor y un receptor, con la ayuda de uno o más nodos de retransmisión intermedios.

Un canal discreto sin memoria de un solo relé se puede modelar como cuatro conjuntos finitos,${\displaystyle X_{1},X_{2},Y_{1},}$y${\displaystyle Y}$y una distribución de probabilidad condicional${\ Displaystyle p (y, y_ {1} | x_ {1}, x_ {2})}$en estos conjuntos. La distribución de probabilidad de la elección de símbolos seleccionados por el codificador y el codificador de relé está representada por${\displaystyle p(x_{1},x_{2})}$.

 o------------------o Codificador de relé | o------------------o Λ | | y1 x2 | | V o---------o x1 o-----------------oy o---------o | Codificador |--->| p(y,y1|x1,x2) |--->| Decodificador | o---------o o-----------------o o---------o 

Existen tres esquemas principales de retransmisión: decodificación y reenvío, compresión y reenvío, y amplificación y reenvío. Los dos primeros esquemas fueron propuestos inicialmente en el artículo pionero de Cover y El-Gamal.

• Decodificación y reenvío (DF): En este esquema de retransmisión, el relé decodifica el mensaje de origen en un bloque y transmite el mensaje recodificado en el siguiente bloque. La tasa alcanzable de DF se conoce como${\displaystyle \max _{p(x_{1},x_{2})}\min \left(I\left(x_{1};y_{1}|x_{2}\right),I\left(x_{1},x_{2};y\right)\right)}$.
• Compresión y reenvío (CF): En este esquema de retransmisión, el relé cuantifica la señal recibida en un bloque y transmite la versión codificada de la señal recibida cuantificada en el siguiente bloque. La tasa alcanzable de CF se conoce como${\displaystyle \max _{p(x_{1})p({\hat {y}}_{1}|y_{1})p(x_{2})}I\left(x_{1};{\hat {y_{1}}},y|x_{2}\right)}$sujeto a${\displaystyle I(x_{2};y)\geq I(y_{1};{\hat {y}}_{1}|y)}$.
• Amplificación y reenvío (AF): En este esquema de retransmisión, el repetidor envía una versión amplificada de la señal recibida en el último intervalo de tiempo. En comparación con DF y CF, AF requiere mucha menos latencia, ya que el nodo repetidor opera intervalo por intervalo de tiempo. Además, AF requiere mucha menos potencia de cálculo, puesto que no se realiza ninguna operación de decodificación ni cuantificación en el repetidor.

El primer límite superior de la capacidad del canal de retransmisión se deriva en el artículo pionero de Cover y El-Gamal y se conoce como límite superior de conjunto de corte. Este límite dice:${\displaystyle C\leq \max _{p(x_{1},x_{2})}\min \left(I\left(x_{1};y_{1},y|x_{2}\right),I\left(x_{1},x_{2};y\right)\right)}$donde C es la capacidad del canal de retransmisión. El primer término y el segundo término de la minimización anterior se denominan límite de difusión y límite de acceso múltiple, respectivamente.

Se dice que un canal de retransmisión está degradado si y depende de${\displaystyle x_{1}}$solo a través de${\displaystyle y_{1}}$y${\displaystyle x_{2}}$, es decir,${\ Displaystyle p (y | x_ {1}, x_ {2}, y_ {1}) = p (y | x_ {2}, y_ {1})}$En el artículo de Cover y El-Gamal se demuestra que la capacidad del canal de retransmisión degradado se puede alcanzar utilizando el esquema Decode-and-Forward. Resulta que la capacidad en este caso es igual al límite superior del conjunto de corte.

Se dice que un canal de retransmisión está degradado inversamente si${\ Displaystyle p (y, y_ {1} | x_ {1}, x_ {2}) = p (y | x_ {1}, x_ {2}) p (y_ {1} | y, x_ {2})}$Cover y El-Gamal demostraron que el límite inferior de transmisión directa (en el que no se utiliza relé) es ajustado cuando el canal del relé se degrada en sentido inverso.

En un canal de retransmisión sin retardo (RWD), cada símbolo de retransmisión transmitido puede depender tanto de los símbolos recibidos por el retransmisor en el pasado como en el presente. Se ha demostrado que la retransmisión sin retardo alcanza tasas que superan el límite superior del conjunto de corte. Recientemente, también se ha demostrado que los relés instantáneos (un caso especial de retransmisión sin retardo) son capaces de mejorar no solo la capacidad, sino también los grados de libertad (DoF) del canal de interferencia de dos usuarios.

• Diversidad cooperativa
• Relevo (desambiguación)

• Thomas M. Cover y Abbas El Gamal, " Teoremas de capacidad para el canal de retransmisión ", IEEE Transactions on Information Theory (1979), págs.  572–584

• Muchos recursos sobre el canal de retransmisión y las comunicaciones cooperativas están disponibles en: