Curva de residuos

Una curva de residuo describe el cambio en la composición de la fase líquida de una mezcla química durante la evaporación continua en condiciones de equilibrio vapor-líquido (destilación abierta). Varias curvas de residuo para un mismo sistema se denominan mapa de curvas de residuo .

Las curvas de residuo permiten comprobar la viabilidad de la separación de mezclas y, por lo tanto, constituyen una herramienta valiosa para el diseño de procesos de destilación. Los mapas de curvas de residuo se utilizan habitualmente para analizar mezclas ternarias que no pueden separarse fácilmente por destilación debido a puntos azeotrópicos o a volatilidades relativas demasiado bajas .

1. Las curvas de residuo parten de la composición de la alimentación y luego se desplazan hacia componentes puros o puntos azeotrópicos con temperaturas más altas (condición isobárica) o presiones de vapor más bajas (condición isotérmica). Esto se debe a que se vaporizan más sustancias de bajo punto de ebullición que de alto punto de ebullición, por lo que la concentración de estas últimas aumenta en la fase líquida. Una curva de residuo también puede construirse en sentido inverso, desplazándose luego hacia el punto azeotrópico o componente puro con temperaturas más bajas o presiones de vapor más altas .
2. Los puntos azeotrópicos pueden crear regiones de destilación delimitadas por líneas divisorias. Si la composición de la alimentación se encuentra dentro de una región específica, la curva de residuo no puede cruzar la línea divisoria y permanece en su región inicial. Esto significa que, en una torre de destilación, no es posible obtener componentes puros ni en la parte inferior ni en la superior de la columna. Al menos en una de las salidas se obtiene una mezcla azeotrópica.
3. La misma conclusión es válida para los componentes puros. Si se encuentran en diferentes regiones de destilación, las mezclas de estos componentes puros no pueden separarse mediante destilación simple.

Los componentes puros y los puntos azeotrópicos se denominan nodos . Son posibles tres tipos diferentes:

1. Nodo estable: Este es el componente puro o el punto azeotrópico con la temperatura de ebullición más alta y la presión de vapor más baja en una región de destilación. Todas las curvas de residuo terminan en nodos estables.
2. Nodo inestable: Este es el componente puro o el punto azeotrópico con la temperatura de ebullición más baja y la presión de vapor más alta en una región de destilación. Las curvas de residuo nunca alcanzan un nodo inestable.
3. Punto de silla: Se trata de componentes puros o puntos azeotrópicos con una temperatura de ebullición y una presión de vapor intermedias en una región de destilación. Las curvas de residuo se mueven hacia los puntos de silla y luego se alejan de ellos, pero estos nunca son puntos finales. Solo las líneas límite comienzan o terminan en los puntos de silla.

Las regiones de destilación y los nodos constituyen la topología de la mezcla.

El cálculo de las curvas de residuo se realiza resolviendo el balance de masa en el tiempo mediante integración numérica con métodos como Runge-Kutta .

${\displaystyle {\frac {dx}{d\xi }}=xy}$

con

x: vector de composiciones líquidas en fracciones molares [mol/mol]

y: vector de composiciones de vapor en fracciones molares [mol/mol]

ξ: tiempo adimensional

La integración de esta ecuación se puede realizar hacia adelante y hacia atrás en el tiempo, lo que permite el cálculo desde cualquier composición de alimentación hasta el principio y el final de la curva de residuos.

La mezcla ternaria de cloroformo, metanol y acetona tiene tres azeótropos binarios y un azeótropo ternario. Junto con los tres componentes puros, el sistema tiene siete nodos que forman cuatro regiones de distalización. Dos nodos son estables (metanol puro y el azeótropo binario de cloroformo y acetona), los cuales tienen la presión de vapor más baja (cálculo isotérmico) en sus respectivas regiones. Los otros dos azeótropos binarios son nodos inestables. Tienen la presión de vapor más alta en sus regiones.

Los otros nodos son puntos de silla (el azeótropo ternario, la acetona pura y el cloroformo puro).

En este sistema, las líneas fronterizas conectan el azeótropo ternario (punto de silla) con los dos nodos estables y los dos nodos inestables.

Las curvas de residuos siempre se alejan de un nodo inestable hacia un punto de silla, pero nunca lo alcanzan porque luego giran hacia un nodo estable.

• Jürgen Gmehling , Michael Kleiber, Bärbel Kolbe, Jürgen Rarey, " Termodinámica química para la simulación de procesos", Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, 2012, ISBN 978-3527312771
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