Probabilidad de escape de resonancia

En física nuclear , probabilidad de escape de resonancia${\displaystyle p}$Es la probabilidad de que un neutrón disminuya su velocidad desde la energía de fisión hasta energías térmicas sin ser capturado por una resonancia nuclear. La absorción resonante de un neutrón en un núcleo no produce fisión nuclear . La probabilidad de absorción resonante se denomina factor de resonancia.${\displaystyle \psi }$y la suma de los dos factores es${\displaystyle p+\psi =1}$. ^{[ 1 ]}

En general, cuanto mayor es la energía del neutrón, menor es la probabilidad de absorción, pero para ciertas energías, denominadas energías de resonancia , el factor de resonancia es muy alto. Estas energías dependen de las propiedades de los núcleos pesados. La probabilidad de escape por resonancia está altamente determinada por la geometría heterogénea de un reactor, ya que los neutrones rápidos resultantes de la fisión pueden abandonar el combustible y desacelerarse hasta alcanzar energías térmicas en un moderador, omitiendo las energías de resonancia antes de reingresar al combustible. ^{[ 1 ]}

La probabilidad de escape de resonancia aparece en la fórmula de cuatro factores y en la fórmula de seis factores . Para calcularla, se utiliza la teoría del transporte de neutrones .

El núcleo solo puede capturar un neutrón si la energía cinética del neutrón es cercana a la energía de uno de los niveles de energía del nuevo núcleo formado como resultado de la captura. La sección transversal de captura de dicho neutrón por el núcleo aumenta bruscamente. La energía a la que la sección transversal de interacción neutrón-núcleo alcanza un máximo se llama energía de resonancia. El rango de energía de resonancia se divide en dos partes: la región de resonancias resueltas y no resueltas. La primera región ocupa el intervalo de energía de 1 eV a E _gr . En esta región, la resolución energética de los instrumentos es suficiente para distinguir cualquier pico de resonancia. A partir de la energía E _gr , la distancia entre los picos de resonancia se vuelve menor que la resolución energética. Posteriormente, los picos de resonancia no se separan. Para elementos pesados, la energía límite E _gr ≈1 keV. En los reactores de neutrones térmicos , el principal absorbedor de neutrones resonante es el uranio-238 . En la tabla para ^{el 238} U, se dan varias energías de neutrones de resonancia E _r , las secciones transversales de absorción máximas σ _{a, r} en el pico y el ancho G de estas resonancias.

Supongamos que los neutrones resonantes se mueven en un sistema infinito compuesto por un moderador y ^238U . Al colisionar con los núcleos del moderador, los neutrones se dispersan, mientras que con los núcleos de ^238U se absorben. Las primeras colisiones favorecen la retención y eliminación de los neutrones resonantes de la zona de peligro, mientras que las segundas provocan su pérdida.

La probabilidad de evitar la captura por resonancia (coeficiente φ) está relacionada con la densidad de núcleos N _S y el poder moderador del medio ξΣ _S mediante la siguiente relación:

${\displaystyle \varphi =e^{-{\frac {N_{S}}{\xi \Sigma _{S}}}J_{\mathrm {eff} }}.}$

El valor J _eFF se denomina integral de resonancia efectiva . Caracteriza la absorción de neutrones por un núcleo individual en la región de resonancia y se mide en barns . El uso de la integral de resonancia efectiva simplifica los cálculos cuantitativos de la absorción de resonancia sin considerar en detalle la interacción de neutrones durante la desaceleración. La integral de resonancia efectiva se determina generalmente de forma experimental. Depende de la concentración de ^238U y de la disposición mutua del uranio y el moderador.

En un entorno homogéneo, todos los núcleos de ^238U se encuentran en las mismas condiciones con respecto al flujo de neutrones resonantes . En un entorno heterogéneo, el uranio se separa del moderador, lo que afecta significativamente la absorción de neutrones resonantes. En primer lugar, algunos de los neutrones resonantes se convierten en neutrones térmicos en el moderador sin colisionar con los núcleos de uranio; en segundo lugar, los neutrones resonantes que impactan la superficie de los elementos combustibles son absorbidos casi en su totalidad por la delgada capa superficial. Los núcleos internos de ^238U están protegidos por los núcleos superficiales y participan menos en la absorción de neutrones resonantes, y la protección aumenta con el incremento del diámetro del elemento combustible d . Por lo tanto, la integral de resonancia efectiva de ^238U en un reactor heterogéneo depende del diámetro del elemento combustible d .

${\displaystyle J_{\mathrm {eff} }=a+{\frac {b}{\sqrt {d}}}.}$

La constante a caracteriza la absorción de neutrones de resonancia por la superficie y la constante b por los núcleos internos de ^238U . Para cada tipo de combustible nuclear ( uranio natural , dióxido de uranio , etc.), las constantes a y b se miden experimentalmente. Para las barras de uranio natural, a=4,15 y b=12,35 .

${\displaystyle J_{\mathrm {eff} }=4,15+{\frac {12,35}{\sqrt {d}}},}$

U para una varilla de uranio natural con un diámetro d=3 cm:

${\displaystyle J_{\mathrm {eff} }=4,15+{\frac {12,35}{\sqrt {3}}}\approx 11,3}$graneros.

La comparación de los dos últimos ejemplos muestra que la separación del uranio y el moderador disminuye notablemente la absorción de neutrones en la región de resonancia.

El coeficiente φ depende de lo siguiente:

${\displaystyle {\frac {N_{8}J_{\mathrm {eff} }}{\xi \Sigma _{S}}}={\frac {\Sigma }{\xi \Sigma _{S}}},}$

Esto refleja la competencia de dos procesos en la región de resonancia: la absorción de neutrones y su desaceleración. La sección transversal Σ , por definición, es análoga a la sección transversal de absorción macroscópica , reemplazando la sección transversal microscópica por la integral de resonancia efectiva J _eFF . También caracteriza la pérdida de neutrones que se desaceleran en la región de resonancia. A medida que aumenta la concentración de ^238U , aumenta la absorción de neutrones resonantes y, por lo tanto, se desaceleran menos neutrones hasta alcanzar energías térmicas. La absorción resonante está influenciada por la desaceleración de los neutrones. Las colisiones con los núcleos moderadores sacan neutrones de la región de resonancia y son más intensas cuanto mayor es la potencia moderadora.${\displaystyle \xi \Sigma _{S}}$Por lo tanto, para la misma concentración de ²³⁸ U, la probabilidad de evitar la captura por resonancia en el medio uranio-agua es mayor que en el medio uranio-carbono.

Calculemos la probabilidad de evitar la captura por resonancia en entornos homogéneos y heterogéneos de uranio-grafito natural. En ambos medios, la relación de núcleos de carbono y ^{238U es} N _C /N _S =215 . El diámetro de la varilla de uranio es d=3 cm . Teniendo en cuenta que ξC=0,159 , σ ^C _a =4,7 barn , calculamos la siguiente probabilidad:

${\displaystyle {\frac {N_{8}}{\xi \sigma _{S}^{C}N_{C}}}={\frac {1}{0,159\cdot 4,7\cdot 215}}=0,00625}$granero ⁻¹ .

Calculando los coeficientes φ en mezclas homogéneas y heterogéneas, obtenemos:

φ _hom = e ^{−0,00625·68} = e ^−0,425 ≈ 0,65,

φ _het = e ^{−0,00625·11,3} = e ^−0,0705 ≈ 0,93.

La transición de un medio homogéneo a uno heterogéneo reduce ligeramente la absorción de neutrones térmicos en el uranio. Sin embargo, esta pérdida se ve considerablemente compensada por la disminución de la absorción de neutrones por resonancia, y las propiedades de propagación del medio mejoran.

• Dorf, Richard , ed. (2018). Manual de ingeniería (2.ª  ed.). Boca Raton: CRC. pp. 70–76 . ISBN  9781420039870.