Análisis retrógrado

Algunos problemas utilizan un método denominado «análisis retrógrado parcial» (ARP). En estos, la historia de una posición no puede determinarse con certeza, sino que cada una de las historias alternativas exige una solución diferente. En el artículo 16 del Codex para la composición de ajedrez , la convención del ARP se define formalmente de la siguiente manera:

Cuando los derechos de enroque y/o captura al paso son interdependientes, la solución consta de varias partes mutuamente excluyentes. Todas las combinaciones posibles de derechos de movimiento, teniendo en cuenta la convención de enroque y la convención de captura al paso, forman estas partes mutuamente excluyentes.

El problema de la izquierda, de W. Langstaff (de Chess Amateur 1922), es un ejemplo relativamente sencillo: un jaque mate en dos. Es imposible determinar cuál fue el último movimiento de las negras, pero es evidente que debieron mover el rey o la torre, o bien jugar g7–g5 (g6–g5 es imposible, ya que el peón habría dado jaque). Por lo tanto, o bien las negras no pueden enrocar, o bien las blancas pueden capturar al paso en g6 . Es imposible determinar con exactitud cuál fue el último movimiento de las negras, por lo que la solución tiene dos líneas:

A veces es posible demostrar que solo uno de dos movimientos de enroque es legal, pero es imposible determinar cuál. En este caso, se considera legal el movimiento de enroque que se ejecuta primero. El Codex define la convención de estrategia retro (ER) de la siguiente manera: ^{[ 1 ]}

Si en caso de dependencia mutua de los derechos de enroque no es posible una solución según la convención PRA, entonces se debe aplicar la convención de Retro-Estrategia (RS): se considera admisible el enroque que se ejecute primero.

En el problema de la izquierda, si la torre en f3 es una pieza promocionada, entonces es posible demostrar que las negras no pueden enrocar. Por otro lado, las blancas sí pueden enrocar, ya que no se puede demostrar que sea ilegal. Si la torre en f3 no es una pieza promocionada, entonces una de las dos torres blancas provenía originalmente de a1, en cuyo caso el rey blanco se ha movido y las blancas no pueden enrocar; por otro lado, las negras sí pueden enrocar, ya que no se puede demostrar que sea ilegal.

Dicho de otro modo, o bien las blancas pueden enrocar, o bien las negras pueden enrocar, pero no ambas. Si las negras pueden enrocar, entonces el problema no tiene solución, por lo que las blancas deben enrocar para demostrar que las negras no pueden. La solución es, por lo tanto, 1.0-0 ("impedir" que las negras enroquen demostrando que la torre en f3 está promocionada) seguido de 2.Rf8#. Nótese que si las blancas jugaran 1.Rhf1, las negras podrían enrocar y no habría jaque mate.

Este problema es un caso ingenioso. Las negras están indefensas ante las amenazas en la columna d (2.dxc3 y 3.Rd8#), a menos que 1...0-0! sea legal. De hecho, si 1...0-0 es legal, el problema es irresoluble, por lo que las blancas deben demostrar que es ilegal.

Si las blancas acaban de enrocar, entonces el rey blanco y la torre de la dama nunca se han movido, por lo que la torre del rey nunca pudo haber salido. Así que la torre en d3 está promocionada. Si hubiera promocionado en d8, e8 o f8, entonces el rey negro debe haberse movido; h8, y la torre negra debe haberse movido; a8, b8 o c8, y debe haber salido por d8 y el rey negro debe haberse movido. Por lo tanto, g8 es la única casilla posible. Pero solo los peones b y e podrían haber promocionado allí, y cualquiera de ellos requeriría al menos siete capturas para explicar las posiciones de los peones blancos, cuando solo faltan seis unidades negras. Así que, si las blancas acaban de enrocar, las negras no pueden enrocar.

Por lo tanto, las blancas retractan 1.0-0-0! Al enrocar primero, las blancas demuestran que las negras no pueden enrocar. Ahora las blancas deben rehacer la batería en la columna d para dar jaque mate, lo cual parece posible mediante 1.0-0-0 o 1.Rd1. Pero esta última falla ante el peón g enemigo: 1.Rd1 g3! y la amenaza de 2...gxf2+! le cuesta a las blancas un movimiento. Por lo tanto, las blancas retractan 1.0-0-0 y juegan 1.0-0-0! ^{[ 2 ]}

Esta es quizás la más controvertida de las convenciones de análisis retrógrado; si se emplea, el problema suele marcarse como "AP".

A veces es posible demostrar que si el enroque es posible, entonces el movimiento anterior debe haber sido un doble paso de un peón, lo que hace legal la captura al paso . En este caso, se realiza la captura al paso y luego se prueba su legalidad a posteriori ; esto se logra mediante el enroque. En algunos de estos problemas, la defensa de las negras consiste en intentar impedir que las blancas enroquen, lo que invalida la captura al paso inicial . Nenad Petrović compuso varios problemas de este tipo; el ejemplo que se muestra a la izquierda fue analizado en profundidad en el libro de Tim Krabbé, Chess Curiosities .

Las negras han hecho 6 capturas; para explicar su formación de peones, las 6 capturas deben haber sido hechas con peones; los peones que capturan deben haber comenzado en b7, c7, d7 y e7. Las blancas han hecho 4 capturas; de nuevo, todas estas capturas deben haber sido hechas con peones. 3 de estas capturas deben haber sido hechas con el peón en e6, que comenzó en b2. ¿Cuáles de los peones en f5 y f7 comenzaron en g2? Solo uno de estos peones hizo una captura; el peón f original de las negras no ha hecho una captura y todavía está en la columna f, por lo que el peón en f7 no puede ser el peón f original; debe haber comenzado en g2, y el peón en f5 debe haber comenzado en f2. La captura debe haber sido hecha en f7, después de que las negras jugaran f7–f6 pero antes de que las negras movieran el peón g. La secuencia fue la siguiente: los peones de las blancas avanzaron a f5 y g6; las negras hicieron una captura exf4; En algún momento, las negras jugaron f7–f6; las blancas hicieron una captura gxf7; las negras jugaron g7–g5 (o g7–g6 y g6–g5).

Para resolver este problema, hay que considerar cuál fue el último movimiento de las blancas. Si el rey o la torre se movieron, entonces las blancas no pueden enrocar. Se ha establecido que el peón de f5 comenzó en f2, por lo que la única forma en que las blancas podrían haber movido un peón es si el último movimiento fue gxf7, a lo que las negras respondieron inmediatamente ...g7–g5. Si este es el caso, entonces las blancas pueden jugar 1.fxg6 (una captura al paso ). Así pues, se ha demostrado que si las blancas pueden enrocar, entonces 1.fxg6 ep es legal.

La solución dada originalmente era 1.fxg6 ep (con la intención de probar su legalidad a posteriori mediante el enroque) 1...Bc5 (impidiendo el enroque y amenazando ...Bf2+, lo que forzaría un movimiento de rey y deslegitimaría la captura al paso ) 2.e3 fxe3 3.0-0 (sacrificando una torre para legitimar la captura al paso ; si 3.d4 Bb4+ fuerza un movimiento de rey e impide el enroque) ...e2+ 4.Kg2 exf1=Q+ 5.Kxf1 y las blancas tienen una posición ganada.

Esta composición fue muy controvertida cuando se publicó por primera vez, debido en parte a las motivaciones "ajenas al ajedrez" detrás de los movimientos 1...Bc5, 2.e3 y 3.0-0, y provocó un acalorado debate en los círculos de problemistas de ajedrez. En medio de la controversia, se pasó por alto que la victoria no es clara en la posición final, y de hecho las negras podrían haber ganado con 3...exd2+! (en lugar de 3...e2+) 4.Kg2 e3.