Rombicosacro

En geometría , el rombicosaedro (o ditriacontaedro semi-díptero ) es un poliedro isoédrico no convexo . Es el dual del rombicosaedro uniforme , U56. Tiene 50 vértices , 120 aristas y 60 caras cuadriláteras cruzadas .

Cada cara tiene dos ángulos de${\displaystyle \arccos({\frac {3}{4}})\approx 41.409\,622\,109\,27^{\circ }}$y dos ángulos de${\displaystyle \arccos(-{\frac {1}{6}})\approx 99.594\,068\,226\,86^{\circ }}$. Las diagonales de cada antiparalelogramo se intersecan en un ángulo de${\displaystyle \arccos({\frac {1}{8}}+{\frac {7{\sqrt {5}}}{24}})\approx 38.996\,309\,663\,87^{\circ }}$. El ángulo diedro es igual a${\displaystyle \arccos(-{\frac {5}{7}})\approx 135.584\,691\,402\,81^{\circ }}$. La relación entre las longitudes de los lados largos y los lados cortos es igual a${\displaystyle {\frac {3}{2}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {5}}}$, que es el cuadrado de la proporción áurea .

• Wenninger, Magnus (1983), Modelos duales , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-54325-5, MR 0730208 

• Weisstein, Eric W. "Rombicosacron" . MathWorld .
• Poliedros uniformes y duales