Jacopo Riccati

Jacopo Riccati nació el 28 de mayo de 1676 en el seno de una familia noble. Su madre pertenecía a la familia Colonna , una de las familias principescas más influyentes de la Roma renacentista . ^{[ 1 ]} Su padre, un noble, falleció cuando él aún era niño. ^{[ 2 ]} Recibió su educación primero en la escuela jesuita para la nobleza de Brescia , y en 1693 ingresó en la Universidad de Padua para estudiar derecho . Obtuvo el doctorado en derecho (LL.D.) en 1696. Animado por Stefano degli Angeli a dedicarse a las matemáticas, estudió análisis matemático . ^{[ 2 ]} Hacia 1710 ya estaba familiarizado con las ideas del cálculo diferencial e integral . Su trabajo principal se centró en el campo de las ecuaciones diferenciales , e introdujo nuevos métodos para resolverlas, como los métodos de separación de variables y de reducción del orden de la ecuación. Mantuvo correspondencia con varios matemáticos europeos, entre ellos Leonhard Euler y Daniel y Nicholas Bernoulli . Riccati supervisó personalmente la educación de Ramiro Rampinelli , maestro de Maria Gaetana Agnesi y Paolo Frisi . ^{[ 3 ]}

Riccati recibió varias ofertas académicas, pero las rechazó para dedicarse por completo al estudio del análisis matemático por su cuenta. En 1696 se casó con la condesa Elisabetta Onigo y estableció su residencia en Treviso, rechazando la invitación de Pedro el Grande para convertirse en presidente de la Academia de Ciencias de San Petersburgo . ^{[ 4 ]} También fue invitado a Viena como consejero imperial ( Consigliere Aulico ) y se le ofreció una cátedra en la Universidad de Padua. ^{[ 5 ]} Rechazó todas estas ofertas, prefiriendo permanecer en Italia y dedicarse a sus estudios de forma privada. ^{[ 5 ]}

Riccati desempeñó un papel fundamental en la difusión de las ideas de Newton en Italia. ^{[ 6 ]} La mayor parte de su trabajo científico se centra en el análisis matemático, especialmente en las ecuaciones diferenciales. Es más conocido por introducir la ecuación diferencial que lleva su nombre :$${\displaystyle y'(x)=q_{0}(x)+q_{1}(x)\,y(x)+q_{2}(x)\,y^{2}(x)}$$dónde${\displaystyle q_{0}(x)\neq 0}$y${\displaystyle q_{2}(x)\neq 0}$.

Esta ecuación diferencial ordinaria no lineal adquiriría una importancia primordial en los siglos venideros. ^{[ 2 ]} Parte de su trabajo sobre polinomios fue incluido por Maria Gaetana Agnesi , a petición de Riccati, en el libro sobre cálculo integral de sus Instituciones Analíticas . ^{[ 7 ]} Riccati también estaba muy interesado en la hidráulica , y el Senado de Venecia lo consultaba frecuentemente sobre la construcción de canales y diques a lo largo de los ríos. Además, estudió economía , historia , teología , ética , metafísica y poesía . Sus obras fueron recopiladas y publicadas en cuatro volúmenes después de su muerte (Lucca 1761-1765).