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Láser de anillo Los láseres de anillo están compuestos por dos haces de luz de la misma polarización que viajan en direcciones opuestas ("contrarrotatorias") en un circuito cerr...

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Láser de anillo

Los láseres de anillo están compuestos por dos haces de luz de la misma polarización que viajan en direcciones opuestas ("contrarrotatorias") en un circuito cerrado.

Los láseres de anillo se utilizan con mayor frecuencia como giroscopios ( giroscopio láser de anillo ) en vehículos como automóviles, barcos, aviones y misiles. Los láseres de anillo más grandes del mundo pueden detectar detalles de la rotación de la Tierra . Estos grandes anillos también permiten ampliar la investigación científica en muchas direcciones nuevas, incluyendo la detección de ondas gravitacionales , el efecto Fresnel , el efecto Lense-Thirring y los efectos electrodinámicos cuánticos .

En un giroscopio láser de anillo giratorio , las dos ondas que se propagan en direcciones opuestas se desplazan ligeramente en frecuencia y se observa un patrón de interferencia , que se utiliza para determinar la velocidad de rotación . La respuesta a una rotación es una diferencia de frecuencia entre los dos haces, que es proporcional [ 1 ] a la velocidad de rotación del láser de anillo ( efecto Sagnac ). La diferencia se puede medir fácilmente. Sin embargo, en general, cualquier no reciprocidad en la propagación entre los dos haces conduce a una frecuencia de batido .

Aplicaciones de ingeniería

Existe una transición continua entre los láseres de anillo para aplicaciones de ingeniería y los láseres de anillo para investigación. Los anillos para ingeniería han comenzado a incorporar una gran variedad de materiales, así como nuevas tecnologías. Históricamente, la primera extensión fue el uso de fibra óptica como guías de onda, lo que eliminó el uso de espejos. Sin embargo, incluso los anillos que utilizan la fibra más avanzada que opera en su rango de longitud de onda óptimo (por ejemplo, SiO₂ a 1,5 μm) presentan pérdidas mucho mayores que los anillos cuadrados con cuatro espejos de alta calidad. Por lo tanto, los anillos de fibra óptica solo son adecuados para aplicaciones con alta velocidad de rotación. Por ejemplo, los anillos de fibra óptica son ahora comunes en la industria automotriz.

Un anillo puede construirse con otros materiales ópticamente activos que sean capaces de conducir un haz con bajas pérdidas. Un tipo de diseño de láser de anillo es el diseño de cristal único , donde la luz se refleja dentro del cristal láser para circular en un anillo. Este es el diseño de "cristal monolítico", y tales dispositivos se conocen como "osciladores de anillo no planares" (NPRO) o MISER. [ 2 ] También existen láseres de fibra de anillo . [ 3 ] [ 4 ] Dado que los factores de calidad alcanzables suelen ser bajos, estos anillos no pueden utilizarse para investigaciones donde se buscan y se pueden alcanzar factores de calidad superiores a 10 12 .

Historia

Poco después del descubrimiento del láser , en 1962 apareció un artículo fundamental de Rosenthal, [ 5 ] que proponía lo que más tarde se denominaría láser de anillo. Si bien el láser de anillo comparte con los láseres regulares (lineales) características como la extrema monocromaticidad y la alta directividad, se diferencia por la inclusión de un área. Con el láser de anillo, se podían distinguir dos haces en direcciones opuestas. Rosenthal anticipó que las frecuencias de los haces podrían dividirse por efectos que afectaran a los dos haces de diferentes maneras. Aunque algunos pueden considerar que Macek et al. construyeron el primer láser de anillo grande (1  m × 1  m), [ 6 ] la oficina de patentes de EE. UU . ha determinado que el primer láser de anillo fue construido por el científico de Sperry, Chao Chen Wang, (véase la patente estadounidense 3,382,758) basándose en los registros del laboratorio de Sperry. Wang demostró que simplemente girándolo se podía generar una diferencia en las frecuencias de los dos haces (Sagnac [ 7 ] ). Surgió una industria centrada en giroscopios láser de anillo más pequeños, con láseres de anillo de tamaño decimétrico. Posteriormente se descubrió que cualquier efecto que afecte a los dos haces de forma no recíproca produce una diferencia de frecuencia, tal como Rosenthal había previsto. Se adaptaron herramientas para analizar y construir anillos a partir de láseres convencionales, incluyendo métodos para calcular la relación señal-ruido y analizar las características del haz. Surgieron nuevos fenómenos exclusivos de los anillos, como el efecto de sincronización, el efecto de atracción, los haces astigmáticos y las polarizaciones especiales. Los espejos desempeñan un papel mucho más importante en los láseres de anillo que en los láseres lineales, lo que propició el desarrollo de espejos de altísima calidad.

La resolución de los láseres de anillo grande ha mejorado drásticamente, como resultado de una mejora de 1000 veces en el factor de calidad (véase la Tabla 1). Esta mejora se debe en gran medida a la eliminación de las interfaces que los haces deben atravesar, así como a las mejoras tecnológicas que permitieron un aumento drástico en el tiempo de medición (véase la sección sobre Ancho de Línea). Un anillo de 1  m × 1  m construido en Christchurch , Nueva Zelanda, en 1992 [ 8 ] fue lo suficientemente sensible como para medir la rotación de la Tierra, y un anillo de 4  m × 4  m construido en Wettzell , Alemania, mejoró la precisión de esta medición a seis dígitos. [ 9 ]

Construcción

En los láseres de anillo, se utilizan espejos para enfocar y redirigir los haces láser en las esquinas. Al pasar entre los espejos, los haces atraviesan tubos llenos de gas. Generalmente, los haces se generan mediante la excitación local del gas con radiofrecuencias.

Las variables críticas en la construcción de un láser de anillo incluyen:

  1. Tamaño: Los láseres de anillo más grandes pueden medir frecuencias más bajas. La sensibilidad de los anillos grandes aumenta cuadráticamente con el tamaño.
  2. Espejos: Es importante que tengan una alta reflectividad.
  3. Estabilidad: El conjunto debe estar fijado o construido dentro de una sustancia que cambie mínimamente en respuesta a las fluctuaciones de temperatura (por ejemplo, Zerodur o roca madre para anillos extremadamente grandes).
  4. Gas: El HeNe genera haces con las características más deseables para láseres de anillo grande. Para giroscopios, en principio, cualquier material que pueda generar haces de luz monocromática es aplicable.

Rayo láser: herramientas teóricas

Para un anillo como herramienta de medición, la relación señal/ruido y el ancho de línea son cruciales. Se utiliza la señal del anillo como detector de rotación, mientras que el ruido blanco cuántico omnipresente constituye el ruido fundamental del anillo. Los anillos con un factor de calidad bajo generan ruido adicional de baja frecuencia. [ 10 ] Se presentan los métodos matriciales estándar para las características del haz (curvatura y ancho), así como el cálculo de Jones para la polarización.

Relación señal/ruido

Las siguientes ecuaciones se pueden utilizar para calcular la relación señal/ruido, S/N, para la rotación.

La frecuencia de la señal es

S = Δ fs = 4Ω→⋅A→λL{\displaystyle {\frac {{\vec {\Omega }}\cdot {\vec {A}}}{\lambda L}}},

dóndeA→{\displaystyle {\vec {A}}}es el vector de área,Ω→{\displaystyle {\vec {\Omega }}}es el vector de velocidad de rotación, λ es la longitud de onda en el vacío, L es el perímetro. (Para geometrías complicadas como anillos no planos [ 11 ] o anillos en forma de ocho, [ 12 ] las definiciones

A→=12∮r→×dl→{\displaystyle {\vec {A}}={\frac {1}{2}}\oint {{\vec {r}}\times }d{\vec {l}}}y L =∮dl{\displaystyle \oint {dl}}deben utilizarse.)

Las frecuencias de ruido son [ 13 ]

N =SδF=hF3PAGQ2{\displaystyle S_{\delta f}={\frac {hf^{3}}{PQ^{2}}}},

dóndeSδF{\displaystyle S_{\delta f}}es la densidad espectral de potencia unilateral del ruido cuántico, h es la constante de Planck , f es la frecuencia del láser, P incluye todas las pérdidas de potencia de los haces láser y Q es el factor de calidad del anillo.

Ancho de línea

Los láseres de anillo sirven como dispositivos de medición de frecuencia. Por lo tanto, los componentes de Fourier individuales, o líneas en el espacio de frecuencia, son de gran importancia en las salidas de anillo. Sus anchos están determinados por los espectros de ruido predominantes. La principal contribución de ruido es típicamente el ruido cuántico blanco [ 13 ]. Si este ruido es el único presente, el ancho de línea rms sigma se obtiene corrompiendo la señal (representada por una función delta ) con este ruido en el intervalo 0-T. El resultado es:

σ=hF032PAGQ2T{\displaystyle \sigma ={\sqrt {\frac {hf_{0}^{3}}{2PQ^{2}T}}}}

Se debe maximizar P , pero mantenerlo por debajo del nivel que genera modos adicionales. Q puede incrementarse considerablemente evitando pérdidas (por ejemplo, mejorando la calidad de los espejos). T solo está limitado por la estabilidad del dispositivo. T reduce el ancho de línea en el factor clásico T −1/2 para ruido blanco.

Para anillos de bajo Q, se ha determinado una relación empírica para el ruido 1/f, con la densidad espectral de potencia de frecuencia unilateral dada porS1/F=AQ4(F02/F){\displaystyle S_{1/f}={\frac {A}{Q^{4}}}(f_{0}^{2}/f)}, con A ≃ 4. Es notoriamente difícil reducir el ancho de línea en presencia de este ruido.

Para reducir aún más el ancho de línea, se requieren tiempos de medición prolongados. Un tiempo de medición de 243 días redujo la desviación estándar (σ) a 50  nHz en el Grossring.

Características del haz

El haz en los láseres de anillo se excita típicamente mediante la excitación de alta frecuencia de un gas láser. Aunque se ha demostrado que los láseres de anillo pueden excitarse en todo tipo de modos, incluidos los modos relacionados con microondas, un modo típico de láser de anillo tiene una forma gaussiana cerrada, dado un ajuste adecuado de la posición del espejo [ 14 ] El análisis de las propiedades del haz (radio de curvatura, ancho, posición de los puntos de corte, polarización) se realiza con métodos matriciales, donde los elementos del circuito de haz cerrado, espejos y distancias entre ellos, se dan matrices de 2 × 2. Los resultados son distintos para circuitos con n espejos. Típicamente, hay n puntos de corte. Para la estabilidad, debe haber al menos un espejo curvo en el circuito. Los anillos fuera del plano tienen polarización circular. La elección de los radios de los espejos y la separación de los espejos no es arbitraria.

Radio y ancho de curvatura

El haz tiene un tamaño de punto w :

|mi|=|mi0|mi−r2w2{\displaystyle \left|E\right|=\left|E_{0}\right|e^{-{\frac {r^{2}}{w^{2}}}}},

dóndemi0{\displaystyle E_{0}}es el campo máximo del haz, E es la distribución del campo y r es la distancia desde el centro del haz.

El tamaño de los espejos debe elegirse lo suficientemente grande como para garantizar que solo se recorten porciones muy pequeñas de las colas gaussianas, de modo que se mantenga el valor de Q calculado (que se muestra a continuación).

La fase es esférica con radio de curvatura R. Es habitual combinar el radio de curvatura y el tamaño del punto en una curvatura compleja.

1q=1R−jλπw2{\displaystyle {\frac {1}{q}}={\frac {1}{R}}-j{\frac {\lambda }{\pi w^{2}}}}.

El diseño del anillo utiliza una matriz M 1 =(1d01){\displaystyle \left({\begin{matrix}1&d\\0&1\\\end{matrix}}\right)} para una sección recta y M 2 =(10−1F1){\displaystyle \left({\begin{matrix}1&0\\-{\frac {1}{f}}&1\\\end{matrix}}\right)} Para un espejo de distancia focal f . La relación entre el radio del espejo R M y la distancia focal f es para incidencia oblicua en ángulo θ , en el plano:

F=Fincógnita=RMETRO2⋅porque⁡θ{\displaystyle f=f_{x}={\frac {R_{M}}{2}}\cdot \cos \theta },

para incidencia oblicua con ángulo θ, perpendicular al plano:

F=Fy=RMETRO2⋅1porque⁡θ{\displaystyle f=f_{y}={\frac {R_{M}}{2}}\cdot {\frac {1}{\cos \theta }}},

lo que da como resultado haces astigmáticos.

Las matrices tienen

|METRO1|=|METRO2|=1{\displaystyle \left|M_{1}\right|=\left|M_{2}\right|=1}.

Un diseño típico de un anillo rectangular tiene la siguiente forma:

(rr′)4=(rr′)1=(METRO1⋅METRO2)4⋅(METRO1⋅METRO2)3⋅(METRO1⋅METRO2)2⋅(METRO1⋅METRO2)1⋅(rr′)1{\displaystyle \left({\begin{matrix}r\\r'\\\end{matrix}}\right)_{4}=\left({\begin{matrix}r\\r'\\\end{matrix}}\right)_{1}=\left(M_{1}\cdot M_{2}\right)_{4}\cdot \left(M_{1}\cdot M_{2}\right)_{3}\cdot \left(M_{1}\cdot M_{2}\right)_{2}\cdot \left(M_{1}\cdot M_{2}\right)_{1}\cdot \left({\begin{matrix}r\\r'\\\end{matrix}}\right)_{1}}
(ABdoD)⋅(rr′)1{\displaystyle \left({\begin{matrix}A&B\\C&D\\\end{matrix}}\right)\cdot \left({\begin{matrix}r\\r'\\\end{matrix}}\right)_{1}}

(para los rayos equivalentes donde r = distancia del rayo equivalente al eje, r ′ = la pendiente con respecto al eje).

Nótese que para que el rayo se cierre sobre sí mismo, la matriz de columnas de entrada debe ser igual a la matriz de columnas de salida. Esta matriz de ida y vuelta se denomina matriz ABCD en la literatura. [ 14 ]

Por lo tanto, el requisito de que el rayo esté cerrado es|ABdoD|=1{\displaystyle \left|{\begin{matrix}A&B\\C&D\\\end{matrix}}\right|=1}.

Propagación de la curvatura compleja

Las curvaturas complejas q in y q out en una sección de un circuito de viga con la matriz de sección(AsBsdosDs){\displaystyle \left({\begin{matrix}A_{s}&B_{s}\\C_{s}&D_{s}\\\end{matrix}}\right)}es

qafuera=Asqen+Bsdosqen+Ds{\displaystyle q_{\text{out}}={\frac {A_{s}q_{\text{in}}+B_{s}}{C_{s}q_{\text{in}}+D_{s}}}}. En particular, si la matriz anterior es la matriz de ida y vuelta, la q en ese punto es

q=Aq+Bdoq+D{\displaystyle q={\frac {Aq+B}{Cq+D}}},

o

1q=1R−jλπw2=D−A2B−j1−(A+D2)2B{\displaystyle {\frac {1}{q}}={\frac {1}{R}}-j{\frac {\lambda }{\pi w^{2}}}={\frac {D-A}{2B}}-j{\frac {\sqrt {1-({\frac {A+D}{2}})^{2}}}{B}}}.

Tenga en cuenta que es necesario que |A+D2|≤1{\displaystyle \left|{\frac {A+D}{2}}\right|\leq 1}

para tener un tamaño de punto real (Criterio de Estabilidad). El ancho es generalmente menor a 1  mm para láseres pequeños, pero aumenta aproximadamente conL{\displaystyle {\sqrt {L}}}Para el cálculo de las posiciones del haz para espejos desalineados, consulte [ 15 ] .

Polarización

La polarización de los anillos presenta características particulares: los anillos planares están polarizados en s, es decir, perpendiculares al plano del anillo, o en p, en el plano; los anillos no planares están polarizados circularmente. El cálculo de Jones [ 14 ] se utiliza para calcular la polarización. Aquí, la matriz columna

(mipagmis){\displaystyle \left({\begin{matrix}E_{p}\\E_{s}\\\end{matrix}}\right)}

representa los componentes del campo eléctrico en el plano y fuera del plano. Para estudiar más a fondo la transición de anillos planares a anillos no planares, [ 16 ] se introducen las amplitudes reflejadas r p y r s , así como los cambios de fase tras la reflexión en el espejo χ p y χ s en una matriz de espejos extendida.

METROrmiFl=(rpagmijχpag00−rsmijχs){\displaystyle M_{refl}=\left({\begin{matrix}r_{p}e^{j\chi _{p}}&0\\0&-r_{s}e^{j\chi _{s}}\\\end{matrix}}\right)}.

Además, si los planos de referencia cambian, es necesario referir el vector E después de la reflexión a los nuevos planos con la matriz de rotación.

METROrot=(porque⁡θpecado⁡θ−pecado⁡θporque⁡θ){\displaystyle M_{rot}=\left({\begin{matrix}\cos \theta &\sin \theta \\-\sin \theta &\cos \theta \\\end{matrix}}\right)}.

El análisis de un anillo cuadrado asimétrico mediante el cálculo de Jones produce la polarización en un anillo. (Un anillo cuadrado asimétrico es un anillo cuadrado plano donde un espejo se eleva fuera del plano de los otros espejos por un ángulo (diedro) θ y se inclina en consecuencia). Siguiendo el vector de Jones alrededor del circuito cerrado, se obtiene

(mipagmis)=(METROrmiFl4)(METROrot4)............(METROrmiFl1)(METROrot1)(mipagmis){\displaystyle \left({\begin{matrix}E_{p}\\E_{s}\\\end{matrix}}\right)=\left(M_{refl_{4}}\right)\left(M_{rot_{4}}\right)............\left(M_{refl_{1}}\right)\left(M_{rot_{1}}\right)\left({\begin{matrix}E_{p}\\E_{s}\\\end{matrix}}\right)}

(Tenga en cuenta que la polarización al final del bucle debe ser igual a la polarización al inicio). Para pequeñas diferencias de pérdida δ=δpag−δs=(1−rpag)−(1−rs){\displaystyle \delta =\delta _{p}-\delta _{s}=(1-r_{p})-(1-r_{s})}y pequeñas diferencias de desfaseχ=χpag−χs{\displaystyle \chi =\chi _{p}-\chi _{s}}, la solución paramipag/mis{\displaystyle E_{p}/E_{s}}es

mipagmis=±j1−(γ/θ)2+γ/θ{\displaystyle {\frac {E_{p}}{E_{s}}}=\pm j{\sqrt {1-(\gamma /\theta )^{2}}}+\gamma /\theta }

, dóndeγ=12(δ−jχ){\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(\delta -j\chi )}. Si el ángulo diedro θ es suficientemente grande, es decir, siγ/θ<<1{\displaystyle \gamma /\theta <<1}, la solución de esta ecuación es simplemente mipag/mis=±j{\displaystyle E_{p}/E_{s}=\pm j}, es decir, un haz definitivamente no planar está polarizado circularmente (no elípticamente) (de mano izquierda o derecha). Por otro lado, siγ/θ>>1{\displaystyle \gamma /\theta >>1}(un anillo plano), la fórmula anterior da como resultado una reflexión p o s ( polarización lineal ). Sin embargo, un anillo plano siempre está polarizado en s porque las pérdidas de los espejos multicapa utilizados son siempre menores en haces polarizados en s (en el llamado "ángulo de Brewster", el componente p reflejado incluso desaparece). Hay al menos dos aplicaciones interesantes:

  1. El láser de anillo de Raytheon. El cuarto espejo está elevado una cierta cantidad por encima del plano de los otros tres. El láser de anillo de Raytheon funciona con cuatro polarizaciones circulares, donde la diferencia de las diferencias representa el doble del efecto Sagnac. Esta configuración es, en principio, insensible a la deriva. El esquema de detección también es más inmune a la luz parásita, etc. Sin embargo, el uso que hace Raytheon de un elemento Faraday para dividir las frecuencias internas introduce ruido óptico 1/f y hace que el dispositivo no sea óptimo como giroscopio.
  2. Si el cuarto espejo se suspende de manera que pueda girar alrededor de un eje horizontal, la apariencia de

mipag{\displaystyle E_{p}}Es extremadamente sensible a la rotación del espejo. En una configuración adecuada, se estima una sensibilidad angular de ±3 picorradianes o 0,6 microsegundos de arco. Con una masa suspendida sobre el espejo giratorio, se puede construir un detector de ondas gravitacionales sencillo.

Bloqueo y tracción

Estos son fenómenos nuevos en anillos. La frecuencia de enganche f L es la frecuencia a la que la diferencia entre las frecuencias de los haces se vuelve tan pequeña que colapsa, sincronizando los dos haces que giran en sentido contrario. Generalmente, si la diferencia de frecuencia teórica es f t , la frecuencia de señal real f es

F=Ft1−(FLFt)2{\displaystyle f=f_{t}{\sqrt {1-({\frac {f_{L}}{f_{t}}})^{2}}}}.

Esta ecuación indica que, incluso ligeramente por encima del punto de sincronización, ya se produce una reducción de la frecuencia (es decir, un arrastre) con respecto a la frecuencia teórica. En presencia de varios satélites, solo se arrastra la señal principal. Los demás satélites mantienen su separación de frecuencia adecuada, sin arrastre, con respecto a la señal principal. Esto abre la puerta a la espectroscopia de banda lateral de precisión clásica, como se conoce en microondas, con la salvedad de que el láser de anillo tiene bandas laterales de hasta nHz.

Cuando se tiene en cuenta la dependencia del perímetro L para anillos grandes, la diferencia relativa entre la frecuencia de salida teórica f t y la frecuencia de salida real f es inversamente proporcional a la cuarta potencia de L :

Ft−FFt≅12(FLFt)2∝1L4{\displaystyle {\frac {f_{t}-f}{f_{t}}}\cong {\frac {1}{2}}({\frac {f_{L}}{f_{t}}})^{2}\propto {\frac {1}{L^{4}}}}.

Esta es una gran ventaja de los anillos grandes sobre los pequeños. Por ejemplo, los giroscopios de navegación pequeños tienen frecuencias de sincronización del orden de 1  kHz. El primer anillo grande [ 6 ] tenía una frecuencia de sincronización de aproximadamente 2  kHz, y el primer anillo que podía medir la velocidad de rotación de la Tierra tenía una frecuencia de sincronización de aproximadamente 20  Hz.

Cavidad

El factor de calidad Q de la cavidad, así como la duración de la medición, determinan en gran medida la resolución de frecuencia alcanzable de un anillo. El factor de calidad depende en gran medida de las propiedades de reflexión de los espejos. Para anillos de alta calidad, son indispensables reflectividades superiores al 99,999 % ( R = 1–10  ppm). Actualmente, la principal limitación de los espejos es el coeficiente de extinción del material de alto índice TiO₂ evaporado . El tamaño y la forma de la cavidad, así como la presencia de interfaces, también influyen en el factor de calidad.

Factor de calidad Q

Es muy importante que los anillos grandes aumenten el factor de calidad Q , porque aparece como 1/ Q 2 en la expresión para el ruido.

Definición de Q :

Q=2πF0W−dWdt{\displaystyle Q=2\pi f_{0}{\frac {W}{-{\frac {dW}{dt}}}}}.

Dado que la frecuencia de funcionamiento

F0{\displaystyle f_{0}}Dado que la frecuencia del anillo es de 474  THz, el objetivo es aumentar la energía circulante en el anillo W y disminuir al máximo las pérdidas de potencia dW/dt. W es, obviamente, proporcional a la longitud del anillo, pero debe limitarse para evitar multimodos. Sin embargo, las pérdidas de potencia dW/dt pueden reducirse considerablemente. La consiguiente disminución de la potencia de salida de la señal no es crítica, ya que los detectores de silicio modernos tienen bajo nivel de ruido y, para señales muy débiles, se utilizan fotomultiplicadores.

La pérdida de potencia se puede minimizar aumentando la reflectividad de los espejos lo más cerca posible de 1 y eliminando otras fuentes espurias de pérdida de potencia, por ejemplo, la imprecisión de la curvatura del espejo. Se evitan las interfaces o aberturas que disminuirían el factor de calidad del anillo. Todo el anillo está lleno con una mezcla de HeNe con presiones parciales adecuadas (hasta unos cientos de Pascal), para lograr la emisión láser y una buena supresión de múltiples pares de modos. (Normalmente,  se utiliza el gas láser HeNe a 633 nm; los intentos de un láser de anillo de argón fracasaron. [ 17 ] ) Además, la emisión láser se excita con radiofrecuencia para ajustar fácilmente la amplitud justo por debajo de la aparición del segundo par de modos. La dispersión de Rayleigh del gas HeNe es, en este momento, despreciable.

Para espejos de curvatura adecuada (la forma esférica es aceptable) y reflectancias iguales r , el factor de calidad es

Q=πL2λ(1−r){\displaystyle Q={\frac {\pi L}{2\lambda (1-r)}}}.

Esta ecuación da lugar a factores de calidad formidables. Para un anillo de 4  m × 4  m equipado con  espejos de 1 ppm ( R = 1–10 −6 ) obtendríamos, a 474  THz, Q =4 × 10 13 . Este factor de calidad produce una línea de resonancia pasiva de rms = 5  Hz, que es ocho órdenes de magnitud menor que el ancho de línea atómico de la línea de Ne (una mezcla 1:1 de los dos isótopos 20Ne y 22El Ne tiene un ancho de banda de ganancia de aproximadamente 2,2  GHz [ 11 ] ). (Tenga en cuenta que, por ejemplo, en los péndulos regulares, el factor Q es del orden de 10 3 y en los cuarzos de tipo reloj de pulsera es del orden de 10 6 ). El anillo activo reduce aún más el ancho de línea en varios órdenes de magnitud, y aumentar el tiempo de medición puede disminuir adicionalmente el ancho de línea en muchos órdenes de magnitud.

Medición

La integral de la ecuación de definición para Q anterior es: W=W0mi−ωtQ≡W0mi−tτ{\displaystyle W=W_{0}e^{-{\frac {\omega t}{Q}}}\equiv W_{0}e^{-{\frac {t}{\tau }}}} (τ es el tiempo de vida del fotón). Por lo tanto, Q = ωτ . Esta es una ecuación extremadamente simple para medir Q en anillos grandes. El tiempo de vida del fotón τ se mide en un osciloscopio, ya que los tiempos son del orden de microsegundos a milisegundos.

Forma de los anillos

Para maximizar la relación señal/ruido de un anillo dentro de un círculo dado de radio r con n espejos, un anillo plano es ventajoso sobre un anillo no plano equivalente. Además, un polígono regular tiene una relación A / Ln máxima , con A / Ln =r2porque⁡(π/norte)norte{\displaystyle {\frac {r}{2}}{\frac {\cos(\pi /n)}{n}}}, que a su vez tiene un máximo en n = 4, por lo tanto, un anillo cuadrado plano es óptimo.

Espejos

Para obtener un anillo de alta calidad, es esencial utilizar espejos de muy alta reflectividad. Las superficies de espejos metálicos son inadecuadas para el trabajo con láser (las superficies de espejos domésticos recubiertas de Al tienen una reflectividad del 83%, mientras que las de Ag tienen una reflectividad del 95%). Sin embargo, los espejos dieléctricos multicapa con 20-30 capas alternas de SiO (índice de refracción L bajo y H alto)2 —TiOLas capas 2 λ/4 logran pérdidas de reflexión (1 −r) de partes por millón, y un análisis [ 18 ] muestra que se pueden lograr pérdidas de partes por mil millones, si la tecnología de materiales [ 19 ] se lleva tan lejos como se hace con la fibra óptica.

Las pérdidas se componen de dispersión S , absorción A y transmisión T , de modo que 1 − r = S + A + T. La dispersión no se trata aquí, ya que depende en gran medida de los detalles del tratamiento de la superficie y la interfaz, y no es fácil de analizar. [ 19 ]

r , A y T son susceptibles de análisis. Las pérdidas se analizan con un método matricial [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] que, dado el éxito del tratamiento de superficie y la reducción de la absorción, muestra cuántas capas deben aplicarse para reducir la transmisión en consecuencia.

El objetivo es aumentar el factor de calidad de la cavidad hasta que la dispersión de Rayleigh del gas HeNe en la cavidad u otros mecanismos de pérdida inevitables establezcan un límite. Para simplificar, asumimos incidencia normal. Introduciendo el índice de refracción complejo ( n h − jk h ) (donde n h es el índice de refracción real y k h es el coeficiente de extinción) del material de alto índice h [ TiO2 ]), y un índice complejo correspondiente para el material de bajo índicel[SiO2 ], la pila se describe mediante dos matrices:

Sr = ​(1j/(norter−jkr)(norter−jkr)1){\displaystyle \left({\begin{matrix}1&j/(n_{r}-jk_{r})\\(n_{r}-jk_{r})&1\\\end{matrix}}\right)}r = l , h , que se multiplican por pares, según el tamaño de la pila: M h M l M h M l .............. M h M l . Aquí, todos los cálculos se realizan estrictamente hasta la primera potencia en k s, suponiendo que los materiales son débilmente absorbentes. El resultado final, después de que la pila se adapta al medio de entrada (vacío) y al sustrato [ 18 ] (el índice del sustrato es n s ), es:

1 − r = (4 n s / n h )( n l / n h ) 2 N + 2 π ( k h + k l )/( n h 2 − n l 2 ), donde el primer término es el límite de Abélès, [ 21 ] el segundo término el límite de Koppelmann. [ 22 ] El primer término se puede hacer tan pequeño como se desee aumentando la pila, N ( n l < n h ) . Por lo tanto, queda disminuir los coeficientes de extinción. N es entonces un parámetro ajustable para minimizar las pérdidas totales (se han publicado pilas con hasta 50 pares).

Anillos grandes

La dependencia del perímetro de la relación señal/ruido es [ 25 ].

 S/norte∝L3[1−mi−(LdoritL)2]12{\displaystyle {\text{ }}S/N\propto L^{3}[1-e^{-({\frac {L_{crit}}{L}})^{2}}]^{\frac {1}{2}}}

Esta ecuación define anillos grandes con L ≫ L crit ≈ 40 cm (16 pulg) , donde la relación señal/ruido (S/N) se vuelve proporcional a L² . Por lo tanto, la sensibilidad de los anillos grandes aumenta cuadráticamente con el tamaño, de ahí la búsqueda de láseres de anillo cada vez más grandes para la investigación.  

En el pasado se creía que solo los láseres de anillo pequeños evitaban la excitación multimodo. [ 25 ] Sin embargo, si se sacrifica el ancho de banda de la señal, no existe un límite conocido para el tamaño del láser de anillo, ni teórica ni experimentalmente. [ 26 ]

Una de las principales ventajas de los anillos grandes es una reducción cuártica del bloqueo y la tensión en los anillos grandes.

Anillos prácticos

En ocasiones, los láseres de anillo se modifican para permitir una única dirección de propagación mediante la colocación de un dispositivo en el anillo, lo que genera pérdidas diferentes para distintas direcciones de propagación. Por ejemplo, podría tratarse de un rotador de Faraday combinado con un elemento polarizador . [ 2 ]

Un tipo de diseño de láser de anillo es el de cristal único, donde la luz se refleja dentro del cristal láser para circular en forma de anillo. Este es el diseño de "cristal monolítico", y estos dispositivos se conocen como "osciladores de anillo no planares" (NPRO) o MISER. [ 2 ] También existen láseres de fibra de anillo . [ 3 ] [ 4 ]

Los láseres de anillo semiconductores tienen aplicaciones potenciales en la computación totalmente óptica. Una aplicación principal es como dispositivo de memoria óptica, donde la dirección de propagación representa 0 o 1. Pueden mantener la propagación de la luz exclusivamente en sentido horario o antihorario mientras permanezcan alimentados.

En 2017 se publicó una propuesta para probar la relatividad general mediante láseres de anillo. [ 27 ]

Véase también

Referencias

  1. ↑ Post, EJ (1967). "Efecto Sagnac". Rev. Mod. Phys . 39 (2): 475– 493. Bibcode : 1967RvMP...39..475P . doi : 10.1103/RevModPhys.39.475 .
  2. 1 2 3 Paschotta, R (2008). "Láseres de anillo" . Enciclopedia de física y tecnología láser . Wiley. ISBN 978-3-527-40828-3.
  3. 1 2 Duling III, IN (1991). "Láser de solitón de anillo totalmente de fibra con bloqueo de modos mediante un espejo no lineal". Opt. Lett . 16 (8): 539– 541. Bibcode : 1991OptL...16..539D . doi : 10.1364/OL.16.000539 . PMID 19773991 . 
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