Ondulación (eléctrica)

La reducción de la ondulación es solo una de las principales consideraciones en el diseño de filtros de fuentes de alimentación . ^{[ nb 1 ]} El filtrado de la tensión de ondulación es análogo al filtrado de otros tipos de señales. Sin embargo, tanto en la conversión de potencia CA/CC como en la generación de potencia CC, se pueden generar altas tensiones y corrientes, o ambas, como ondulación. Por lo tanto, los componentes discretos de gran tamaño, como los condensadores electrolíticos con alta capacidad de corriente de ondulación, los grandes inductores de núcleo de hierro y las resistencias de potencia bobinadas, son los más adecuados para reducir la ondulación a niveles manejables antes de que la corriente pase a un componente IC , como un regulador de tensión, o a la carga. El tipo de filtrado requerido depende de la amplitud de los distintos armónicos de la ondulación y de las exigencias de la carga. Por ejemplo, un circuito de entrada de bobina móvil (MC) de un preamplificador de fono puede requerir que la ondulación se reduzca a no más de unos pocos cientos de nanovoltios (10 ⁻⁹ V). En cambio, un cargador de baterías , al ser un circuito totalmente resistivo, no requiere filtrado de rizado. Dado que la salida deseada es corriente continua (esencialmente 0  Hz), los filtros de rizado suelen configurarse como filtros de paso bajo caracterizados por condensadores en paralelo y bobinas de choque en serie. Las resistencias en serie pueden sustituir a las bobinas de choque para reducir la tensión de CC de salida, y las resistencias en paralelo pueden utilizarse para la regulación de la tensión.

Si la constante de tiempo RC es grande en comparación con el período de la forma de onda de CA, se puede realizar una aproximación razonablemente precisa suponiendo que la tensión del condensador disminuye linealmente. Otra suposición útil es que la ondulación sea pequeña en comparación con la tensión de CC. En este caso, el ángulo de fase a través del cual conduce el rectificador será pequeño y se puede suponer que el condensador se descarga completamente desde un pico al siguiente con poca pérdida de precisión. ^{[ 1 ]}

Con las suposiciones anteriores, la tensión de rizado pico a pico se puede calcular como:

La definición de capacitancia${\displaystyle C}$y actual${\displaystyle I}$son ^{[ 2 ]}

${\displaystyle {\begin{aligned}&Q=CV_{\text{pp}}\\&Q=I_{\text{ave}}t_{\text{ave}},\end{aligned}}}$

dónde ${\displaystyle Q}$es la cantidad de carga. La corriente y el tiempo${\displaystyle t}$se toma desde el inicio de la descarga del condensador hasta el voltaje mínimo en una señal rectificada de onda completa como se muestra en la figura de la derecha. El tiempo${\displaystyle t_{\text{ave}}}$sería entonces igual a la mitad del período de la entrada de onda completa.

${\displaystyle t_{\text{ave}}={\frac {t_{\text{fullwave}}}{2}}={\frac {1}{2f}}}$

Combinando las tres ecuaciones anteriores para determinar${\displaystyle V_{\text{pp}}}$da,

${\displaystyle V_{\text{pp}}={\frac {Q}{C}}={\frac {I_{\text{ave}}t_{\text{ave}}}{C}}}$

Así, para un rectificador de onda completa: ^{[ 3 ]}

dónde

• ${\displaystyle V_{\mathrm {pp} }}$es la tensión de rizado pico a pico
• ${\displaystyle I}$es la corriente en el circuito
• ${\displaystyle f}$es la frecuencia de la fuente (línea) de la corriente alterna
• ${\displaystyle C}$es la capacitancia

Para el valor RMS de la tensión de rizado, el cálculo es más complejo ya que la forma de la onda de rizado influye en el resultado. Suponer una forma de onda de diente de sierra es una suposición similar a las anteriores. El valor RMS de una onda de diente de sierra es${\displaystyle {\frac {V_{\mathrm {p} }}{\sqrt {3}}}}$dónde${\displaystyle V_{\mathrm {p} }}$es el voltaje pico. Con la aproximación adicional de que${\displaystyle V_{\mathrm {p} }}$es${\displaystyle {\frac {V_{\mathrm {pp} }}{2}}}$, produce el resultado: ^{[ 4 ]}

${\displaystyle V_{\mathrm {rms} }={\frac {V_{\mathrm {pp} }}{2{\sqrt {3}}}}={\frac {I}{4{\sqrt {3}}fC}}={\frac {V_{\mathrm {DC} }}{4{\sqrt {3}}fCR}}}$dónde${\displaystyle V_{\mathrm {DC} }=IR}$

dónde

• ${\displaystyle \gamma }$es el factor de propagación
• ${\displaystyle R}$es la resistencia de la carga
• Para la fórmula aproximada, se supone que X _C ≪ R ; esto es un poco mayor que el valor real porque una onda de diente de sierra comprende armónicos impares que no están presentes en el voltaje rectificado.

Otro enfoque para reducir la ondulación es usar un inductor en serie . Un inductor tiene una acción de filtrado y, en consecuencia, produce una forma de onda más suave con menos armónicos de orden superior . Por otro lado, la salida de CC está cerca del voltaje de entrada promedio, a diferencia del voltaje con el condensador de reserva que está cerca del voltaje de entrada pico. Comenzando con el término de Fourier para el segundo armónico, e ignorando los armónicos de orden superior,

${\displaystyle V_{\mathrm {2f} }(t)={\frac {4V_{\mathrm {AC_{p}} }}{3\pi }}\cos(2\omega t)}$

El factor de ondulación viene dado por: ^{[ 5 ]}

${\displaystyle {\begin{aligned}V_{\mathrm {rms} }={}&{\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}\left({\frac {4V_{\mathrm {AC_{p}} }}{3\pi }}\cos(2\omega t)\right)^{2}dt}}\cdot Z_{\mathrm {RL} }\\&{\text{where }}Z_{\mathrm {RL} }{\text{ is the impedance of the RL filter formed by the choke and load}}\\[8pt]={}&{\frac {4V_{\mathrm {AC_{p}} }}{3\pi }}{\sqrt {{\frac {1}{\pi }}\left[{\frac {t}{2}}+{\frac {\sin 2\omega t}{4\omega }}\right]_{0}^{\pi }}}\cdot {\frac {R}{\sqrt {R^{2}+X_{\mathrm {L} }^{2}}}}={\frac {4V_{\mathrm {AC_{p}} }}{3\pi }}{\sqrt {\frac {1}{2}}}\cdot {\frac {R}{\sqrt {R^{2}+X_{\mathrm {L} }^{2}}}}={\frac {4V_{\mathrm {AC_{p}} }}{3{\sqrt {2}}\pi }}\cdot {\frac {R}{X_{\mathrm {L} }}}.\end{aligned}}}$

Para$R\ll X_{L},$

${\displaystyle {\begin{aligned}V_{\mathrm {DC} }={}&{\sqrt {\left({\frac {2V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\pi }}\right)^{2}-V_{\mathrm {rms} }^{2}}}={\frac {2V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\pi }}\quad {\text{because }}V_{\mathrm {rms} }^{2}=K{\frac {R^{2}}{X_{\mathrm {L} }^{2}}}{\text{ is negligible for }}R\ll X_{L}.\\[8pt]\gamma ={}&{\frac {V_{\mathrm {rms} }}{V_{\mathrm {DC} }}}=\left.{\frac {4V_{\mathrm {AC_{p}} }}{3{\sqrt {2}}\pi }}\cdot {\frac {R}{2\omega L}}\right/{\frac {2V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\pi }}={\frac {R}{3{\sqrt {2}}\omega L}}.\\[8pt]&{\text{Substituting }}X_{\mathrm {L} }=2\omega L,{\text{where }}L{\text{ is the inductance of the choke}};{\text{ in the more familiar form,}}\\\approx {}&0.471{\frac {R}{X_{\mathrm {L} }}},{\text{ for }}R\ll X_{L}.\end{aligned}}}$

Este valor es ligeramente inferior a 0,483 porque se omitieron los armónicos de orden superior. (Véase Inductancia ).

Existe una inductancia mínima (que es relativa a la resistencia de la carga) necesaria para que un inductor en serie conduzca corriente continuamente. Si la inductancia cae por debajo de ese valor, la corriente será intermitente y el voltaje de CC de salida aumentará desde el voltaje de entrada promedio hasta el voltaje de entrada pico; en efecto, el inductor se comportará como un condensador. Esa inductancia mínima, llamada inductancia crítica, es${\displaystyle L={\frac {R}{2\pi (3f)}}}$donde R es la resistencia de carga y f la frecuencia de línea. Esto da valores de L = R/1131 (a menudo expresado como R/1130) para  rectificación de red de 60 Hz, y L = R/942 para  rectificación de red de 50 Hz. Además, interrumpir la corriente a un inductor provocará que su flujo magnético colapse exponencialmente; a medida que la corriente disminuye, se produce un pico de tensión compuesto por armónicos muy altos que puede dañar otros componentes de la fuente de alimentación o del circuito. Este fenómeno se denomina tensión de retroceso .

La impedancia compleja de un inductor en serie forma parte de la impedancia de carga, por lo que los circuitos con cargas ligeras presentan un rizado mayor (justo lo contrario que un filtro de entrada capacitivo). Por esta razón, un filtro de entrada de inductor casi siempre forma parte de una sección de filtro LC, cuya reducción de rizado es independiente de la corriente de carga. El factor de rizado es:

${\displaystyle \gamma ={\frac {V_{\mathrm {rms} }}{V_{\mathrm {DC} }}}={\frac {\sqrt {2}}{3}}\cdot {\frac {1}{4\omega ^{2}CL}}\approx 0.471{\frac {X_{\mathrm {C} }}{X_{\mathrm {L} }}}}$

dónde

• ${\displaystyle \omega =2\pi f}$

En circuitos de alta tensión/baja corriente, una resistencia puede reemplazar al inductor en serie en una sección de filtro LC (creando una sección de filtro RC). Esto tiene el efecto de reducir la salida de CC, así como la ondulación. El factor de ondulación es

${\displaystyle \gamma ={\frac {V_{\mathrm {rms} }}{V_{\mathrm {DC} }}}={\frac {\left(1+{\frac {R}{R_{\mathrm {L} }}}\right)}{3{\sqrt {2}}\omega CR}}={\frac {1}{3{\sqrt {2}}\omega CR}}\approx 0.471{\frac {X_{\mathrm {C} }}{R}}}$si R _L >> R , lo que hace que una sección de filtro RC sea prácticamente independiente de la carga.

dónde

• ${\displaystyle \omega =2\pi f}$
• ${\displaystyle R}$es la resistencia de la resistencia del filtro

De manera similar, debido a la independencia de las secciones de filtro LC con respecto a la carga, también es común que un condensador de reserva vaya seguido de otro, lo que da como resultado un filtro Π de paso bajo . ^{[ 6 ]} Un filtro Π produce un factor de rizado mucho menor que un filtro de entrada con condensador o inductor por sí solo. Puede ir seguido de secciones de filtro LC o RC adicionales para reducir aún más el rizado a un nivel tolerable por la carga. Sin embargo, el uso de inductores está desaconsejado en los diseños contemporáneos por razones económicas.

Una solución más común cuando se requiere una buena supresión de rizado consiste en utilizar un condensador de reserva para reducir el rizado a un nivel manejable y, a continuación, hacer pasar la corriente a través de un circuito regulador de voltaje. El circuito regulador, además de proporcionar un voltaje de salida estable, filtrará incidentalmente casi todo el rizado siempre que el nivel mínimo de la forma de onda del rizado no caiga por debajo del voltaje que se está regulando. ^{[ 7 ]} Las fuentes de alimentación conmutadas suelen incluir un regulador de voltaje como parte del circuito.

La regulación de voltaje se basa en un principio diferente al del filtrado: se apoya en el voltaje inverso pico de un diodo o una serie de diodos para establecer un voltaje de salida máximo; también puede utilizar uno o más dispositivos de amplificación de voltaje, como transistores, para aumentar el voltaje durante las caídas. Debido a las características no lineales de estos dispositivos, la salida de un regulador está libre de rizado. Un regulador de voltaje simple puede construirse con una resistencia en serie para reducir el voltaje, seguida de un diodo Zener en paralelo cuyo voltaje inverso pico (PIV) establece el voltaje de salida máximo; si el voltaje aumenta, el diodo desvía la corriente para mantener la regulación.

La ondulación es indeseable en muchas aplicaciones electrónicas por diversas razones:

• La ondulación representa energía desperdiciada que no puede ser utilizada por un circuito que requiere corriente continua.
• La ondulación provocará calentamiento en los componentes del circuito de CC debido a que la corriente pasa a través de elementos parásitos como la ESR de los condensadores.
• En las fuentes de alimentación, la tensión de rizado requiere que la tensión pico de los componentes sea mayor; la corriente de rizado requiere que los elementos parásitos de los componentes sean menores y la capacidad de disipación sea mayor (los componentes serán más grandes y la calidad tendrá que ser superior).
• Los transformadores que suministran corriente de rizado a circuitos de entrada capacitivos deberán tener valores nominales en VA que superen sus valores nominales de carga (vatios).
• La frecuencia de la ondulación y sus armónicos se encuentran dentro de la banda de audio y, por lo tanto, serán audibles en equipos como receptores de radio, equipos para reproducir grabaciones y equipos de estudio profesionales.
• The ripple frequency is within television video bandwidth. Analogue TV receivers will exhibit a pattern of moving wavy lines if too much ripple is present.^[8]
• The presence of ripple can reduce the resolution of electronic test and measurement instruments. On an oscilloscope it will manifest itself as a visible pattern on screen.
• Within digital circuits, it reduces the threshold, as does any form of supply rail noise, at which logic circuits give incorrect outputs and data is corrupted.