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Articulo de referencia

Rithmomachia

Ilustración de 1554 de un tablero y piezas de Rithmomachy realizada por Claude de Boissière. Rithmomachia (también conocida como rithmomachy , aritmomachia , rythmomachy , rhyth...

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Ilustración de 1554 de un tablero y piezas de Rithmomachy realizada por Claude de Boissière.

Rithmomachia (también conocida como rithmomachy , aritmomachia , rythmomachy , rhythmomachy , el juego de los filósofos y otras variantes) es un antiguo juego de mesa matemático europeo. Su descripción más antigua conocida data del siglo XI. El nombre proviene libremente del griego y significa "La batalla de los números". [ a ] El juego es algo parecido al ajedrez, excepto que la mayoría de los métodos de captura dependen de los números inscritos en cada pieza.

El juego se utilizaba como herramienta educativa que los maestros podían introducir al enseñar aritmética como parte del quadrivium a aquellos en Europa Occidental que recibieron una educación clásica durante el período medieval. David Sepkoski escribió que entre los siglos XII y XVI, "la rithmomachia servía como un ejemplo práctico para enseñar los valores contemplativos de la filosofía matemática de Boecio , que enfatizaba la armonía natural y la perfección del número y la proporción, que se utilizaba tanto como un ejercicio mnemotécnico para el estudio de la teoría numérica de Boecio y, más importante aún, como un vehículo para la educación moral, al recordar a los jugadores la armonía matemática de la creación". [ 2 ] El juego decayó drásticamente en popularidad en el siglo XVII, ya que dejó de utilizarse en la educación y los posibles jugadores no lo conocían durante su escolarización.

Historia

La obra que puede de Ryghtmadhye Que los tontos ingenios hacen encombre Porque esta obra es constante por noumbre Y tiene todas sus conclusiones Chefly en proporciones Por tan sotil ordenación Como está en recuerdo Por estos viejos filósofos.

— John Lydgate , Reson & Sensuallyte. Referencia inglesa más antigua conocida a Rithmomachia, ~1407. [ 1 ]

Se sabe poco sobre el origen del juego. Los escritores medievales se lo atribuyeron a Pitágoras , pero no se ha encontrado rastro alguno en la literatura griega. Las primeras menciones que se conservan datan de principios del siglo XI, lo que sugiere que se creó a finales del siglo X o principios del XI. El nombre y sus numerosas variantes provienen del griego; no está claro si esto se debió a que fue creado por un europeo occidental con una educación clásica que incluía el aprendizaje del griego, o si el juego tuvo un origen genuino en Grecia y el Imperio Bizantino de habla griega de la época.

La primera evidencia escrita de Rithmomachia data de alrededor de 1030, cuando un monje llamado Asilo (probablemente el futuro obispo Adalbero de Würzburg ) [ 3 ] creó un juego que ilustraba la teoría de números de De institutione arithmetica de Boecio , para los estudiantes de las escuelas monásticas. De institutione arithmetica era el libro de texto estándar para la instrucción en aritmética en ese período para aquellos que tuvieron la fortuna de recibir una educación medieval. Las reglas del juego fueron mejoradas y explicadas con más detalle poco después por otro monje, Hermannus Contractus (1013-1054) de Reichenau , y en la escuela de Lieja . En los siglos siguientes, Rithmomachia se extendió por escuelas y monasterios del sur de Alemania y Francia. Se usaba principalmente como ayuda didáctica, pero gradualmente los intelectuales comenzaron a jugarlo por placer. En el siglo XIII, Rithmomachia llegó a Inglaterra, donde el famoso matemático Thomas Bradwardine escribió un texto sobre ella. Incluso Roger Bacon recomendó Rithmomachia a sus alumnos, mientras que Sir Thomas More permitió que los habitantes descritos en el libro Utopía lo jugaran por diversión. El juego era lo suficientemente conocido como para justificar la publicación de tratados impresos en latín, francés, italiano y alemán en el siglo XVI. Se han encontrado dos anuncios que anunciaban la venta de un juego, uno en París (1556) y otro en Londres (1563). Sin embargo, a diferencia de muchos otros juegos de mesa, no se conservan evidencias arqueológicas del juego (como tableros) de la época medieval y de principios de la Edad Moderna. [ 1 ]

Rithmomachia fue más popular en el siglo XVI. El polímata Tudor , estadista y editor de la Biblia de Ginebra , Sir Rowland Hill , publicó sobre el juego bajo el título The most ancient and learned Playe, called the Philosopher's Game invented for the honest recreation of Students and other sober persons, in pass the tedious of tyme to the release of their labours, and the exercise of their Wittes en 1562; [ 4 ] su casa en Soulton Hall también contiene un tablero para el juego en una sala o sala de oración del sótano .

La sede de Sir Rowland Hill en Shropshire: el suelo de baldosas de una habitación del sótano contiene un tablero de Rithmomachia del siglo XVI.

En 1572, Francesco Barozzi publicó una versión en Venecia que fue traducida al alemán por Augusto II, duque de Brunswick . [ 5 ] Perdió popularidad drásticamente en el siglo XVII, desapareciendo prácticamente a medida que cambiaba el estilo de enseñanza de las matemáticas, y las matemáticas de Boecio se consideraban anticuadas y obsoletas. Un problema fue que las reglas nunca se estandarizaron, con grandes variaciones entre profesores. El juego sobrevivió parcialmente aferrándose al ajedrez , ahora mucho más popular . Gustavo Selenio incluyó las reglas de la rithmomachia como apéndice en uno de sus libros sobre ajedrez, y el juego persistió como "ajedrez aritmético" o "damas numéricas" como mención secundaria en libros de ajedrez alemanes durante algún tiempo después, una curiosidad pero poco practicada. El juego fue redescubierto en el siglo XX por historiadores de juegos de mesa como Arno Borst. [ 1 ]

Jugabilidad

Juego Rithmomachy hecho a mano

Rithmomachia se juega en un tablero similar al del ajedrez o las damas, con ocho casillas en el lado más corto y dieciséis en el más largo. Las piezas tienen forma de triángulo, cuadrado y círculo. Apilando las piezas se pueden formar pirámides. El juego se caracterizaba por la asimetría entre las fuerzas blancas y negras. Si bien cada bando contaba con la misma cantidad de piezas, su numeración era diferente, lo que permitía distintas capturas y combinaciones ganadoras para ambos jugadores.

Las reglas que se describen a continuación detallan la versión más común del juego, practicada durante gran parte de la Edad Media y el Renacimiento. También existió una variante propuesta por Fulke en el siglo XVI, con reglas de captura significativamente diferentes (y algo más consistentes). [ 6 ]

Piezas

Existen cuatro tipos de piezas: redondas, triangulares, cuadradas y piramidales.

  • Rondas: Las rondas se mueven una casilla en cualquiera de las cuatro diagonales (aunque existe una versión del juego en la que los círculos solo se mueven una casilla vertical u horizontalmente; véase Richards, 1946, en las referencias que aparecen a continuación).
  • Triángulos: Los triángulos pueden moverse exactamente dos casillas vertical u horizontalmente, pero no en diagonal.
  • Cuadrados: Los cuadrados pueden moverse exactamente tres casillas vertical u horizontalmente, pero no en diagonal.
  • Pirámides: Las pirámides no son una sola pieza, sino varias piezas ensambladas. La pirámide blanca está formada por un cuadrado de 36, un cuadrado de 25, un triángulo de 16, un triángulo de 9, una pieza redonda de 4 y una pieza redonda de 1, lo que suma un valor total de 91. La pirámide negra está formada por un cuadrado de 64, un cuadrado de 49, un triángulo de 36, un triángulo de 25 y una pieza redonda de 16, lo que suma un valor total de 190. Las pirámides pueden moverse como una pieza redonda, un triángulo o un cuadrado, siempre que contengan la pieza correspondiente, lo que las hace muy valiosas. (Existe una versión del juego donde las pirámides solo contienen piezas cuadradas, lo que modifica su movimiento).

Capturando

Existían diversos métodos de captura. Las piezas no caían sobre otra para capturarla, sino que permanecían en su casilla y eliminaban a la otra. Si una pieza era capturada, cambiaba de lado. [ 7 ]

  • Encuentro: Si una pieza puede capturar otra pieza del mismo valor al caer sobre ella, la pieza permanece en su lugar y la pieza del oponente es retirada del tablero.
  • Asalto: Si una pieza con un valor pequeño, multiplicado por el número de espacios vacíos entre ella y otra pieza más grande es igual a la pieza más grande, la pieza más grande es capturada.
  • Emboscada: Si la suma de dos piezas es igual a una pieza enemiga colocada entre ellas (es decir, la pieza enemiga está a un movimiento de ambas piezas atacantes), la pieza enemiga es capturada y retirada del tablero.
  • Asedio: Si una pieza está rodeada por los cuatro costados, es eliminada.

Victoria

También existían diversas condiciones de victoria para determinar cuándo terminaría una partida y quién sería el ganador. Había victorias comunes y victorias apropiadas, recomendadas para jugadores más experimentados. Las victorias apropiadas requerían colocar las piezas en disposición lineal en el lado del tablero del oponente, de modo que los números formados por dicha disposición siguieran distintos tipos de progresión numérica. Los tipos de progresión requeridos —aritmética, geométrica y armónica— concordaban con las enseñanzas matemáticas y numerológicas de Boecio.

  • Victorias comunes:
    • De corpore ( latín : "por el cuerpo"): Si un jugador captura un cierto número de piezas colocadas por ambos jugadores, gana la partida.
    • De bonis ("por bienes"): Si un jugador captura suficientes piezas para sumar o superar un valor determinado establecido por ambos jugadores, gana la partida.
    • De lite ("por demanda"): Si un jugador captura suficientes piezas como para que la suma sea igual o superior a un valor determinado establecido por ambos jugadores, y el número de dígitos en los valores de sus piezas capturadas es menor que un número establecido por ambos jugadores, gana la partida.
    • De honore ("por honor"): Si un jugador captura suficientes piezas como para que su suma sea igual o superior a un valor determinado establecido por ambos jugadores, y el número de piezas capturadas es inferior a un número determinado establecido por ambos jugadores, gana la partida.
    • De honore liteque ("por honor y pleito"): Si un jugador captura suficientes piezas que suman o superan un cierto valor establecido por ambos jugadores, el número de dígitos en los valores de sus piezas capturadas es menor que un número establecido por ambos jugadores, y el número de piezas que capturó es menor que un cierto número establecido por ambos jugadores, gana la partida.
  • Victorias legítimas:
    • Victoria magna ("gran victoria"): Esto ocurre cuando tres piezas que están dispuestas están en progresión aritmética .
    • Victoria mayor ("mayor victoria"): Esto ocurre cuando cuatro piezas dispuestas tienen tres piezas que están en una determinada progresión, y otras tres piezas que están en otro tipo de progresión.
    • Victoria excellentissima ("victoria excelsa"): Esto ocurre cuando cuatro piezas dispuestas tienen los tres tipos de progresiones matemáticas en tres grupos diferentes.

Notas

  1. ↑ La primera palabra es una combinación de αριθμός , arithmós , número, y ρυθμός , rythmós , ritmo; la segunda palabra es μάχια , máchia , batallas. Entonces una traducción literal podría ser "Batallas de números y ritmos". [ 1 ]

Referencias

  1. 1 2 3 4 Stigter, Jurgen (2007). «Rithmomachia, el juego del filósofo». En Finkel, Irving L. (ed.). Juegos de mesa antiguos en perspectiva . The British Museum Press. pp. 263–269 . ISBN  9780714111537.
  2. ↑ Ann E. Moyer, "El juego del filósofo: Rithmomachia en la Europa medieval y renacentista." Isis , vol. 95, n.º 4 (diciembre de 2004), págs. 697-699. David Seposki
  3. ↑ Ann E. Moyer, El juego del filósofo: Rithmomachia en la Europa medieval y renacentista (University of Michigan Press, 2001), pág. 20.
  4. ↑ Antón Schmid (1847). Literatur des Schachspiels, [ a bibliogr. ] gesammelt, geordnet und mit Anmerkungen (en alemán). Universidad de Oxford.
  5. ^ Bazzarini, Antonio (1834). Ortografía Enciclopedica Universale Della Lingua Italiana: PO - R; Con Apéndice. 2,6 : Dizionario Enciclopedico Delle Scienze, Lettere Ed Arti (en italiano). Bazarini, Antonio. 
  6. ↑ Fulke, "De estas partes en el primer tipo de interpretación"
  7. ↑ Suzuki, Jeff (2009). Las matemáticas en contexto histórico . Asociación Matemática de América. pág. 144. ISBN  978-0-88385-570-6.

Bibliografía

  • RC Bell, El libro de los juegos de mesa , pág.  136, ISBN 0-671-06030-9
  • Arno Borst, Das mittelalterliche Zahlenkampfspiel , ISBN 3-8253-3750-2
  • Jean-Louis Cazaux y Rick Knowlton, El mundo del ajedrez: su desarrollo y variaciones a través de siglos y civilizaciones , ISBN 978-0786494279
  • Underwood Dudley , Numerología, o lo que Pitágoras forjó , Capítulo 17, "Ritmomaquia", Asociación Matemática de América , ISBN 0-88385-524-0
  • Menso Folkerts , Die «Rithmachia» des Werinher von Tegernsee , en M. Folkerts - JP Hogendijk, Vestigia mathematica: Studies in Medieval and Early Modern Mathematics in Honor of HLL Busard , Amsterdam 1993, págs  .
  • William Fulke (1563), traducción de Boissiere (1556), El juego más noble, antiguo y erudito, llamado el juego del filósofo , STC 15542a. Transcripción en línea.
  • Jean-Marie Lhôte, Histoire des jeux de société , págs.  201 y 598-9, ISBN 2-08-010929-4
  • Ann E. Moyer, El juego del filósofo , University of Michigan Press, ISBN 0-472-11228-7
  • David Parlett, Historia de los juegos de mesa de Oxford , págs.  332-342, ISBN 0-19-212998-8
  • JFC Richards, El juego pitagórico de Boissiere, Scripta Mathematica 12(1946)177-217.
  • David Sepkoski, "Ann E. Moyer: El juego del filósofo: Rithmomachia en la Europa medieval y renacentista". Isis , vol. 95, n.º 4 (diciembre de 2004), págs.  697-699.
  • Joseph Strutt y J. Charles Cox, Deportes y pasatiempos del pueblo inglés de Strutt , págs.  254-255
  • Traducción de las reglas establecidas por Claude de Boissière en 1556.
  • Reglas para la variante del juego de Fulke del siglo XVI.
  • Página principal de juegos medievales y renacentistas
  • Ритмомахия «ASILO» — versión moderna de las reglas (rus)