Robert Tijdeman

Robert Tijdeman (nacido el 30 de julio de 1943 en Oostzaan , Holanda Septentrional ) es un matemático neerlandés. Especializado en teoría de números , es conocido principalmente por su teorema de Tijdeman . Es profesor de matemáticas en la Universidad de Leiden desde 1975 y fue director del departamento de matemáticas e informática de Leiden entre 1991 y 1993. También fue presidente de la Real Sociedad Matemática Neerlandesa entre 1984 y 1986. ^{[ 1 ]}

Tijdeman obtuvo su doctorado en 1969 por la Universidad de Ámsterdam [ ^{2 ]} y recibió un doctorado honoris causa por la Universidad Kossuth Lajos en 1999. En 1987 fue elegido miembro de la ^Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos ^{[ 1 ] [ 3 ]} .

En teoría de números , el teorema de Tijdeman ^{[ 4 ]} establece que hay como máximo un número finito de potencias consecutivas. Dicho de otra manera, el conjunto de soluciones en enteros x , y , n , m de la ecuación diofántica exponencial

${\displaystyle y^{m}=x^{n}+1,}$

Para exponentes n y m mayores que uno, es finito. ^{[ 5 ] [ 6 ]} (Este fue un paso significativo hacia la resolución de la conjetura de Catalan , que Preda Mihăilescu logró en 2002.)

Tijdeman colaboró ​​estrechamente con TN Shorey en diversos problemas aritméticos. También ha trabajado en algoritmos en el área de la tomografía discreta .

• Shorey, TN; Tijdeman, R. (1990). «Sobre el mayor factor primo de una progresión aritmética». En Baker, A.; Bollobas, B.; Hajnal, A. (eds.). Un homenaje a Paul Erdős . Cambridge: Cambridge University Press. pp. 385–390 . doi : 10.1017/cbo9780511983917.032 . ISBN  978-0-511-98391-7.
• Shorey, T.; Tijdeman, R. (11 de agosto de 2010). "Sobre el mayor factor primo de una progresión aritmética. II" . Acta Aritmética . 53 (5): 499– 504. doi : 10.4064/aa-53-5-499-504 . ISSN 0065-1036 . Consultado el 27 de octubre de 2024 . 
• Shorey, Tennessee; Tijdeman, R. (1992). "Sobre el mayor factor primo de una progresión aritmética III". En Philippon, Patrice (ed.). Aproximaciones diophantiennes et nombres trascendentes: comptes-rendus du colloque tenu au CIRM de Luminy 18-22 de junio de 1990 . Berlín  ; Nueva York: W. de Gruyter. ISBN 978-3-11-013486-5.
• Shorey, TN; Tijdeman, R. (1986). Ecuaciones diofánticas exponenciales . Cambridge, Inglaterra: Cambridge University Press. ISBN 978-0521268264OCLC 13010635​​ 

• Sitio web de Tijdeman en Leiden .