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Límite de Roche

Un cuerpo celeste (amarillo) orbita alrededor de una masa de fluido (azul) unida por la gravedad, aquí visto desde arriba del plano orbital. Lejos del límite de Roche (línea bla...

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Un cuerpo celeste (amarillo) orbita alrededor de una masa de fluido (azul) unida por la gravedad, aquí visto desde arriba del plano orbital. Lejos del límite de Roche (línea blanca), la masa es prácticamente esférica.
Cerca del límite de Roche, el cuerpo se deforma por las fuerzas de marea .
Dentro del límite de Roche, la propia gravedad de la masa ya no puede resistir las fuerzas de marea y el cuerpo se desintegra.
Las partículas más cercanas al núcleo primario se mueven más rápido que las partículas más alejadas, como indican las flechas rojas.
La variación en la velocidad orbital del material acaba provocando que se forme un anillo.

En mecánica celeste , el límite de Roche , también llamado radio de Roche , es la distancia desde un cuerpo celeste dentro de la cual un segundo cuerpo celeste, mantenido unido únicamente por su propia fuerza de gravedad , se desintegrará debido a que las fuerzas de marea del primer cuerpo superan la autogravitación del segundo . [ 1 ] Dentro del límite de Roche, el material en órbita se dispersa y forma anillos , mientras que fuera de este límite, el material tiende a coalescer . El radio de Roche depende del radio del segundo cuerpo y de la relación entre las densidades de los cuerpos.

El término recibe su nombre de Édouard Roche ( francés: [ ʁɔʃ ] , inglés: / rɒʃ / ROSH ) , el astrónomo francés que calculó por primera vez este límite teórico en 1848. [ 2 ]

Explicación

El cometa Shoemaker-Levy 9 se desintegró por las fuerzas de marea de Júpiter en una cadena de cuerpos más pequeños en 1992, antes de colisionar con el planeta en 1994.

El límite de Roche se aplica generalmente a la desintegración de un satélite debido a las fuerzas de marea inducidas por su cuerpo primario , el cuerpo alrededor del cual orbita . Las partes del satélite más cercanas al cuerpo primario son atraídas con mayor fuerza por la gravedad de este que las partes más alejadas; esta disparidad efectivamente separa las partes cercanas y lejanas del satélite, y si la disparidad (combinada con cualquier efecto centrífugo debido a la rotación del objeto) es mayor que la fuerza de gravedad que mantiene unido al satélite, puede desintegrarlo. Algunos satélites reales, tanto naturales como artificiales , pueden orbitar dentro de sus límites de Roche porque se mantienen unidos por fuerzas distintas a la gravedad. Los objetos que reposan en la superficie de un satélite de este tipo serían levantados por las fuerzas de marea. Un satélite más débil, como un cometa , podría desintegrarse al pasar dentro de su límite de Roche.

Dado que, dentro del límite de Roche, las fuerzas de marea superan las fuerzas gravitatorias que de otro modo mantendrían unido al satélite, ningún satélite puede coalescer gravitacionalmente a partir de partículas más pequeñas dentro de ese límite. De hecho, casi todos los anillos planetarios conocidos se encuentran dentro de su límite de Roche. (Las excepciones notables son el anillo de Febe de Saturno , formado por partículas liberadas de las lunas Encélado y Febe debido a columnas criovolcánicas , y el anillo E de Saturno , causado por impactos de meteoroides).

El efecto gravitatorio que se produce por debajo del límite de Roche no es el único factor que provoca la fragmentación de los cometas. La división por estrés térmico , la presión interna del gas y la división rotacional son otras formas en que un cometa puede dividirse bajo estrés.

Determinación

La distancia límite a la que un satélite puede acercarse sin desintegrarse depende de su rigidez. En un extremo, un satélite completamente rígido mantendrá su forma hasta que las fuerzas de marea lo rompan. En el otro extremo, un satélite altamente fluido se deforma gradualmente, lo que incrementa las fuerzas de marea y provoca que se alargue, intensificando aún más dichas fuerzas y aumentando su probabilidad de desintegración.

La mayoría de los satélites reales se situarían en algún punto intermedio entre estos dos extremos, donde la resistencia a la tracción hace que el satélite no sea ni perfectamente rígido ni perfectamente fluido. Por ejemplo, un asteroide compuesto de escombros se comportará más como un fluido que uno rocoso sólido; un cuerpo helado se comportará de forma bastante rígida al principio, pero se volverá más fluido a medida que se acumule el calentamiento por mareas y sus hielos comiencen a derretirse.

Cabe señalar que, tal como se definió anteriormente, el límite de Roche se refiere a un cuerpo unido únicamente por las fuerzas gravitatorias que provocan la coalescencia de partículas que, de otro modo, estarían desconectadas, formando así el cuerpo en cuestión. El límite de Roche también se suele calcular para el caso de una órbita circular, aunque es sencillo modificar el cálculo para aplicarlo al caso (por ejemplo) de un cuerpo que pasa por el satélite principal en una trayectoria parabólica o hiperbólica.

satélites rígidos

El límite de Roche para cuerpos rígidos es un cálculo simplificado para un satélite esférico . Se omiten las irregularidades, como las causadas por la deformación por mareas en el cuerpo o en la órbita primaria. Se supone que se encuentra en equilibrio hidrostático . Estas suposiciones, aunque poco realistas, simplifican enormemente los cálculos.

El límite de Roche para un satélite esférico rígido es la distancia,d{\displaystyle d}, desde el punto primario en el que la fuerza gravitatoria sobre una masa de prueba en la superficie del objeto es exactamente igual a la fuerza de marea que tira de la masa alejándola del objeto: [ 3 ] [ 4 ]

d=RMETRO(2ρMETROρmetro)13{\displaystyle d=R_{M}\left(2{\frac {\rho _{M}}{\rho _{m}}}\right)^{\frac {1}{3}}}

dóndeRMETRO{\displaystyle R_{M}}es el radio del primario,ρMETRO{\displaystyle \rho _{M}}es la densidad del primario, yρmetro{\displaystyle \rho _{m}}es la densidad del satélite.

Esto representa la distancia orbital dentro de la cual el material suelto (por ejemplo, regolito ) en la superficie del satélite más cercano al satélite primario sería arrastrado lejos, y de igual manera, el material en el lado opuesto al satélite primario también se alejará de él en lugar de acercarse.

Dado que el límite depende únicamente de la densidad, esto implica que el satélite se desintegrará por completo si está compuesto de polvo suelto o rocas separadas unidas únicamente por la gravedad.

satélites fluidos

Un método más preciso para calcular el límite de Roche tiene en cuenta la deformación del satélite. Un ejemplo extremo sería un satélite líquido con rotación sincrónica orbitando un planeta, donde cualquier fuerza que actúe sobre él lo deformaría hasta convertirlo en un esferoide alargado .

El cálculo es complejo y su resultado no puede representarse mediante una fórmula algebraica exacta. El propio Roche derivó la siguiente solución aproximada para el límite de Roche:

d≈2.44 R(ρMETROρmetro)1/3{\displaystyle d\approx 2.44\ R\left({\frac {\rho _{M}}{\rho _{m}}}\right)^{1/3}}

Sin embargo, una mejor aproximación que tiene en cuenta el achatamiento de la estrella primaria y la masa del satélite es:

d≈2.423 R(ρMETROρmetro)1/3((1+metro3METRO)+do3R(1+metroMETRO)1−do/R)1/3{\displaystyle d\approx 2.423\ R\left({\frac {\rho _{M}}{\rho _{m}}}\right)^{1/3}\left({\frac {(1+{\frac {m}{3M}})+{\frac {c}{3R}}(1+{\frac {m}{M}})}{1-c/R}}\right)^{1/3}}

dóndedo/R{\displaystyle c/R}es el achatamiento del primario.

La solución fluida es apropiada para cuerpos que se mantienen unidos de forma laxa, como un cometa. Por ejemplo, la órbita en decadencia del cometa Shoemaker-Levy 9 alrededor de Júpiter pasó dentro de su límite de Roche en julio de 1992, lo que provocó que se fragmentara en varios pedazos más pequeños. En su siguiente aproximación en 1994, los fragmentos chocaron contra el planeta. Shoemaker-Levy 9 fue observado por primera vez en 1993, pero su órbita indicaba que había sido capturado por Júpiter algunas décadas antes. [ 5 ]

Revisiones modernas y excepciones al límite de Roche

Un estudio de 2023 sobre los anillos de Quaoar impulsó un llamado a revisar algunas de las suposiciones populares sobre el límite de Roche. Los observatorios y telescopios que participaron en el estudio de datos de ocultación incluyeron CHEOPS , el Instituto de Astrofísica de Canarias , el Sistema Estereoscópico de Alta Energía en Khomas-Namibia y el Observatorio Reedy Creek . : 239 [ 6 ]

El límite clásico de Roche supone que las partículas generalmente se acumularán más allá de este límite como satélites, grandes cuerpos esféricos, y no como anillos, donde la gravedad del progenitor es menor, pero los anillos de Quaoar existen a ~7,4 radios planetarios, mucho más allá del límite de Roche en el que deberían poder existir anillos. : 239 [ 6 ]

Una posible explicación para la no acreción del sistema de anillos en satélites podría ser su composición. Las partículas de hielo serían altamente elásticas ; por lo tanto, las colisiones entre ellas darían como resultado velocidades más altas, creando un estado de energía más dinámico que el estado más estático que presupone el límite de Roche. : 242 [ 6 ]

Otra posible explicación para la existencia de los anillos más allá del límite de Roche es la forma no axisimétrica del propio Quaoar. Esta forma crea fuerzas gravitatorias inconsistentes. En el tiempo que tarda Quaoar en completar una revolución axial, sus anillos completan un tercio de revolución. Esto establece una resonancia orbital 1:3 , mediante la cual las partículas se mantienen en un estado estacionario de alta energía y se evita que se agrupen en masas mayores. : 241 [ 6 ]

Mientras que el límite de Roche presupone una dependencia de las fuerzas de marea, el estudio de Quaoar postula un potencial dinámico de energía dentro de un anillo que está determinado por la elasticidad composicional y las resonancias orbitales.

Véase también

Referencias

  1. ↑ Weisstein, Eric W. (2007). "El mundo de la física de Eric Weisstein  : el límite de Roche" . scienceworld.wolfram.com . Consultado el 5 de septiembre de 2007 .
  2. ↑ NASA. "¿Qué es el límite de Roche?" . NASA – JPL. Archivado del original el 23 de abril de 2009. Recuperado el 5 de septiembre de 2007 . 
  3. ↑ Véase el cálculo en Frank H. Shu, El universo físico: una introducción a la astronomía, pág. 431, University Science Books (1982), ISBN 0-935702-05-9.
  4. ↑ "Límite de Roche: ¿Por qué se desintegran los cometas?" . Archivado del original el 15 de mayo de 2013. Consultado el 28 de agosto de 2012 .
  5. ↑ Conferencia de la Sociedad Internacional de Planetarios, Planetario y Observatorio Astronaut Memorial, Cocoa, Florida. Rob Landis, 10-16 de julio de 1994. Archivo 21/12/1996.
  6. 1 2 3 4 Morgado , BE; Sicardy, B.; Braga-Ribas, F.; Ortíz, JL; Saló, L.; Vachier, F.; Desmars, J.; Pereira, CL; Santos-Sanz, P.; Sfair, R.; de Santana, T.; Assafin, D.; Vieira-Martins, R.; Gomes-Júnior , AR; Margoti, G.; Dhillon, VS; Fernández-Valenzuela, E.; Broughton, J.; et al. (8 de febrero de 2023). «Un denso anillo del objeto transneptuniano Quaoar fuera de su límite de Roche» . Naturaleza . 614 (7947): 239– 243. Bibcode : 2023Natur.614..239M . doi : 10.1038/s41586-022-05629-6 . hdl : 10261/318393 . Consultado el 12 de febrero de 2026 . 

Fuentes

  • Chandrasekhar, Subrahmanyan (1969). Figuras elipsoidales de equilibrio . Yale University Press. ISBN 978-0-300-01116-6.
  • Chandrasekhar, S. (1963). "El equilibrio y la estabilidad de los elipsoides de Roche" . The Astrophysical Journal . 138 : 1182. Bibcode : 1963ApJ...138.1182C . doi : 10.1086/147716 . ISSN 0004-637X . 
  • Roche, Édouard (1849). "La figura de una masa fluida soumise à l'attraction d'un point éloigné, parte 1". Mémoires de la sección de ciencias, Volumen 1 . Academia de Ciencias de Montpellier. págs. 243-262 . El punto 2.44 se menciona en la página 258.
  • Roche, Édouard (1850). "La figura de una masa fluida soumise à l'attraction d'un point éloigné, parte 2". Mémoires de la sección de ciencias, Volumen 1 . Academia de Ciencias de Montpellier. págs. 333-348 . 
  • Roche, Édouard (1851). "La figura de una masa fluida soumise à l'attraction d'un point éloigné, parte 3". Mémoires de la sección de ciencias, volumen 2 . Academia de Ciencias de Montpellier. págs. 21 a 32. 
  • Howard Darwin, George (1910). "Sobre la forma y la estabilidad de un satélite líquido". Scientific Papers, Volumen 3. págs. 436–524 . 
  • Hopwood Jeans, James (1919). "Capítulo III: Configuraciones elipsoidales de equilibrio". Problemas de cosmogonía y dinámica estelar .
  • Discusión sobre el límite de Roche ; archivado el 16 de septiembre de 2019 en Wayback Machine.
  • Audio: Cain/Gay  – La astronomía proyecta fuerzas de marea en todo el universo  – Agosto de 2007
  • Descripción del límite de Roche de la NASA