Interacción rotor-estator

Un aspecto crucial para la industria aeronáutica es la reducción del ruido de las aeronaves . La interacción rotor - estator constituye una parte fundamental de la emisión de ruido. Se presenta una introducción a estas teorías de interacción, cuyas aplicaciones son numerosas. Por ejemplo, el diseño de ventiladores de aire acondicionado requiere una comprensión completa de esta interacción.

La estela del rotor induce en los álabes del estator situados aguas abajo una carga fluctuante en las paletas, que está directamente relacionada con la emisión de ruido.

Consideremos un rotor de palas B (a una velocidad de rotación de${\displaystyle \Omega }$) y un estator de palas en V, en una configuración rotor-estator única. Las frecuencias de la fuente son múltiplos de${\displaystyle B\Omega }$, es decir${\displaystyle mB\Omega }$Por el momento no hay acceso a los niveles fuente.${\displaystyle F_{m}}$Las frecuencias de ruido también son${\displaystyle mB\Omega }$, sin depender del número de álabes del estator. Sin embargo, este número V tiene un papel predominante en los niveles de ruido (${\displaystyle P_{m}}$) y directividad, como se analizará más adelante.

Ejemplo

Para un ventilador de aire acondicionado de avión, los datos razonables son  :

${\displaystyle B=13}$y${\displaystyle \Omega =12000}$rondas/min

La frecuencia de paso de la cuchilla es de 2600 Hz, por lo que, debido al límite de alta sensibilidad del oído humano, solo es necesario incluir los dos primeros múltiplos (2600 Hz y 5200 Hz). Deben estudiarse las frecuencias m=1 y m=2.

Dado que los niveles de la fuente no se pueden modificar fácilmente, es necesario centrarse en la interacción entre esos niveles y los niveles de ruido.

La función de transferencia${\displaystyle {{P_{m}} \over {F_{m}}}}$contiene la siguiente parte  :

${\displaystyle \sum \limits _{s=-\infty }^{s=+\infty }{e^{-{{i(mB-sV)\pi } \over 2}}J_{mB-sV}}(mBM)}$

Donde M es el número de Mach y${\displaystyle J_{mB-sV}}$La función de Bessel es de orden mB – sV . La influencia de la función de transferencia se puede minimizar reduciendo el valor de la función de Bessel. Para ello, el argumento debe ser menor que el orden de la función de Bessel.

Volvamos al ejemplo  :

Para m=1, con un número de Mach M=0,3, el argumento de la función de Bessel es aproximadamente 4. Es necesario evitar mB-sV menores que 4. Si V=10, entonces 13-1x10=3, por lo que habrá un modo ruidoso. Si V=19, el mínimo de mB-sV es 6, y la emisión de ruido estará limitada.

Observación  :

El caso que debe evitarse estrictamente es cuando mB-sV puede ser nulo, lo que provoca que el orden de la función de Bessel sea 0. En consecuencia, debe tenerse cuidado al considerar que B y V son números primos.

La minimización de la función de transferencia${\displaystyle {{F_{m}} \over {P_{m}}}}$es un gran paso en el proceso de reducción de la emisión de ruido. Sin embargo, para ser altamente eficiente, es necesario predecir los niveles de la fuente.${\displaystyle F_{m}}$Esto nos llevará a elegir minimizar las funciones de Bessel para los valores más significativos de m. Por ejemplo, si el nivel de la fuente para m=1 es mucho mayor que para m=2, no se consideran las funciones de Bessel de orden 2B-sV. La determinación de los niveles de la fuente viene dada por la teoría de Sears, que no se explicará aquí.

Todo este estudio se realizó para una dirección privilegiada  : el eje del rotor-estator. Todos los resultados son aceptables cuando la reducción de ruido debe producirse en esta dirección. En el caso de que el ruido a reducir sea perpendicular al eje, los resultados son muy diferentes, como se muestra en las siguientes figuras  :

Para B=13 y V=13, que es el peor caso, el nivel de sonido es muy alto en el eje (para${\displaystyle \theta =0}$)

Para B=13 y V=19, el nivel de sonido es muy bajo en el eje pero alto perpendicularmente al eje (para${\displaystyle \theta =Pi/2}$)

• Sijtsma, P.; Schulten, JBHM (2003). "Requisitos de precisión del modelado de estelas para la predicción del ruido de interacción entre la estela del rotor y el estator (NLR-TP-2003-124; AIAA Paper 2003-3138)" . Laboratorio Aeroespacial Nacional , Países Bajos . Archivado del original el 27 de octubre de 2007. Recuperado el 9 de marzo de 2009 .